《好題》初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》經(jīng)典習(xí)題

1、一、選題1用反證法證明“若 的半徑為 r，點(diǎn) 到心 O 的離 ，則點(diǎn) P 在 的部， 第一步應(yīng)假設(shè)（ ）A rB 在 的內(nèi)部C 在 上 在 上或O 外 解析：【分析】用反證法證明，即是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，以命題的否定方面作為條件進(jìn)行推理，得出 和已知條件、公理、定義和定理等相矛盾或自相矛盾的結(jié)論，從而肯定命題的結(jié)論成立 【詳解】解：命題若 的半徑為 ， 到心的距離 大 則點(diǎn) P 在 的部的論為： 點(diǎn) O 的部若用反證法證明該命題，則首先應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即點(diǎn) P 在O 上或點(diǎn) 在O 內(nèi)故選：【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，否定命題判斷的相反判斷，從而肯定原來(lái)判斷的正確性，這種證明法 稱為反證

2、法2下列命題中是真命題的是（ ）A如果a 那么 B錯(cuò)角相等C角形的內(nèi)角和等于180等的角是對(duì)頂角 解析：【分析】利用反例對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì) 進(jìn) 行判斷；根據(jù)對(duì)頂角定義對(duì) 進(jìn)行判斷【詳解】解：、當(dāng) a=-2， 時(shí)，則 ，ab0，以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以 選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題；C、角形的內(nèi)角和等于 ，所以 選為真命題；、頂角既有大小關(guān)系，又有置關(guān)系，相等的角是對(duì)頂角的說(shuō)法錯(cuò)誤，所以 選項(xiàng)錯(cuò) 誤，是假命題；【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：命題寫(xiě)“如那么”的式，這時(shí)“果后接的部分是題 設(shè)，那”后解部分是結(jié)論命題“真”“”就命題的內(nèi)容而言任

3、何一個(gè)命題非真 即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需 舉出一個(gè)反例即可3如圖，如果 AB EF， CD，下列式正確的是（ ）A 1+ 2 3=90 B 1 C 2+ 3=90 1=180D解析：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到 ， 2+ 進(jìn)而得出 3- 1=180 【詳解】 CD 1= BOE AB EF BOE=180， 2+ 3 1=180故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩條直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行：同旁內(nèi)角互補(bǔ) 4現(xiàn)有以下命題：斜中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等一組 對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形在圓中，

4、平弦的直徑垂直于弦； 平于同一條直線的兩直線互相平行其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A 個(gè)B 個(gè)C 個(gè) 個(gè) B解析：【分析】根據(jù)全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)一一判斷即可 【詳解】斜中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；一對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，是假命題，比如等腰梯形； 在中，平分弦的直徑垂直于弦，是假命題（此弦非直徑）；平于同一條直線的兩直線互相平行，是真命題；故選 【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì) 等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念5如圖， A 是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 l

5、于點(diǎn) ，在直線l上取一點(diǎn)C，連接，使 AB， 在線段上，連接 若 ，線 的長(zhǎng)不可能是（ ）A 4BC 25.5 C解析：【分析】根據(jù)題意計(jì)算出 AC 的度，由線段最短得出 的范圍，選出 AP 的度不可能的選項(xiàng) 即可【詳解】 ， AC ，結(jié)合垂線段最短，得： 故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，熟記概念并求出 對(duì)應(yīng)線段的范圍是解題關(guān)鍵6下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)為（ ）在一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直有只有一條直線垂直于已知直線如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行從線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離過(guò)點(diǎn)，

6、有且只有一條直線與已知直線平行A 個(gè)B 個(gè)C 個(gè) 個(gè) C解析：【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點(diǎn) 到直線的距離等逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】 在一平面內(nèi)，條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，不正確； 過(guò)線外一點(diǎn)有只有一條直線垂直于已知直線不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離不確； 過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行不確； 不確的有四個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線 的性質(zhì)，從而完

