2023學年江蘇蘇州高新區(qū)中考試題猜想數(shù)學試卷含答案解析

1、2023年江蘇蘇州高新區(qū)中考測試卷猜想數(shù)學試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在平面

2、直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（）A（12）2016 B（12）2017 C（33）2016 D（3下列運算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a34如圖，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則BDE

3、的周長是（）A3B4C5D65若關于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個不相等的實數(shù)根，則（）Am1Bm1Cm1Dm16下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=727下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉，由圖形得到圖形的是（）ABCD8某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1009下列運算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a

4、+b）2a2+b210如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，則這個幾何體的左視圖的面積為（）A5B4C3D211如圖，已知是中的邊上的一點，的平分線交邊于，交于，那么下列結論中錯誤的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE12下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖，則B品牌粽子在圖2中所對應的扇形的心角的度數(shù)是_14化簡：=_；=_；=_15如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延

5、長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的長為_16如果把拋物線y=2x21向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是_17如圖，AB、CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB，你補充的條件是_18小亮同學在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關的結果的個數(shù)約為 3550000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD求證：

6、ACF=ABD；連接EF，求證：EFCG=EGCB20（6分）如圖：求作一點P，使，并且使點P到的兩邊的距離相等21（6分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑作O交AB于點D，取AC的中點E，邊結DE，OE、OD，求證：DE是O的切線22（8分）為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù):李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政

7、府這個月為他承擔的總差價為多少元?設李明獲得的利潤為（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?23（8分）某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關系m1623x請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關系式商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由24（10分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐

8、標.25（10分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總

9、費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用26（12分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長27（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標

10、2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進行解答即可【題目詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關是解題的關鍵.2、C【答案解析】利用正方形的性質(zhì)結合銳角三角函數(shù)關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案解：如圖所示：正方形A1B1C1D1的邊長為1，

11、B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n1則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2故選C“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關鍵3、A【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再

12、把所得的冪相乘進行計算即可【題目詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項正確；B、aa2=a3，故該選項錯誤；C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；D、（3a）3=27a3，故該選項錯誤；故選A【答案點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關鍵是掌握相關運算法則4、C【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長，根據(jù)三角形周長公式即可求得答案【題目詳解】解：在ABC中，AB=AC=3，AE平分BAC，BE=CE=BC=2，又D是AB中點，BD=AB=，DE是ABC的中位線，DE=AC=，BDE的周長為BD+DE+BE=+2=5，故

13、選C【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵5、C【答案解析】將關于x的一元二次方程化成標準形式，然后利用0，即得m的取值范圍.【題目詳解】因為方程是關于x的一元二次方程方程，所以可得,4+4m 0，解得m1,故選D.【答案點睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關鍵.6、C【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案【題目詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項錯誤；故選C

14、【答案點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵7、D【答案解析】A，B，C只能通過旋轉得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉得到，故選D.8、A【答案解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設平均每次增長的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【題目詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【答案點睛】本題考查了一元二次方程的應用

15、（增長率問題）解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關系式，列出方程9、C【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可【題目詳解】A、x2x3x5，故A選項錯誤；B、x2+x22x2，故B選項錯誤；C、(2x)24x2，故C選項正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C【答案點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵10、C【答案解析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【題目詳解】從左面看，可以看到3個正方形

16、，面積為3，故選：C【答案點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.11、C【答案解析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷【題目詳解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故C錯誤故選C【答案點睛】本題考查相似三角形的判定識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角12、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)軸對稱圖形及中心

17、對稱圖形的定義，結合所給圖形進行判斷即可A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、120【答案解析】根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個，在圖2中占50%，求出三種品牌粽子的總個數(shù)，再求出B品牌粽子的個數(shù)，從而計算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例，從而求出B品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)【題目詳解】解：三種品牌的粽子總數(shù)為120050%=24

18、00個，又A、C品牌的粽子分別有400個、1200個，B品牌的粽子有2400-400-1200=800個，則B品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)為360故答案為120【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小14、4 5 5 【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【題目詳解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案為：4；5；5【答案點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎題型15、2【答案解析】連接OC

19、，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結論【題目詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【答案點睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型16、y=2（x+1）2+1【答案解析】原拋物線的頂點為（0，-1），向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，1）；可設新拋物線的解析式為y

