專題6三角函數(shù)及方法講義

1、圖象法與終邊圖象法與終邊法，解三角基礎(chǔ)秘訣與數(shù)學(xué)方法（問中學(xué)y=Asin(x+)的性質(zhì)(傻瓜表問問問(1) 圖象基礎(chǔ)秘訣與數(shù)學(xué)方法（問中學(xué)y=Asin(x+)的性質(zhì)(傻瓜表問問問(1) 圖象：(2) 終邊問寫出下列圖象變換(坐標(biāo)系不變)平移變伸縮變問怎樣求角什么叫反正弦(arcsinx)、反余弦(arccosx)、反正切怎樣求? ( 怎樣證范例評(píng)注（例中學(xué)例由曲線y=sinx(xR)經(jīng)過怎樣的變換得到曲線y sin(1 x)(xR)按下列程序分別作答例把曲線ycosx+2y1=0 按向量a =,1)平移后, 得到的曲線方程2例把函數(shù)y sin(x)的圖象各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,再把所得圖象向

2、左平移6, 2個(gè)式- 1f(xsin(x)(|1的圖象如圖, 則 f (x) 例yA. sin(1C. sin(xB. sin(1D. f(xsin(x)(|1的圖象如圖, 則 f (x) 例yA. sin(1C. sin(xB. sin(1D. sin(1Ox1(2009 湖南)y=sinx 的圖象平移 (02)例y sin(x)的圖象, 則66666f(x4sin(2x)( xR ), 有下列命題例3x1x2必是 的整數(shù)倍f ( x1f x2 y=fx)的單調(diào)減區(qū)間是k , k 7(kZ y=fx)x 對(duì)稱 y=f ( x )的圖象關(guān)于點(diǎn) , 0其中正確命題的序號(hào)已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)f1=3s

3、in(t )f2=3 3sin(t ) 例則復(fù)合振動(dòng)f1+f2的振幅最小正周期例f( x)x=ax= bx fx)在ab上的面積y=sinx在0,2上的面積y=sin(3x)+1在 , 4上的面積- 23)如果函數(shù)y 3cos2x 的圖象關(guān)于點(diǎn), 0)例那么| |643D.2f(x成立xx f(x例若函數(shù)2f(43)如果函數(shù)y 3cos2x 的圖象關(guān)于點(diǎn), 0)例那么| |643D.2f(x成立xx f(x例若函數(shù)2f(45B. C. D.55例設(shè)0 x 且 1sin, x 4 x x A. 0 x44422例12已知sin(0, cos(0A.tan cotB.tan cotC.sin co

4、sD.sin cos22222222例13 y lgsinx 例14 ysinxcos2tan例15 1tan2 例16y 2xmx2 y2 1AB兩點(diǎn),以O(shè)x為始邊OAOB終邊的角分別為 , , 則sin( )的值- 3)cos(x)cos2 x 例17f4)cos(x)cos2 x 例17f44(1) f(x(2) f(x在 , 25上的最大值和最小值例18f (x)=sin(2x+)(0，0)R點(diǎn)M(30)對(duì)稱，且在區(qū)間0上是單調(diào)函數(shù)，求 和42例20 fx)=sin4x+cos4xxRfx)y=fx)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)y=fx)- 4基礎(chǔ)秘訣（問中學(xué)問1 問2 試總結(jié)“解斜三角形”的類型

5、與主要思路范例評(píng)注（例中學(xué)在ABC中, 若acosAbcosB則ABC例在ABCsinA124基礎(chǔ)秘訣（問中學(xué)問1 問2 試總結(jié)“解斜三角形”的類型與主要思路范例評(píng)注（例中學(xué)在ABC中, 若acosAbcosB則ABC例在ABCsinA124例cosC16或例在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C 成等差數(shù)列，已知b=7，a=8，則ABC 的內(nèi)切圓半在ABC中,A=60,a=1, 則b+c的取值范圍例卷)設(shè)ABCA、B、Ca、b、c例cosACcosB 3, b2 ac, 2在ABCabcABC 的對(duì)邊, a+c=10C=2AcosA3 例4cab - 53B)=1 已知銳角三角形ABC中求證例55如圖, 已知ABC1MN經(jīng)過ABC3B)=1 已知銳角三角形ABC中求證例55如圖, 已知ABC1MN經(jīng)過ABCG, 例、NAB 、AC上的點(diǎn)A MGA= ( 2)33(1) 試將AGM、AGN的面積(分別記S1S2 )表示為 的函數(shù);NMG(2) 求y BCS SD例A、B、C的三點(diǎn), AB=BC =1千米, P, AC60, 在東北方向, B處見塔在正東方向,例10 如圖, 有一塊扇形鐵板, 半徑為 R, 60, 需從扇形中切割MNPQ, BN