待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式-鞏固練習(xí)(提高)

1、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式牢固練習(xí)（提高）【牢固練習(xí)】一、選擇題1.關(guān)于任何的實數(shù)t，拋物線y=x2+(2-t)x+t總經(jīng)過一個固定的點，這個點是()A.(l,3)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(1,0)2以下列圖為拋物線yax2bxc的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OAOC1，則下列關(guān)系中正確的選項是（）Aab1Bab1Cb2aDac03在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線yx2x2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么兩次變換后所得的新拋物線的解析式為()Ayx2x2Byx2x2Cyx2x2Dyx2x24老師出示了小黑板上題后小華說：過點(3，0)；

2、小彬說：過點(4，3)；小明說：a1，小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2，你認為四個人的說法中，正確的有()已知拋物線yax2bx3與x軸交于(1，0)，試添加一個條件，使它的對稱軸為直線x21個B2個C3個D4個5將拋物線y2x212x16繞它的極點旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是()Ay2x212x16By2x212x16Cy2x212x19Dy2x212x206（2019?高淳縣一模）已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）的圖象過點A（0，1）、B（8，2），則h的值能夠是（）A3B4C5D6二、填空題7已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點1,1，且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則

3、該二24次函數(shù)的解析式為_8（2019?河南一模）二次函數(shù)的圖象以下列圖，則其解析式為9拋物線yax2bxc上部分點的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值以下表：x-2-1012y04664從上表可知，以下說法中正確的選項是_（填寫序號）拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；函數(shù)yax2bxc的最大值為6；拋物線的對稱軸是x1y隨x增大而增大；在對稱軸左側(cè)，210某同學(xué)利用描點法畫二次函數(shù)，yax2bxc(a0)的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)以下表：x01234y30-203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你依照上述信息寫出二次函數(shù)的解析式：_11以下列圖，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(-

4、1，0)，(1，-2)，該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為_第11題第12題12在以下列圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至AC（1）點C的坐標(biāo)為；（2）若拋物線y1x2ax2經(jīng)過點C，則拋物線的解析式為2三、解答題13已知yax2bxc(a0)經(jīng)過A(-3，2)，B(1，2)兩點，且拋物線極點P到AB的距離為2，求此拋物線的解析式14（2019?大慶模擬）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點1）求該拋物線的解析式；2）求該拋物線的對稱軸以及極點坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在

5、該拋物線上滑動到什么地址時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)15已知，以下列圖，拋物線yax2bxc與x軸訂交于兩點A(1，0)，B(3，0)，與y軸訂交于點C(0，3)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點D7,m是拋物線yax2bxc上的一點，央求出m的值，并求出此時ABD的面積2【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A；【解析】把y=x2+(2-t)x+t化為y=x2+2x+(1-x)t,因為關(guān)于任何的實數(shù)t，拋物線y=x2+(2-t)x+t總經(jīng)過一個固定的點，所以與t的值沒關(guān)，即1-x=0，x=1,代入y=x2+2x+(1-x)t,得y=3,過定點（1,3），應(yīng)選A.2.【答案】B；【解

6、析】由圖知A(-1，0)，C(0，1)代入yabc0,-1ax2bxc中得1,a-bc3.【答案】C；【解析】先將拋物線yx2x2關(guān)于x軸作軸對稱變換，可得新拋物線為yx2x2，再將拋物線為y(x)2(x)2，整理得yx2x2【答案】C；【解析】小穎說的不對，其他人說的對【答案】D；【解析】此題簡單誤選A、B，簡單地認為改變。的符號，拋物線張口向下，或改變函數(shù)值的正負即可將拋物線y2x212x16繞它的極點旋轉(zhuǎn)180，所得的拋物線極點坐標(biāo)、對稱軸不變，只是張口方向向下所以，由y2x212x16化為y2(x3)22，所以所求拋物線解析式y(tǒng)2(x3)22即y2x212x20【答案】A；【解析】把A