7、成求解7如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的( A若 a ， ， cB 1 ，則 c 3 2，b c若 5， c解析：【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可解：、若 a ，b c，則 a ，利用了平行公理，正確；B、 1= 2則 c，用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C、 3= 2，能判斷 b c錯(cuò)誤；、若 5=180則 c利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確； 故選 考點(diǎn)：平行線的判定8如圖，已知 AB CD ， 交 數(shù)是（ ）CD 于 E ， BE AF BED ，則 A 的度A 40B C90解析：【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案 【詳解】解： BED ， 50， CD， FED

8、 故選 【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出FED 的度數(shù)是解題關(guān)鍵9下列命題中，屬于假命題的是（ ） A如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是: B錯(cuò)角不一定相等C行于同一直線的兩條直線平行，那么這個(gè)三角形是直角三角形數(shù)a使得a ，則a一定小于 0D解析：【分析】利用三角形內(nèi)角和對(duì) 進(jìn)判斷；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義對(duì) B 進(jìn)判斷；根據(jù)平行線的判定方 法對(duì) C 進(jìn)判斷；根據(jù)絕對(duì)的意義對(duì) 進(jìn)行判斷【詳解】解：、如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 1：，三個(gè)角的度數(shù)分別為 30， 90，所以這個(gè)三角形是直角三角形，所以 選項(xiàng)為真命題；B、錯(cuò)角不一定相等，所以 B 選為真命題；C、行于同一直線的兩條直

9、線平行，所以 C 選為真命題；、數(shù) a 使|a|-a則 為不等于 的數(shù)，所以 D 選為假命題故選：【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題“真“假是命的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即 假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉 出一個(gè)反例即可10圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB ，寬AD ，從 、 B 兩入口的中路寬都為 ，小路匯合處路寬為 （ ） m，其余部分種植草坪，則草坪面積為Am2B2Cm2mB解析：【詳解】解：由圖可知：矩形 ABCD 中掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng) 為：（），寬為）所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)寬=（）（米 ）故選 二、填題1

10、1同一平面內(nèi)，直線 與線 CD 相于點(diǎn) ， 40線 ，BOE的度數(shù)為_(kāi) 50或 【分析】先根據(jù)垂直的定義求出 DOE=90 然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出 DOB 的度數(shù)再根據(jù)角的和差求出 BOE的度數(shù)【詳解】解：如圖 1： OECD DOE=90 DOB= 解析： 130【分析】先根據(jù)垂直的定義求 ，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求 DOB 的數(shù)，再根據(jù)角的 和差求出 BOE 的數(shù)【詳解】解：如圖 1： OECD， DOE=90 40， 40， ，如圖 ： OECD， ， 40， ， ，故答案為：或 130【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)12圖，AB /，點(diǎn) 為 CD 上

11、點(diǎn)， 平分 CME 1， EMD 的小為度【分析】根據(jù) AB CD 求得 CMF= 157利 MF 平分 CME 求得 CME=2 CMF 根據(jù) EMD=180- CME 求 出結(jié)果【詳解】 CMF= 1 MF 平分解析 66【分析】根據(jù) ，求得 1，用 平 CME， CMF， 根據(jù) CME 求結(jié)果.【詳解】 AB CD 1， MF 平 CME， ， EMD=180- CME故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān) 鍵13一副三角板中的兩塊角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，A D ， ACE 點(diǎn) E 在線 AC 的方，使的一

12、邊與三角形 的一邊平行時(shí)，寫(xiě)出 的所有可能的值_30 或 45【分析】分 2 種情況進(jìn)行討論：當(dāng) CB AD 時(shí)當(dāng)EB AC 時(shí)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得 ACE 角度即可【詳解】 解：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)故答案為：30 或 45【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線解析： 45【分析】分 種況行討論：當(dāng) 時(shí)，當(dāng) EB AC 時(shí)根據(jù)平行線性質(zhì)和角的和差關(guān)系分 別求得 角即可【詳解】解：當(dāng) / / AD 時(shí) 180 120 ；當(dāng)EB / AC時(shí)， 故答案為：或 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，分類(lèi)時(shí)不能重復(fù)，也不 能遺漏14圖AB CD， 與 BC 交點(diǎn) ，OP 平 B

