教學(xué)邊坡工程邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析概述市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、 邊坡工程(2)-邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)本章重點(diǎn):邊坡穩(wěn)定性分析極限平衡法瑞典圓弧法 Bishop條分法 Janbu條分法 不平衡推力傳遞系數(shù)法土坡穩(wěn)定分析中圖解法簡(jiǎn)介第1頁(yè)第1頁(yè)邊坡穩(wěn)定性分析：衡量、鑒定邊坡穩(wěn)定程度。普通來(lái)說(shuō)，假如邊坡土(巖)體內(nèi)部某一個(gè)面上滑動(dòng)力超出了土(巖)體抵抗滑動(dòng)能力，邊坡將產(chǎn)生滑動(dòng)，即失去穩(wěn)定；假如滑動(dòng)力小于抵抗力，則認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定。在工程設(shè)計(jì)中，判斷邊坡穩(wěn)定性大小習(xí)慣上采用邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)來(lái)衡量。1955年，畢肖普(A.W.Bishop)明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義： (2.1) 式中： 沿整個(gè)滑裂面上平均抗剪強(qiáng)度； 沿整個(gè)滑裂面上平均剪應(yīng)力； 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。 按

2、照上述邊坡穩(wěn)定性概念，顯然， 1，土坡穩(wěn)定； 5時(shí)，就會(huì)使求出Fs值產(chǎn)生較大誤差，此時(shí)應(yīng)考慮Xi影響或采用別計(jì)算辦法。(2)由于畢肖普法計(jì)入了土條間作用力影響，多數(shù)情況下求得Fs值較瑞典法為大，普通來(lái)說(shuō)，瑞典法簡(jiǎn)樸，但偏于安全；畢肖普法較靠近實(shí)際，求得Fs值較高，似可節(jié)約工程造價(jià)。兩種辦法設(shè)計(jì)計(jì)算國(guó)內(nèi)外都積累了大量經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及安全系數(shù)確實(shí)定上兩者是有差別，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意計(jì)算辦法和相應(yīng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一致，更不可張冠李戴。2.6 Bishop條分法 (5/6)第41頁(yè)第41頁(yè)簡(jiǎn)化Bishop辦法特點(diǎn)(1) 假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒(méi)有切向力；(2) 滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡條件； 滿足各條塊力多邊

3、形閉合條件，但不滿足條 塊力矩平衡條件；(4) 滿足極限平衡條件；(5) 得到安全系數(shù)比瑞典條分法略高一點(diǎn)。2.6 Bishop條分法 (6/6)第42頁(yè)第42頁(yè)不平衡推力傳遞法又稱為折線法、傳遞系數(shù)法，是驗(yàn)算山區(qū)土層沿著巖面滑動(dòng)最慣用邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算法.基本假定:每個(gè)分條范圍內(nèi)滑動(dòng)面為始終線段，即整個(gè)滑體是沿著折線進(jìn)行滑動(dòng)。進(jìn)行邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，可依據(jù)巖面實(shí)際情況，分割成若干直線段，每個(gè)直線段則成為一分條。分條間反力平行于該分條滑動(dòng)面，且作用點(diǎn)在分隔面中央。如第i 塊與下面i+1塊間反力pi，平行于第i 塊滑動(dòng)面。2.7 不平衡推力傳遞法(1/5)第43頁(yè)第43頁(yè)穩(wěn)定性計(jì)算: 在滑體中取第i塊土條

4、，如圖2.9所表示， 假定第i-1塊土條傳來(lái)推力Pi-1方 向平于第i-1塊土條底滑面，而第I 塊土條傳送給第i+1塊土條推力Pi平 行于第i塊土條底滑面。即是說(shuō)，假 定每一分界上推力方向平行于上一 土條底滑面，第i塊土條承受各種 作用力示于右上圖中。將各作用力投影 到底滑面上，其平衡方程下列： 上式中第1項(xiàng)表示本土條下滑力，第2項(xiàng)表示土條抗滑力，第3項(xiàng)表示上一土條傳下來(lái)不平衡下滑力影響，稱為傳遞系數(shù)。2.7 不平衡推力傳遞法(2/5)第44頁(yè)第44頁(yè)在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，需利用上式進(jìn)行試算。即假定一個(gè)Fs值，從邊坡頂部第1塊土條算起求出它不平衡下滑力P1(求P1時(shí)，式中右端第3項(xiàng)為零)，即為第1

5、和第2塊土條之間推力。再計(jì)算第2塊土條在原有荷載和P1作用下不平衡下滑力P2，作為第2塊土條與第3塊土條之間推力。依此計(jì)算到第n塊(最后一塊)，假如該塊土條在原有荷載及推力Pn-1作用下，求得推力Pn剛好為零，則所設(shè)Fs即為所求安全系數(shù)。如Pn不為零，則重新設(shè)定Fs值，按上述環(huán)節(jié)重新計(jì)算，直到滿足Pn=0條件為止。普通可取3個(gè)Fs同時(shí)試算，求出相應(yīng)3個(gè)Pn值，作出PnFs曲線，從曲線上找出Pn=0時(shí)Fs值，該Fs值即為所求。2.7 不平衡推力傳遞法(3/5)第45頁(yè)第45頁(yè)為了使計(jì)算工作愈加簡(jiǎn)化，在工程單位常采用快捷簡(jiǎn)化辦法：即對(duì)每一塊土條用下式計(jì)算不平衡下滑力： 不平衡下滑力=下滑力Fs-抗

