湖北省隨州市隨縣2023學年中考數(shù)學五模試卷含答案解析

1、湖北省隨州市隨縣2023學年中考數(shù)學五模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD2若點M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函數(shù)y=k2x（k0）的圖象上，則y1與y2的大小關系是（

2、）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能確定3下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)、中位數(shù)B平均數(shù)、中位數(shù)C平均數(shù)、方差D中位數(shù)、方差4一元二次方程x2+2x15=0的兩個根為（）Ax1=3，x2=5 Bx1=3，x2=5Cx1=3，x2=5 Dx1=3，x2=55如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D96碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳

3、納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學記數(shù)法表示為（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米7如圖圖形中，可以看作中心對稱圖形的是（）ABCD8下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9第 24 屆冬奧會將于 2023 年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面

4、恰好是滑雪項目圖案的概率是（ ）ABCD10已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（ ）A平均數(shù)B標準差C中位數(shù)D眾數(shù)11如圖,在ABC中,AD是BC邊的中線,ADC=30,將ADC沿AD折疊,使C點落在C的位置,若BC=4,則BC的長為()A2B2C4D312二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結論正確的是() Aa0Bb24ac0C當1x0D=1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知一組數(shù)據(jù)3、3，2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，則眾數(shù)是_1

5、4矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)_.15百子回歸圖是由 1，2，3，100 無重復排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標示澳門面積，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數(shù)之和、每列 10 個數(shù)之和、每條對角線10 個數(shù)之和均相等，則這個和為_百 子 回 歸16分解因式：a3a=_17飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關系式是s60t1.2t2，那么飛機著陸后

6、滑行_秒停下18如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）-（）-1+3tan6020（6分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時發(fā)現(xiàn)公交車上還有A，B，W三個空座位，且只有A，B兩個座位相鄰，若三人隨機選擇座位，試解決以下問題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率21（6分）已知關于x的一元

7、二次方程x2+2（m1）x+m230有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值22（8分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達式；（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結AB、PB，如果PBO=BAO，求點P的坐標；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DEx軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.23（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=1若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是多少？24（

8、10分）某單位為了擴大經(jīng)營，分四次向社會進行招工測試，測試后對成績合格人數(shù)與不合格人數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）測試不合格人數(shù)的中位數(shù)是 （2）第二次測試合格人數(shù)為50人，到第四次測試合格人數(shù)為每次測試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，若這兩次測試的平均增長率相同，求平均增長率；（3）在（2）的條件下補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖25（10分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一

9、、二、三象限的概率.26（12分）學習了正多邊形之后，小馬同學發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉等方法可以計算等分正多邊形面積的方案（1）請聰明的你將下面圖、圖、圖的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形；（2）如圖，等邊ABC邊長AB4，點O為它的外心，點M、N分別為邊AB、BC上的動點（不與端點重合），且MON120，若四邊形BMON的面積為s，它的周長記為l，求最小值；（3）如圖，等邊ABC的邊長AB4，點P為邊CA延長線上一點，點Q為邊AB延長線上一點，點D為BC邊中點，且PDQ120，若PAx，請用含x的代數(shù)式表示BDQ的面積SBDQ27（12分）如圖，求證：。2023學年模擬測試卷參考答案（

10、含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱即可得答案.【題目詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱，故選B.【答案點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵2、A【答案解析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.【題目詳解】正比例函數(shù)y=k2x（k0），k20，該函數(shù)的圖象中y隨x的增大而減小，點M（3，y1），N（4，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，43，y2y1，故選：

11、A【答案點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx（k為常數(shù)，k0），當k0時， y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時， y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.3、A【答案解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總人數(shù)，結合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【題目詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總人數(shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對于不同的x，關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【答案點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表

12、中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關鍵4、C【答案解析】運用配方法解方程即可.【題目詳解】解：x2+2x15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【答案點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關鍵.5、A【答案解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【題目詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【答案點睛】本題考查了三角形中位線的

13、性質及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.6、D【答案解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故選D點睛:在負指數(shù)科學計數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個非0數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括下數(shù)點前面的0）.7、D【答案解析】根據(jù) 把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故

