勾股定理 一等獎-精講版課件

1、黃泥塘一中3.6 勾股定理（一）第三章 全等三角形馮瑞華乙甲北南西東港口AB輪 船 航 海A與B相距 多遠？300400引入：c=? b=4BCAa=35二、新課：1.量一量C？2.想一想：以Rt三邊長向外作的三個正方形面積有什么關(guān)系呢？中國古代數(shù)學著作周髀 算經(jīng)中就有了“勾三股四弦五”之說。勾股弦3.猜想：是否對所有Rt都有即：你對直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系有什么猜想？ABCabc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 a2 + b2 = c2勾股定理：對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？兩幅圖中彩色的四個直角三角形總面積呢？提示：圖中的兩個大正方形面積相等嗎？那剩余的 空白部分

2、的面積呢？2002年的世界數(shù)學家大會在中國北京舉行，這是21世紀數(shù)學家的第一次大聚會，這次大會的會標就選定了驗證勾股定理的“弦圖”作為中央圖案，可以說是充分表現(xiàn)了我國古代數(shù)學的成就，也充分弘揚了我國古代的數(shù)學文化， 我國數(shù)學家趙爽的“弦圖”北京歡迎您！嘗試應(yīng)用1、根據(jù)下圖你能寫出勾股定理的證明過程嗎？ abc ab4+(b-a)=c a+b =c2ab+（b-2ab+a）=c總統(tǒng)證法1876年4月1日，伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。 青

3、出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出 abc無字證明2、勾股定理：abc在RtABC中，已知兩直角邊，求AB的長？B125？CA例題1：解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理在RtABC中，AB=5，AC=3，求BC的長？例題2：?35ABC解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理D36CBA如圖，等邊三角形的邊長是6：3提高（1）求高AD的長（保留根號）；（2）求ABC的面積（保留根號）；解：AB=AC，ADBCBD= CD= 3在RtABD中，根據(jù)勾股定理SABDBCAD6AB我怎么走會最近呢? 有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (的值取3) 4、拓展BA 高12cmBA長2 R 18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)螞蟻爬行的最短路程是15厘米.1521.求出下列直角三角形中未知邊的長度:三、練習：?610ABC?815ABC解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理乙甲北南西東港口ABA與B相距 多遠？3004002、1、勾股定理：小結(jié)2、兩種情況：知道兩條直角邊，求斜邊用 法；加RtABC知道一條直角邊和斜邊，求另一直角邊用 法；減 一塊長3