高一數(shù)學(xué)（空間兩條直線的位置關(guān)系）-精講版課件_第1頁
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文檔簡介

1、2.1 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 高一年級數(shù)學(xué)必修2知識回顧平面的基本性質(zhì)公理1 如果一條直線上的兩點在一個 平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).AB公理1的作用：判斷直線是否在平面內(nèi).公理2 過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面. ABC“不共線的三點確定一個平面”知識回顧公理2推論1： 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點, 有且只有一個平面.ABCa知識回顧推論2: 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個 平面.推論3: 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個 平面.baab知識回顧公理2及三個推論的作用：確定一個平面的依據(jù).下列哪些圖形不一定是平面圖形：四邊相等的四邊形 B. 三角形C. 菱形 D. 梯

2、形E. 圓P公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線. 知識回顧確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點共線的依據(jù). 問題提出異面直線： 我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線探究新知（一）空間兩條直線的位置關(guān)系：共面直線異面直線相交直線平行直線 為了表示異面直線a，b不共面的特點，作圖時，通常用一個或兩個平面襯托,如圖. baabAab 取一塊長方形紙板ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，將紙板沿EF折起，在空間中直線AD與BC的位置關(guān)系如何 ?AFEDCBABCDEF探究新知（二） 公理4 平行于同一直線的兩條直線 互相平行. 公理4叫做三線平行公理，它說明空

3、間平行直線具有傳遞性平行公理用符號可表示為：如圖,四棱柱ABCD-ABCD 的底面是平行四邊形，ADC與ADC, ADC與BAD的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何 ?BADCABDCBADCABDC探究新知（三） 空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ). 等角定理方向都相同或相反-相等一邊方向相同一邊方向相反-互補(bǔ)兩條異面直線的夾角思考：異面直線的夾角的范圍是多少呢？實例講解例1 如圖是一個正方體的表面展開圖,如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有多少對? FAHGEDCBCDBAEFGHCDBAEFGHFAHGEDCB 例2 在長方體ABCD-A1B1C1D1中， 已知E、F分別是AB、BC的中點， 求證：EFA1C1BB1D1A1DACC1例 已知E、E1分別為正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱CD、C1D1的中點 求證：A1E1B1=AEB

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