高中數(shù)學(xué)-充要條件教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案充分條件和必要條件 教案 （第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)目標(biāo)：（1）懂得充分、必要條件的概念；（2）初步把握充分、必要條件的判定方法；才能目標(biāo)： 培育同學(xué)的閱讀懂得才能、規(guī)律推理才能和歸納總結(jié)的才能；情感目標(biāo)： 讓同學(xué)感受“ 在生活中數(shù)學(xué)地思維”和信心,克服恐懼感,激發(fā)求知欲；教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 充要條件的概念和判定方法；教學(xué)難點(diǎn)： 懂得充要條件的概念；,增加對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律學(xué)問(wèn)的愛好課型：新授課 教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)法（協(xié)作多媒體幫助教學(xué)手段）教具：多媒體、投影儀 教學(xué)程序：1、復(fù)習(xí)舊知,引入新課 第一,在導(dǎo)入階段的教學(xué)中,回憶上節(jié)爭(zhēng)論的命題的一般形式“ 如其真假判定的方法,先

2、向同學(xué)介紹真假命題的簡(jiǎn)記符號(hào)；同時(shí)以命題“p 就 q” 和 如 x0 ,就x 20 ；” 和其逆命題 “ 如 x20 ,就 x0 ；” 為例讓同學(xué)學(xué)習(xí)符號(hào)的使用；在此基礎(chǔ)上,讓同學(xué)先分析下面的問(wèn)題： （幻燈顯示） 幻燈顯示 例 1、判定以下命題的真假,并爭(zhēng)論其逆命題的真假（用 p 與 q 的相互推出符號(hào)表示你的判定） ；p q（1）如 x2 ,就 x1 ；（2）如兩三角形面積相等,就這兩個(gè)三角形全等；（3）如三角形有兩角相等,就它是等腰三角形（4）如 a2b2,就 ab ；老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上,結(jié)合（和“ 必要的” 這兩個(gè)詞匯的感性熟悉：1）、（2）兩個(gè)命題,分析引出對(duì)“ 充分的”第一,在原

3、命題中爭(zhēng)論前者對(duì)后者的制約程度：比如（ 1）中, p 能推出 q,說(shuō)明要得到結(jié)論q,有了條件p 就足夠了,也就是說(shuō)條件p對(duì)于結(jié)論 q 是“ 充分的”；在（ 2）中, p 不能推出 q,說(shuō)明條件p 對(duì)于結(jié)論 q 是“ 不充分的”；其次,在逆命題中爭(zhēng)論后者對(duì)前者的依靠程度：比如（ 2）中, p 不能推出 q,但 p 能被 q 推出,這說(shuō)明 呢？作出分析：p 對(duì)于 q 又是一種什么樣的聯(lián)系命題（ 2）中,兩三角形面積相等不能說(shuō)明兩三角形必定全等,但是,假如兩三角形的面積不相等, 就兩三角形會(huì)全等嗎？不會(huì)；為什么？由于假如兩三角形全等,就兩三角形的面積是必定相等的；這也就是說(shuō),兩三角形面積相等是兩三角

4、形全等這個(gè)結(jié)論成立所“ 必需具備”的條件；那么,我們就說(shuō),p 對(duì)于 q 而言是“ 必要的”；（板書：必要的）而在（1）中, p 不能被 q 推出,說(shuō)明條件 p 對(duì)于結(jié)論 q 是“ 不必要的”；再讓同學(xué)類比分析（3）、（4）,不難得出：在（3）中, p 對(duì)于 q 既是充分的,也是必要的；在（ 4）中, p 對(duì)于 q 既不是充分的,也不是必要的；結(jié)合上面的分析,向同學(xué)指明：我們看到,命題中的條件與結(jié)論之間這種相互推出的關(guān)系反映了兩者之間的一種“ 充分的” 或是“ 必要的” 聯(lián)系；在數(shù)學(xué)中,名師精編 優(yōu)秀教案我們對(duì)這種聯(lián)系進(jìn)行了進(jìn)一步的爭(zhēng)論,引入的新的定義來(lái)描述它,這就是本節(jié)將爭(zhēng)論的主要內(nèi)容,從而引