13、OD，交 CO 的長(zhǎng)線于 ， A=100， B=30， 的數(shù)是_35 【分析】根據(jù)平行性質(zhì)求出利用互補(bǔ)和角平分線便可求出了【詳解】解： CD A=100 B=30 OP 平分 BOD 故答案為 35 【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和知識(shí)掌握解析：【分析】根據(jù)平行性質(zhì)，求出 COD ，用互補(bǔ)和角平分線便可求出了【詳解】解： ， B=30C COD ODC 50 ODP 80 平 ODFCABEOODFCABEO DOP BOD (180 DOP 35故答案為 35【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和知識(shí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)才是關(guān)鍵15 與 的邊分別平行， A B 的 3 倍 40，則

14、 B_度55 或 20【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出 A+ B A B求出 A3 B 40 把分別代入出即可【詳解】解： A 與 B 的兩邊分別平 行 A+ B A B 解析： 或 20【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出 A+ B， ，求 40，分 別代入求出即可【詳解】解： A 與 B 的邊分別平行， A+ B180， A B， 比 B 的 3 倍少 40， A3 把代入得： B40+ ， B，把代入得： B40 ， B，故答案為： 或 20【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握 和 B 的兩邊分別平行，即可 B 或 B180 ，意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用16圖，兩個(gè)全等的直角角形重疊在一起，將其中的

15、一個(gè)三角形沿著點(diǎn) B 到 C 的方向 平移 eq oac(,到) 的置AB，4平移距離為 ，則陰影部分面為【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出 BE=6DE=AB=10 則OE=6 則陰影部分面積=S 四邊形 ODFC=S 梯形 ABEO 根據(jù)梯形的面積公式即可求 解【詳解】解:由平移的性質(zhì)知 BE6DE AB10 OE解析：分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出 BE=6，DE=AB=10， OE=6，則陰影部分面積S =S ，根 據(jù)梯形的面積公式即可求解 【詳解】解由移的性質(zhì)知， OE4， SODFCABEO （） （）故答案為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形 ABEO 的積

16、等是 解題的關(guān)鍵地鐵某換乘站設(shè)有編號(hào)為 A ， B ， D ， E的五個(gè)安全出口若同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口， 疏散 1000 名客所需的時(shí)間如下：安全出口編號(hào)疏散乘客時(shí)間A ， B120 ，220， 160D ， E140 ， 200則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)_【分析】利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩 個(gè)安全出口疏散 1000 名乘客所需的時(shí)間分析對(duì)比能求出結(jié)果【詳解】同時(shí)開(kāi)放 AE 兩個(gè)安全出口疏散 1000 名乘客所需的時(shí)間為 200s 同時(shí)開(kāi)放 DE 兩個(gè)安全出 口疏散 1000 名乘客解析：【分析】利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，疏散 1000 名乘客所需的時(shí)間分析對(duì)比，能求出結(jié)果 【詳

17、解】同時(shí)開(kāi)放 A、 兩個(gè)安全出口，疏散 名乘客所需的時(shí)間為 200s，同時(shí)開(kāi)放 D、 兩個(gè)安全出口，疏散 1000 名客所需的時(shí)間為 140s，得到 D 疏乘客比 A 快同時(shí)開(kāi)放 A、 兩個(gè)安全出口，疏散 名乘客所需的時(shí)間為 200s，同時(shí)開(kāi)放 A、 兩個(gè)安全出口，疏散 1000 名客需的時(shí)間為 120s，得到 疏乘客比 快；同時(shí)開(kāi)放 A、 兩個(gè)安全出口，疏散 1000 名客需的時(shí)間為 120s，同時(shí)開(kāi)放 B、 兩個(gè)安全出口，疏散 1000 名客所需的時(shí)間為 220s，得到 疏乘客比 C 快；同時(shí)開(kāi)放 B、 兩個(gè)安全出口，疏散 1000 名客所需的時(shí)間為 220s，同時(shí)開(kāi)放 C、 兩安全出口，

