“圖形與幾何”的內(nèi)容特點(diǎn)課件

1、“圖形與幾何”的內(nèi)容特點(diǎn)淄博師范高等?？茖W(xué)校 課程標(biāo)準(zhǔn)不以歐幾里得幾何的公理體系為主線、不是嚴(yán)格按照知識(shí)的邏輯順序呈現(xiàn)這個(gè)領(lǐng)域，而以“圖形的認(rèn)識(shí)、測量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置”等四條線索展開?！皥D形與幾何”的四條線索都以圖形為載體，以培養(yǎng)空間觀念、幾何直覺、推理能力，以及更好地認(rèn)識(shí)與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。A.加強(qiáng)的方面 （1）強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“圖形與幾何”內(nèi)容的選取應(yīng)是“在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)

2、實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程”，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，拓寬幾何學(xué)習(xí)的背景。 （1）強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 比如，第一學(xué)段的內(nèi)容就不僅包括常見的幾何圖形，而且還有現(xiàn)實(shí)世界中豐富多彩的二維、三維圖形及其相關(guān)問題，如“某汽車的牌照倒映在水中，你能根據(jù)水中的影子確定該汽車的牌照號(hào)碼嗎”等。 再如，選用學(xué)生熟悉的實(shí)物，如粉筆盒、牙膏盒、籃球、乒乓球、飲料罐、地球儀等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、觸摸，找出這些實(shí)物的主要外形特征并進(jìn)行分類，從而直觀地認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。（1）強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的多樣化，突

3、出數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，提倡個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式和策略，以及問題的開放性，這都為學(xué)生富有個(gè)性的發(fā)展提供了充分的時(shí)間和空間。（人教版五下）（2）增加了“圖形運(yùn)動(dòng)”和“位置的確定”的有關(guān)內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)通過從不同角度觀察、認(rèn)識(shí)方向和描述物體的位置、繪制圖案和制作模型等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生用坐標(biāo)、變換、推理等多種方式認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題的感受，體會(huì)并掌握刻畫現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系和認(rèn)識(shí)圖形特征的工具。（3）加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念 標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。 比如，在第一、第二學(xué)段中，注重引導(dǎo)學(xué)

4、生通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，從多種角度認(rèn)識(shí)圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。（3）加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念 直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是標(biāo)準(zhǔn)中新增的核心概念。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。（3）加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念 課程標(biāo)準(zhǔn)把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能

5、力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。（5）重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實(shí)踐性 標(biāo)準(zhǔn)把測量與學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在做中學(xué)。 標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生在測量過程中根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題，選擇適合的測量方法和工具，以及利用測量進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。 標(biāo)準(zhǔn)重視估測及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如第二學(xué)段中提出了“能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”的要求等。 （6）加強(qiáng)合情推理，調(diào)整“證明”的要求，強(qiáng)化理性精神 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理主要有演繹推理和合情推理，歸納和類比是合情推理的主要形式。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 B.削弱的方面 第一、二學(xué)段 1.削弱了單純的平面圖形的面積、周長和立體圖形體