7、（0，1）、B（8，2）分別代入y=a（xh）2+k（a0）得，得64a16ah=1，解得a=0，所以h4應(yīng)選A二、填空題7【答案】yx2x或y1x21x；33【解析】拋物線經(jīng)過點(1，0)或(-1，0)8【答案】y=x2+2x+3；【解析】由圖象可知，拋物線對稱軸是直線x=1，與y軸交于（0，3），與x軸交于（1，0）設(shè)解析式為y=ax2+bx+c，解得2故答案為：y=x+2x+3【解析】由縱坐標(biāo)相等的點關(guān)于對稱軸對稱可得對稱軸為1，由表可知在x1x時y隨x的增大而221增大，與x軸的一個交點為(-2，0)，則另一個交點為(3，0)當(dāng)x2時，y值最大，故錯.10【答案】yx24x3；【解析】

8、先描點，依照二次函數(shù)的圖象找出錯誤的一組數(shù)據(jù)，再利用表內(nèi)的數(shù)據(jù)的特點，采用ya(xx1)(xx2)求解析式較簡略由描點知，表內(nèi)x2，y2是錯誤的設(shè)ya(xx1)(xx2)(a0)，由表知ya(x1)(x3)，又點(0，3)在拋物線上，所以3a(0-1)(0-3)，所以a1所以y(x1)(x3)，即yx24x311【答案】3；【解析】由yx2bxc經(jīng)過點(-1，0)，(1，-2)可得1bc0,b1,yx2x21bc2,2,c其對稱軸為x1C點坐標(biāo)為（2，0），AC2(1)3.，由對稱性可求212【答案】（1）(3，-1)；（2）y1x21x2.22【解析】(1)過點C作CDx軸，垂足為D，在AC

9、D和BAO中，由已知有CAD+BAO90，而ABO+BAO90，CADABO，又CDAAOB90，且由已知有CAAB，ACDBAO，CDOA1，ADBO2，點C的坐標(biāo)為(3，-1)；(2)拋物線y1x2ax2，經(jīng)過點C(3，-1)，1211323a2，解得a，22拋物線的解析式為y1x21x2.22三、解答題【答案與解析】A(-3，2)，B(1，2)的縱坐標(biāo)相同，拋物線對稱軸為x-1又極點P到AB距離為2，P(-l，0)或P(-1，4)故可設(shè)拋物線解析式為ya(x1)2(a0)或ya(x1)24(a0)將B(1，2)分別代人上式得a11或a22y1(x1)2或y1(x1)2422【答案與解析】

10、2解：（1）拋物線y=x+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，21+3=b，13=c，b=2，c=3，二次函數(shù)解析式是y=x22x32）y=x22x3=（x1）24，拋物線的對稱軸x=1，極點坐標(biāo)（1，4）3）設(shè)P的縱坐標(biāo)為|yP|，SPAB=8，AB?|yP|=8，AB=3+1=4，|yP|=4，yP=4，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=12，把y=4代入解析式得，23，4=x2xP解得，x=1，點P在該拋物線上滑動到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）時，滿足S=8PAB15.【答案與解析】abc0,a1,（1）由已知得9a3bc0,解之b4,yx24x

11、3c3,c3.（2）D7,m是拋物線yx24x3上的點，m5，24SABD12552442019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1把二次函數(shù)y（2x1）2+3的圖象，先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，平移后的二次函數(shù)解析式為（）Ay2x2+4By4x2+4x+5Cy4x24x+5Dy4x2+4x+42如圖，已知等腰ABC，ABBC，D是AC上一點，線段BE與BA關(guān)于直線BD對稱，射線CE交射線BD于點F，連接AE，AF則以下關(guān)系正確的選項是（）A.AFE+ABE180B.AEF1ABC2C.AEC+ABC180D.AEBACB3如圖1，點P從矩形ABCD的極點A出發(fā)，沿以的速度勻

12、速運動到點C，圖2是點P運動時，APD的面積y(cm2)隨運動時間x(s)變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形ABCD的面積為（）A364如圖，在BABC中，D，E分別是邊C32AC，AB的中點，連接BD若DBD均分ABC，則以下結(jié)論錯誤的選項是（）ABC=2BEBA=EDACBC=2ADDBDAC5如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.長方體D.正方體6以下計算正確的選項是()55C.(-2a2)3-6a6,3-2A.a3+a2a,B.a3a2a,D.aaa.7若圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A30cm2B60cm2C48cm2D80cm28