18、散 1000 名客所需的時(shí)間為 160s，得到 D 疏乘客比 B 快綜上，疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查推理能力，進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理為解題關(guān)鍵18副直角三角尺疊放如 1 所，現(xiàn)將 的三角尺 ADE 固不動(dòng)，將含 30的三角尺 頂點(diǎn) 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò) 180 度，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平 行如圖 2： BAD=15時(shí)， DE則 BAD（ ）其它所有可能符合 條件的度數(shù)_4560105135解析】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論詳解：如圖當(dāng) AC 時(shí) DAE=45；當(dāng) BC 時(shí) DAE= B=60；當(dāng) BC AE 時(shí) 解析：60，

19、105【解析】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論詳解：如圖，當(dāng) DE 時(shí) = DAE=45；當(dāng) AD 時(shí) DAE= B=60；當(dāng) 時(shí) EAB= B DAE =45+60=105；當(dāng) AB DE 時(shí) = EAB=90, BAD= + EAB故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性.證明兩直線平行，需使其所構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò) 角相等（或同旁內(nèi)角是否互補(bǔ).19察下列圖形：已知 a b一個(gè)圖中，可得 2=180則按照以上規(guī)律： 1 _度（n11 2 31 2 31 1 21 1 2 31 2 31 1 21 2 1 n 1 2 31 2 31 2 31 1 21 2 31 n

20、180 【分析】分別過(guò) P1P2P3 作直線 AB 的平行線 P1EP2FP3G 由平行線的性質(zhì)可 得出： 1+ 3=180 6=180 7+ 8=180 4+ 2=180于是得 1+ 解析：n）【分析】分別過(guò) P 、 、 作線 AB 的行線 P ，P F， G，平行線的性可得出： 1+ 3=180， ， 8=180， 4+ 2=180于得 2=10 1+ + 2=2180， 1+ P + P + ， + P + P + 2=4180，根據(jù) 規(guī)律得到結(jié) 2+ + P =（）【詳解】解：如圖，分別過(guò) 、 、 作線 AB 的行線 E， ， ， AB CD AB P E P F 由平行線的性質(zhì)可得出

21、： 3=180， 6=180， 8=180， 4+ （） 2=180，（） P + 2=2180，（） P + P + ，（） P + P + P + 2=4180 P + P （n+1）故答案為：）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解 答此題的關(guān)鍵20圖，直線 / / / 于，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b 上若 ，則 等【分析】如圖利用平行線的性質(zhì)得出 3=35后進(jìn)一步得出 4 的度數(shù)從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可【詳解】如圖所示 4=90 3=55 2= 4=55故答案為：55點(diǎn)睛】本解析 【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出 ，后一步

22、得 的數(shù)，從而再次利用平行線 性質(zhì)得出答案即.【詳解】如圖所示，a / ， ， 35， 4=90 3=55， / / / ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān).三、解題21圖，直線 、CD 相于點(diǎn) ， 平分 BODCD，垂足為 O若 BOF=38（）求 度數(shù)；（）點(diǎn) 作射線 ，使 GOE= BOF，求 的數(shù)解析：1）（）見(jiàn)析或 102【分析】（）據(jù) OFCD， BOF，得 90，據(jù)對(duì)頂角相等得 AOC ；（）兩種情求解即.【詳解】（） OFCD， BOF， BOD9052， ；（）（）知 ， OE 平 BOD， BOE=26，此時(shí) BOF=38， 分兩種情

