高中教案方程的根與函數(shù)的零點

1、3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點 問題導讀評判單【學習目標】懂得函數(shù)（結合二次函數(shù)）零點的概念,領悟函數(shù)零點與相應方程要的關系,把握零點存在的 判定條件【學習重點】零點的概念及存在性的判定【學習難點】零點的確定【學法指導】1、請同學們采納“ 閱讀六字訣” 仔細閱讀本節(jié)內容,自主完成課后題和“ 問題導 讀評判單” 的“ 預習評判” 部分；2、請同學們將結構化預習中發(fā)覺的問題,生成后交給學科長；3、請同學們經(jīng)過二次預習自主完成“ 問題解決評判單” 上的問題,預備課堂中參 與爭論、展現(xiàn)；4、請同學們積極參加落實“ 五級評判”【預習評判】,確保自主、合作、展現(xiàn)的學習質量；問題探究 1：一元二次方程2

2、ax +bx+c=0 a0的解法 . 0的圖象之間有什么關判別式= . 當0,方程有兩根,為x 1,2；當0,方程有一根,為0 x；當0,方程無實根 . 0的根與二次函數(shù)y=ax2 +bx+c a問題探究 2：方程2 ax +bx+c=0 a系？判別二次函數(shù)圖像一元二次方程式000問題探究 3：函數(shù)零點與方程的根的關系 方程x22x30的解為,函數(shù)y22 xx2x3的圖象與x 軸有個交點,坐標為x22x10. ,函數(shù)yx21個交點,坐的圖象與x 軸有 方程的解為第 1頁標為x22x3. 的解為,函數(shù)yx22x3的圖象與 x 軸有個交點,坐 方程0標為. 依據(jù)以上結論,可以得到：一元二次方程ax

3、2bxc0 a0的根就是相應二次函數(shù)yax2bxc0 a0的圖象與 x 軸交點的. f x 的 的圖象與 x 軸交點的橫坐標,問題探究 4：你能將結論進一步推廣到y(tǒng)f x 嗎？對于函數(shù)yf x ,我們把使f x 0的叫做函數(shù)y.問題探究 5：函數(shù)yf x 的零點、 方程f x 0的實數(shù)根、 函數(shù)yf x 三者有什么關系？小結 ：方程f x 0函數(shù)yf x 的圖象與函數(shù)yf x . 問題探究 6：零點存在性定理 作出yx24x3的圖象,求f2,f1, 0的值,觀看f2和f0的符號 觀看下面函數(shù)yf x 的圖象,在區(qū)間 , a b 上零點；f a g f b 0；在區(qū)間 , b c 上 零點；f

4、b g f c 0；在區(qū)間 , c d 上 零點；f c g f d 0. 假如函數(shù) y f x 在區(qū)間 , a b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么,函數(shù) y f x 在區(qū)間 , a b 內有零點,即存在,使得,這個 c 也就是方程 的根.滿意的函數(shù)的零點個數(shù)肯定是一個嗎？逆定理成立嗎？試結合圖形來分析. 全部的函數(shù)都有零點嗎.函數(shù)的零點是點嗎？判定函數(shù)零點存在的方法？判定函數(shù)零點個數(shù)的主要方法？函數(shù)零點的求法？問題解決評判單問題 1：函數(shù)f x x22x23x2的零點個數(shù)為（）. f x 在D. 4 ）. A. 1 B. 2 C. 3 問題 2：如函數(shù)f x 在a b 上連續(xù),且

5、有f a g f b 0就函數(shù)a b 上（第 2頁A. 肯定沒有零點 B. 至少有一個零點 C. 只有一個零點 D. 零點情形不確定問題 3：函數(shù) f x e x 14 x 4 的零點所在區(qū)間為（）. A. 1,0 B. 0,1 C. 1,2 D. 2,3問題 4：函數(shù) fx=x2+x+3 的零點個數(shù)為 . 問題 5：如函數(shù) f x 為定義域是 R 的奇函數(shù),且 f x 在 0, 上有一個零點就 f x 的零點個數(shù)為 . 問題 6： 函數(shù) fx=ax+2a+1a 0在 -1,1 上存在一個零點,求實數(shù) a 的取值范疇問題 7：1函數(shù) fxx22m3x2m14 有兩個零點,且一個大于 1,一個小

6、于 1,求實數(shù)m 的取值范疇；2關于 x 的方程 mx22m3x 2m140 有兩實根且一根大于4,一根小于4,求實數(shù)m的取值范疇問題拓展評判單一、挑選題1函數(shù) fx x25x 6 的零點是 A 2,3B2,3 C2, 3 D 2, 3 2函數(shù) fxx24x4 在區(qū)間 4, 1上的零點情形是A 沒有零點B有一個零點C有兩個零點D有很多多個零點3如已知 fa0,就以下說法中正確選項 A fx在a,b上必有且只有一個零點Bfx在a,b上必有正奇數(shù)個零點Cfx在a,b上必有正偶數(shù)個零點Dfx在a,b上可能有正偶數(shù)個零點,也可能有正奇數(shù)個零點,仍可能無零點Da0 D3 4函數(shù) fxxa x沒有零點就a 的取值范疇是 A a0 5函數(shù) fxx 22x3, x0的零點個數(shù)為 2ln x,x0A 0 B1 C2 2x10 在0,1內恰有一解,就a 的取值范疇是 6如方程 2axA a1 第 3頁C 1a1 D0a0,且 a 1有兩個零點,就實數(shù) a 的取值范疇是 _三、解答題10已知 mR 時,函數(shù) fxmx 21xa 恒有零點,求 a 的范疇11如函數(shù) fx為定義在 R 上的奇函數(shù), 且當 x0 時,fxlnx2x 6,試判定函數(shù) fx的零點個數(shù)12 已知函數(shù) fx=2（m+1）x2+4mx+2m-1,1 當 m 為何值時,這個函數(shù)的圖