6、滑力 由此，可改寫(xiě)為： 上式中，傳遞系數(shù)改用下式計(jì)算 求解Fs條件仍是Pn=0。由此可得出一個(gè)含F(xiàn)s一次方程，故能夠直接算出Fs而不用試算。所得結(jié)果與前述復(fù)雜試算辦法有時(shí)相差不大，但計(jì)算卻大為簡(jiǎn)化了。2.7 不平衡推力傳遞法(4/5)第46頁(yè)第46頁(yè)長(zhǎng)處：傳遞系數(shù)法能夠計(jì)及土條界面上剪力影響，計(jì)算也不繁雜，含有合用而又以便長(zhǎng)處，在我國(guó)鐵道部門(mén)得到廣泛采用。不足：但傳遞系數(shù)法中Pi方向被硬性要求為與上分塊土條底滑面(底坡)平行，因此有時(shí)會(huì)出現(xiàn)矛盾，當(dāng)較大時(shí)，求出Fs也許小于l。同時(shí)，本法只考慮了力平衡，對(duì)力矩平衡沒(méi)有考慮，這也存在不足。盡管如此，傳遞系數(shù)法由于計(jì)算簡(jiǎn)捷，在諸多實(shí)際工程問(wèn)題中，大部

7、分滑裂面都較為平緩，相應(yīng)垂直分界面上c、值也相對(duì)較大，基本上能滿足要求,對(duì)Fs影響不大。因此，該辦法還是為廣大工程技術(shù)人員所樂(lè)于采用。2.7 不平衡推力傳遞法(5/5)第47頁(yè)第47頁(yè)簡(jiǎn)布(Janbu)法又稱普遍條分法，它適合用于任意形狀滑裂面。對(duì)于渙散均質(zhì)邊坡，因?yàn)槭芑鶐r面限制常產(chǎn)生兩端為圓弧、中間為平面或折線復(fù)合滑動(dòng)面，可用Janbu法分析其穩(wěn)定性 推力線:土條間作用力協(xié)力作用點(diǎn)連線,以下圖所表示.2.8 Janbu條分法（1/9）第48頁(yè)第48頁(yè)1. 基本假設(shè)： (1)假定邊坡穩(wěn)定為平面應(yīng)變問(wèn)題； (2)假定整個(gè)滑裂面上穩(wěn)定安全系數(shù)是同樣，可用式表示； (3)假定土條上所有垂直荷載合力W

8、作用線和滑裂面交點(diǎn)與N作用點(diǎn)為條塊底面中點(diǎn)；(4)假定已知推力線位置，即簡(jiǎn)樸地假定土條側(cè)面推力成直線分布，假如坡面有超載，側(cè)面推力成梯形分布，推力線應(yīng)通過(guò)梯形形心；假如無(wú)超載，推力線應(yīng)選在土條下三分點(diǎn)附近，對(duì)非粘性土(c=0)可在三分點(diǎn)處，對(duì)粘性土(c0)，可選在三分點(diǎn)以上(被動(dòng)情況)或選在三分點(diǎn)下列(積極情況)。2.8 Janbu條分法（2/9）第49頁(yè)第49頁(yè)Janbu法力學(xué)模型2.8 Janbu條分法（3/9）第50頁(yè)第50頁(yè)普遍條分法特點(diǎn):假定條塊間水平作用力位置。在這一前提下，每個(gè)條塊都滿足所有靜力平衡條件和極限平衡條件，滑動(dòng)體整體力矩平衡條件得到了滿足，并且適合用于任何滑動(dòng)面而不必

9、要求滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面。2.8 Janbu條分法（4/9）第51頁(yè)第51頁(yè)依據(jù)豎向力平衡關(guān)系依據(jù)水平向力平衡關(guān)系依據(jù)極限平衡條件2.8 Janbu條分法（5/9）第52頁(yè)第52頁(yè)由上式整理得到上式代入前面 計(jì)算式2.8 Janbu條分法（6/9）第53頁(yè)第53頁(yè)上式與畢肖普計(jì)算公式很相同，但分母有差別。畢肖普公式是依據(jù)滑動(dòng)面為圓弧面，滑動(dòng)土體滿足力矩平衡條件推導(dǎo)出。簡(jiǎn)布法則是利用力多邊形閉合條件和極限平衡條件，最后由條間水平向推力代數(shù)和為零條件推出。2.8 Janbu條分法（7/9）第54頁(yè)第54頁(yè)依據(jù)單個(gè)條塊力矩平衡關(guān)系，推導(dǎo)條塊間切向力增量略去高階微分微分項(xiàng)整理后得依據(jù)，通過(guò)迭代法求解2.