14、選D【答案點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵掌握中心對稱圖形定義8、B【答案解析】測試卷分析：A不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選B考點：中心對稱圖形9、B【答案解析】先找出滑雪項目圖案的張數(shù)，結合5 張形狀、大小、質地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解【題目詳解】有 5 張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是.故選B【答案點睛】本題考查了簡單事件的概率用到的知識點為：概率=所求

15、情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關系，結合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結論：設樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇11、A【答案解析】連接CC，將ADC沿AD折疊，使C點落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等邊三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DC

16、B+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故選A.【答案點睛】本題考查了折疊的性質、等邊三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、直角三角形的性質以及三角函數(shù)等知識，準確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應關系是解題的關鍵12、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當1x3時，y3 解得 m2；（2）m2，且 m 為非負整數(shù)，m=3 或 m=1，當 m=3 時，原方程為 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合題意舍去)， 當 m=1 時，原方程為 x22=3，解

17、得 x1=，x2= ， 綜上所述，m=1【答案點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根與=b2-4ac有如下關系：當3時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=3時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當3時，方程無實數(shù)根22、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【答案解析】（1）將點A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐標.（3）新拋物線的表達式為，由題意可得DE=2，過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.然后分情況討論點D在y

18、軸的正半軸上和在y軸的負半軸上，可求得m的值為3或5.【題目詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（0，4），解得,拋物線解析式為,（2）,對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）設新拋物線的表達式為則,，DE=2過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.點D在y軸的正半軸上，則，,，m=3,點D在y軸的負半軸上，則，,，m=5,綜上所述m的值為3或5.【答案點睛】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學會靈活運用是關鍵.23、R=125 或R=【答案解析】解：

19、當圓與斜邊相切時，則R=125，即圓與斜邊有且只有一個公共點，當R=12考點：圓與直線的位置關系24、（1）1；（2）這兩次測試的平均增長率為20%；（3）55%【答案解析】（1）將四次測試結果排序，結合中位數(shù)的定義即可求出結論；（2）由第四次測試合格人數(shù)為每次測試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，可求出第四次測試合格人數(shù)，設這兩次測試的平均增長率為x，由第二次、第四次測試合格人數(shù)，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得出結論；（3）由第二次測試合格人數(shù)結合平均增長率，可求出第三次測試合格人數(shù)，根據(jù)不合格總人數(shù)參加測試的總人數(shù)100%即可求出不合格率，進而可求出合格率，再將條形統(tǒng)計

20、圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整，此題得解【題目詳解】解：（1）將四次測試結果排序，得：30，40，50，60，測試不合格人數(shù)的中位數(shù)是（40+50）21故答案為1；（2）每次測試不合格人數(shù)的平均數(shù)為（60+40+30+50）41（人），第四次測試合格人數(shù)為121872（人）設這兩次測試的平均增長率為x，根據(jù)題意得：50（1+x）272，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去），這兩次測試的平均增長率為20%；（3）50（1+20%）60（人），（60+40+30+50）（38+60+50+40+60+30+72+50）100%1%，11%55%補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如解圖所示【答案點睛

21、】本題考查了一元二次方程的應用、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)以及算術平均數(shù)，解題的關鍵是：（1）牢記中位數(shù)的定義；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（3）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算求出統(tǒng)計圖中缺失數(shù)據(jù)25、（1）；（2）【答案解析】【分析】（1）直接運用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過列表計算概率.【題目詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0，又因為取情況：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況

22、，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【答案點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率. 解題關鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .26、（1）詳見解析；（2）2+2；（3）SBDQx+【答案解析】（1）根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質畫出圖形即可（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OB證明OEMOFN（ASA），推出EMFN，ONOM，SEOMSNOF，推出S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，證明RtOBERtOBF（HL），推出BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因為lBM+BN+ON+O

23、M定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因為OMON，根據(jù)垂線段最短可知，當OM與OE重合時，OM定值最小，由此即可解決問題（3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于F證明PDFQDE（ASA），即可解決問題【題目詳解】解：（1）如圖1，作一邊上的中線可分割成2個全等三角形，如圖2，連接外心和各頂點的線段可分割成3個全等三角形，如圖3，連接各邊的中點可分割成4個全等三角形，（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OBABC是等邊三角形，O是外心，OB平分ABC，ABC60OEAB，OFBC，OEOF，OEBOFB90，EOF+EBF180，EOFNOM120，