23、況：如圖：此時(shí) BOF+ BOE- GOE=38+26-38=26； 如圖：此時(shí) BOF+ BOE+ GOE=38+26+38=102綜上： 度數(shù)為 26或 102.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，并 注意數(shù)形結(jié)合22成下面推理過(guò)程，在號(hào)內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)如圖，已知： AB / / , EQ ， EQC ，求證： / / 證明：AB / / （） EQ ）即QEF PEF 90 90EQC _ EF / （_） AB / CD（_）解析： PEF；直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；直的定義 QEF；錯(cuò)角相等， 兩直線平行；同一平面內(nèi)，平行于同一

24、條直線的兩條直線互相平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得 APE= PEF根據(jù)余角的性質(zhì)得 EQC= 根據(jù)平行線的判 定定理即可得到結(jié)論【詳解】證明： AB EF APE= PEF（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） EPEQ PEQ=90（垂直的定義）即 QEF+ PEF=90 APE+ QEF=90 EQC+ APE=90 EQC= CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） AB CD同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行），故答案為： PEF；直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直的定義 QEF；錯(cuò)角相 等，兩直線平行；同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌

25、握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵23中， ，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且與平行僅用圓規(guī)完成下列畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)作法）（）圖，在直線 l 上出一點(diǎn) P ，使得APC ；（）圖，在直線l上畫(huà)出所有的點(diǎn) ，得 解析：1）解析；2）解析【分析】(1)以 C 為心以 CA 為徑畫(huà)弧交即為所求 (2)以 A 為心以 為半徑畫(huà)弧交即所.【詳解】（）如圖所示，點(diǎn) 即所，理由如: ， l / ，則 CAP （）如圖所示，點(diǎn) 理由如下：Q 、Q1 2即為所求，AC AQ， l / BC，則 C ACQ BCQ 1 ACB；CQ CQ ， CQ Q Q 1【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖熟等腰三角形的性平線的性質(zhì)是解題的

26、關(guān).24圖， AD 于點(diǎn) D，EG 于點(diǎn) G， E 試明2 下面是推理過(guò)程，請(qǐng)將推理過(guò)程補(bǔ)充完整 AD BC 于 D， EG BC 點(diǎn) G（知）， EGC AD / / （ ） （ ） （已知）， （量代換又 / （已證）， _（ ） 2 3（等量代換）解析：解析【分析】根據(jù)垂直的定義得到 ADC= ，根據(jù)平行線的判定得到 ，由平行線的性質(zhì) 得到 2，量代換得到 E= 2，平行線的性質(zhì)得 E= 3，量代換即可得到結(jié) 論【詳解】 BC 于點(diǎn) D，BC 于 G（已知）， ADC= EGC=90（直的定義）， （同位角相等，兩直線平行）， （直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， E= 1（知） E= 2（量代換

27、） ， E= 3（直線平行，同位角相等） （量代換）【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)25圖， / / ，線 EF 分交 ， CD 于 E、 兩點(diǎn)，且 平 ， ，求 的數(shù)解析：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得 BEF 的數(shù)，繼而根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即 可得出 的數(shù)【詳解】 AB/CD， ， 1=72， BEF=180-72=108， EG 平 BEF，1 1 BEF=2 2108=54，又 AB ， 2， 2=54【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題關(guān)鍵是運(yùn)用：兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等26圖，已知 BC

28、， AC ， 與 互，判斷 與 AB 是否垂直，并說(shuō)明理由（填空）解：垂直，理由如下： DE AC ， ，AED （垂直的意義） DE / BC （） DCB（） 與 互（已知） DCB 與 互補(bǔ) _ _（BFH CDB 90 90（） 解析：位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角補(bǔ)，兩 直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定解答【詳解】解：垂直，理由如下：DE AC，AC ，AED （垂直的意義） DE / BC （位角相，兩直線平行） （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 與 互（已知）DCB與 互 CD / FH（旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）BFH AB CDB