10、8 Janbu條分法（8/9）第55頁(yè)第55頁(yè)令求解環(huán)節(jié)Janbu法通慣用來(lái)校核一些形狀比較特殊滑裂面，普通不必假定諸多滑裂面來(lái)計(jì)算，上述迭代計(jì)算雖比較復(fù)雜和煩瑣，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，普通34輪迭代計(jì)算即可滿足要求。2.8 Janbu條分法（9/9）第56頁(yè)第56頁(yè) 上述分析辦法計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)Fs并不一定代表邊坡真正穩(wěn)定性，由于滑動(dòng)面是任意假定。 真正代表邊坡穩(wěn)定程度應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定安全系數(shù)中最小值。 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面:相應(yīng)于最小穩(wěn)定安全系數(shù)滑動(dòng)面。 下列是工程中慣用確實(shí)定土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面費(fèi)倫紐斯(W.Fellenius)經(jīng)驗(yàn)辦法: 2.9 最危險(xiǎn)滑裂面擬定辦法（1/5）第57頁(yè)第57頁(yè)B1OARH2費(fèi)倫紐斯認(rèn)

11、為，對(duì)于均勻粘性土坡，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面普通通過(guò)坡趾。在=0時(shí)邊坡穩(wěn)定分析中，最危險(xiǎn)滑弧圓心位置能夠由右圖中1和2夾角交點(diǎn)擬定。1、2值與坡角大小關(guān)系，可由下表查用。2.9 最危險(xiǎn)滑裂面擬定辦法（2/5）第58頁(yè)第58頁(yè)對(duì)于0土坡，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置下列列圖所表示：1、按下圖中所表示辦法擬定DE線,自E點(diǎn)向DE延線上取圓心O、O，通過(guò)坡趾A分別作圓弧，AC1、AC2，并求出相應(yīng)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs1、Fs2;2、用適當(dāng)百分比尺標(biāo)在相應(yīng)圓心點(diǎn)上，并且連接成安全系數(shù)Fs隨圓心位置改變曲線。曲線最低點(diǎn)即為圓心在DE線上時(shí)安全系數(shù)最小值。3、但是真正最危險(xiǎn)滑弧圓心并不一定在DE線上。通過(guò)這個(gè)最低點(diǎn)，引D

12、E垂直線FG。在FG線上，在DE延線最小值前后再定幾種圓心，用類(lèi)似環(huán)節(jié)擬定FG線上相應(yīng)于最小安全系數(shù)圓心，這個(gè)圓心才被認(rèn)為是通過(guò)坡趾滑出時(shí)最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧中心。2.9 最危險(xiǎn)滑裂面擬定辦法（3/5）第59頁(yè)第59頁(yè)當(dāng)?shù)鼗翆有再|(zhì)比填土軟弱，或者邊坡不是單一土坡，或者坡體填土種類(lèi)不同、強(qiáng)度互異時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面就不一定從坡趾滑出。這時(shí)尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置就更為繁瑣；對(duì)于非均質(zhì)、邊界條件較為復(fù)雜土坡，用上述方法尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置將是十分困難；伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展和普及，當(dāng)前能夠采取最優(yōu)化方法，經(jīng)過(guò)隨機(jī)搜索，尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置。國(guó)內(nèi)已經(jīng)有這方面程序可供使用。2.9 最危險(xiǎn)滑裂面擬定辦法（4/5）第60

13、頁(yè)第60頁(yè)幾種分析計(jì)算辦法總結(jié)2.9 最危險(xiǎn)滑裂面擬定辦法（5/5）第61頁(yè)第61頁(yè)前述土坡穩(wěn)定性計(jì)算均需進(jìn)行大量試算，工作量很大，為減少工作量諸多學(xué)者提議用簡(jiǎn)化圖表法代替。洛巴索夫和泰勒依據(jù)圓弧等法原理對(duì)坡頂水平簡(jiǎn)樸均質(zhì)土坡，通過(guò)大量計(jì)算繪成評(píng)價(jià)土坡穩(wěn)定簡(jiǎn)樸實(shí)用圖表。由于制圖表時(shí)作了些簡(jiǎn)化，故精度有所減少，但作為初步評(píng)價(jià)，仍不失為一個(gè)可取辦法。2.10 土坡穩(wěn)定分析中圖解法簡(jiǎn)介(1/4)第62頁(yè)第62頁(yè)一、洛巴索夫圖表法 如右圖所表示:以坡角 為橫坐標(biāo)，以穩(wěn)定因數(shù) 為縱坐標(biāo)，繪制成 關(guān)系曲線，據(jù)此能夠求土坡極限坡角和坡高。 其中: 分別為土粘聚力、容重和土坡高)2.10 土坡穩(wěn)定分析中圖解法簡(jiǎn)介(2/4)第63頁(yè)第63頁(yè) 注:圖表是 極限平衡條件下制成。 使用辦法: 要得到一定穩(wěn)定系數(shù) 條件下穩(wěn)定坡高或坡角，只需將已知 值分別除以 作為計(jì)算值，代人 計(jì)算，求得 值，再查圖得坡角 ，也就是已知(選定)坡高為H