13、四位同學(xué)在研究函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-1時函數(shù)的最小值為-1；乙發(fā)現(xiàn)4a-2b+c=0成立；丙發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1741820三、解答題19（1）9；（2）點B表示2人相遇；（3）0.15千米/分鐘，0.3千米/分鐘；（4）y27x91x1.32【解析】【解析】（1）由圖像可知當(dāng)t0時，兩人相距9km，所以可知兩地的距離為9km.（2）在B點時，兩人相距為0時，說明兩人在B點相遇.（3）利用兩人的速度和91，進而得出小剛的速度，以及小明的速度；3（4）依照兩地距離和兩人的速度和和圖像能夠求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：（1）由圖像可知：當(dāng)t0是，實質(zhì)距離是9千米，

14、2個人出發(fā)時候的距離就是兩地距離，即兩人相距9km；（2）點B表示2人相遇，因為2人此時的距離為0；（3）速度和9127千米/小時0.45千米/分鐘，3小剛的速度919千米/小時0.15千米/分鐘，（可得小明的速度為18千米/小時）小明的速度0.450.150.3千米/分鐘，（4）兩人相遇時用時：9（918）1，即B（1，0）33BC段表示：兩人從相遇后到小明到達終點時的行駛情況，此時，用時為：91811，36此時兩人相距：（918）14.5，所以C（1，4.5）62設(shè)BC段的函數(shù)解析式為：ykxb，把B、C兩點坐標(biāo)代入可得：k27，b9所以解析式為：y27x（91x1）32【點睛】此題主要觀

15、察了一次函數(shù)解決實責(zé)問題，主要利用一次函數(shù)求最值時要點是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì).20見解析.【解析】【解析】欲證BEAC，在圖中發(fā)現(xiàn)BE、AC被直線AB所截，且已知BE均分ABD，ABEC，故可按同位角相等，兩直線平行進行判斷【詳解】BE均分ABD，DBEABE；ABEC，DBEC，BEAC【點睛】此題主要觀察了平行線的判斷，解答此類要判斷兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行21（1）詳見解析；（2）932【解析】【解析】（1）連接OD，由AC與圓相切，獲取ODA為直角，再由C為直角，利用同位角相等兩直線平行，獲取OD

16、與BC平行，由兩直線平行內(nèi)錯角相等，及等邊同等角，等量代換即可得證；（2）由ABC的度數(shù)，求出A的度數(shù)，依照OD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出OA的長，由OA+OB求出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)定義求出BC與AC的長，即可確定出三角形ABC面積【詳解】解：（1）如圖，連接OD，BCA90，點O在ABC的斜邊AB上，以O(shè)B為半徑的O經(jīng)過點B，與AC相切于點D，ODAC90，OBOD，BCOD，OBDODB，CBDODB，OBDCBD，BD均分ABC；2）ABC60，OB2，且ODAC90A906030，ODOB22OA4，sin30AB2+46，BC6sin303，AC6cos3033，SAB

17、C13339322【點睛】此題觀察了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解此題的要點22(1)證明見解析；(2)CAB，ABC，DFC，AFE與3FAE的度數(shù)相等，原由見解析.【解析】【解析】1）由余角的性質(zhì)可得DAB=DCE，由“AAS”可證ADBCDF，可得DF=BD；2）由等腰三角形的性質(zhì)可求DFB=DBF=45，即可求ABD=DBF+ABF=67.5，由全等三角形的性質(zhì)可得CAB=DCF=ABD=AFE=67.5=3FAE【詳解】(1)ADBC，CEABB+DAB90，B+DCE90DABDCE，且ADBADC90，CFABADBCDF(AAS)DFB

18、DCAB，ABC，DFC，AFE與3FAE的度數(shù)相等，原由以下：如圖：連接BF，DFDB，ADB90DFBDBF45，BF2DF，且AF2DFAFBFFAEFBEDFB2FAE2ABF45FAEFBE22.5ABDDBF+ABF67.5ABD3FAEADBCDFDCFABDAFE67.53FAE，ADCDDACDCA45CAB67.53FAE【點睛】此題觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的性質(zhì)是此題的要點23(1)ab4x2;(2)24【解析】【解析】（1）直接利用矩形面積減去四個正方形面積進而得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入進而得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，圖中陰影部分的面積為：ab4x2；2）當(dāng)a5，b8，x2時，原式ab4x25842224【點睛】此題主要觀察了