20、=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+117、AC或ADCABC【答案解析】本題證明兩三角形全等的三個條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應角或邊相等即可【題目詳解】添加條件可以是：AC或ADCABC添加AC根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADCABC根據(jù)AAS判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC【答案點睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關鍵18、3.551【答案解析】科學記數(shù)法的表示形

21、式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)【題目詳解】3550000=3.551，故答案是：3.551【答案點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【答案解析】測試卷分析：（1）先根據(jù)CG2=GEGD

22、得出，再由CGD=EGC可知GCDGEC，GDC=GCE根據(jù)ABCD得出ABD=BDC，故可得出結論；（2）先根據(jù)ABD=ACF，BGF=CGE得出BGFCGE，故再由FGE=BGC得出FGEBGC，進而可得出結論測試卷解析：（1）CG2=GEGD，又CGD=EGC，GCDGEC，GDC=GCEABCD，ABD=BDC，ACF=ABD（2）ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGE，又FGE=BGC，F(xiàn)GEBGC，F(xiàn)ECG=EGCB考點：相似三角形的判定與性質(zhì)20、見解析【答案解析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進而求出其交點即可【題目詳解】如圖所示：P點即為所求【答案點

23、睛】本題主要考查了復雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關鍵21、詳見解析.【答案解析】測試卷分析：由三角形的中位線得出OEAB，進一步利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，找出OCE和ODE相等的線段和角，證得全等得出答案即可測試卷解析：證明：點E為AC的中點，OC=OB，OEAB，EOC=B，EOD=ODB又ODB=B，EOC=EOD在OCE和ODE中，OC=OD，EOC=EOD， OE=OE，OCEODE（SAS），EDO=ECO=90，DEOD，DE是O的切線點睛：此題考查切線的判定證明的關鍵是得到OCEODE22、（1）政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）當銷

24、售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔的總差價最少為544元【答案解析】測試卷分析：（1）把x=24代入y=14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價成本價,得w=（x14）（14x+544）,把函數(shù)轉化成頂點坐標式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令14x2+644x5444=2,求出x的值,結合圖象求出利潤的范圍,然后設設政府每個月為他承擔的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值測試卷解析：（1）當x=24時,y=14x+544=1424+544=344,344（1

25、214）=3442=644元,即政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x14）（14x+544）=14x2+644x5444=14（x34）2+144a=144,當x=34時,w有最大值144元即當銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：14x2+644x5444=2,解得：x1=24,x2=1a=144,拋物線開口向下,結合圖象可知：當24x1時,w2又x25,當24x25時,w2設政府每個月為他承擔的總差價為p元,p=（1214）（14x+544）=24x+3k=244p隨x的增大而減小,當x=25時,p有最小值544元即銷售單價定為25元時

26、,政府每個月為他承擔的總差價最少為544元考點：二次函數(shù)的應用23、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元【答案解析】（1）此題可以按等量關系“每天的銷售利潤=（銷售價進價）每天的銷售量”列出函數(shù)關系式，并由售價大于進價，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案【題目詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤為（x2）元，那么m件的銷售利潤為y=m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623x0，即x54，2x54

27、，所求關系式為y=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售價定為42元時獲得的利潤最大，最大銷售利潤是432元500432，商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)等量關系：“每天的銷售利潤=（銷售價進價）每天的銷售量”列出函數(shù)關系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法24、y=+2x；（1，1）.【答案解析】測試卷分析：首先將兩點代入解析式列出關于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂點式，求出頂點坐標.測試卷解析：將點（0,0

28、）和（1,3）代入解析式得：解得：拋物線的解析式為y=+2x y=+2x=1 頂點坐標為（1，1）.考點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.25、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100 x+1（3）見解析. 【答案解析】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案【題目詳解】（1）

29、設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100 x+1（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100 x+1，k=1000，y隨x的增大而增大，當x=5時，y最小，最小值為y=1005+1=9900（元）答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元26、 (1)證明見解析；(2)BC=1【答案解析】（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理求出PBO=ABC=90，即可求出答案；（2）求出ABCPBO，得出比例式，代入求出即可【題目詳解】(1)連接OB，PB是O的切線，PBOB，PBA+OBA=90，