空間向量的數(shù)乘運(yùn)算 全市一等獎(jiǎng)-精講版課件_第1頁(yè)
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1、3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算2加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律 注:兩個(gè)空間向量的加、減法與兩個(gè)平面向量的加、減法實(shí)質(zhì)是一樣的.3ababbb 我們知道平面向量還有數(shù)乘運(yùn)算. 類似地,同樣可以定義空間向量的數(shù)乘運(yùn)算,其運(yùn)算律是否也與平面向量完全相同呢?4例如:一、5 顯然,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律FEDCBA6思考1:已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量.(如圖)ABCDA1B1C1D1GM7ABCDA1B1C1D1MN例2、平行六面體 ，M分 成的比為 ，N分 成的比為2，設(shè) 試用 表示 。8例3、

2、已知 是平行六面體。（1）化簡(jiǎn) ，并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面 對(duì)角線 上的3/4分點(diǎn)，設(shè) ，試求 的值。練習(xí)：如圖，已知正方體 ，點(diǎn)E是上底面 的中心，求下列各式中x、y、z的值：9二、共線向量及其定理10二、共線向量及其定理11lAPB即，P,A,B三點(diǎn)共線?；虮硎緸椋?2分析: 證三點(diǎn)共線可嘗試用向量來(lái)分析.練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn) , 且 ，求 的值.N13練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn) , 且 ，求 的值.學(xué)習(xí)共面14例4、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上的點(diǎn)，且求證：四邊形EFGH是梯形。15三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個(gè)向量

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