5、出課題：充分條件和必要條件2、闡述定義,懂得內(nèi)涵由此,我們引入了如下定義：幻燈顯示 充分、必要條件的定義假如已知 p q,就說(shuō) p 是 q 的充分條件, q 是 p 的必要條件；在引導(dǎo)同學(xué)懂得定義的過(guò)程中提出問(wèn)題,引發(fā)摸索：?jiǎn)栴}：這里的 p 和 q 都叫做 “條件 ” ,那么 “ 結(jié)論 ” 又是什么呢 .（引起認(rèn)知沖突,勉勵(lì)同學(xué)發(fā)言）強(qiáng)調(diào)：分清 “ 條件 ” 和“ 結(jié)論 ” 是懂得定義的關(guān)鍵 .接下來(lái)再回到例 1,對(duì)其中存在的充分必要關(guān)系再次進(jìn)行熟悉； 幻燈顯示 例 1、試判定以下各命題中：生分析作答）p 是 q 的什么條件, q 又是 p 的什么條件？ （學(xué)p q（1）如 x2,就 x 1；

6、（2）如兩三角形面積相等,就這兩個(gè)三角形全等；（3）如三角形有兩角相等,就它是等腰三角形（4）如 a2b2,就 ab ；1、老師在對(duì)同學(xué)的回答作出訂正和完善后,可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要條件的概念,使同學(xué)熟悉趨于完善；2、留意引導(dǎo)同學(xué)觀看答案的特點(diǎn)：當(dāng)條件與結(jié)論位置對(duì)換的時(shí)候,條件的類型也相應(yīng)的發(fā)生著變化；3、同時(shí)也要使同學(xué)明確：區(qū)分條件和結(jié)論是精確判定充分、必要條件的重要前提；3、分析懂得課本例題,深化熟悉幻燈顯示 例 2、（課本 34 頁(yè)例 1）指出以下各組命題中, p 是 q 成立的什么條件, q 是 p 成立的什么條件？（1） p：x=y ；q：x

7、2=y 2；（2） p：三角形的三條邊相等；q：三角形的三個(gè)角相等；例 3、（課本 35 頁(yè)例 2）指出以下各組命題中, p 是 q 成立的什么條件, q 是 p 成立的什么條件？（在“ 充分而不必要條件”、“ 必要而不充分條件”、“ 充要條件”、“ 既不充分也不必要條件” 中選出一種）？（1） p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0 ；（2） p：同位角相等；q：兩直線平行；（3） p：x=3；q：x 2=9；（4） p：四邊形的對(duì)角線相等；q：四邊形是平行四邊形；老師和同學(xué)一起讀題,分析其中的關(guān)系,作出判定；留意規(guī)范同學(xué)的思維過(guò) 程,并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出判定充要關(guān)系的基本方法步

8、驟：（幻燈顯示或板書）（1）分清條件和結(jié)論；（2）考察條件和結(jié)論間的相互推出關(guān)系；（3）依據(jù)定義作出判定；4、結(jié)合生活,豐富感知 老師引導(dǎo)同學(xué)：充要關(guān)系不僅僅在數(shù)學(xué)中是特別重要的概念,在我們的日常名師精編 優(yōu)秀教案生活中同樣也是常常遇到；比如在我們生活中的一些名言名句中,就有不少例子；幻燈顯示 例 4、請(qǐng)?jiān)嚸饔懸韵律钪忻悦涞某湟P(guān)系；（1）水滴石穿（2）驕兵必?cái)。?）名師出高徒 同學(xué)爭(zhēng)論,發(fā)表看法；只要合乎情理,就應(yīng)當(dāng)予以確定；答案應(yīng)當(dāng)是不唯獨(dú)的；5、小結(jié)作業(yè) 幻燈顯示 小結(jié)：（主要讓同學(xué)總結(jié)）1、充要條件的定義；2、充要條件的判定方法；3、熟悉生活中的充要關(guān)系；作業(yè)：（均做在課本上）1、完成 P35練習(xí) 1、2；P36 練習(xí) 1、2 2、完成本節(jié)習(xí)題 1.6 之 1、2、3 3、寫誕生活中有四種關(guān)系的名言名句各 1 句；6、教學(xué)設(shè)計(jì)的后記：這是一節(jié)概念新授課,也是實(shí)踐、 總結(jié)和體驗(yàn)的爭(zhēng)論課；通過(guò)“ 分析探究總結(jié)” 的學(xué)習(xí)過(guò)程,在同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的同時(shí),也留意培育同學(xué)的才能；本教學(xué)設(shè)計(jì)的例 4 和作業(yè) 3,不同于通常的數(shù)學(xué)習(xí)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題,具有濃郁的文化氣息,期望能成為是點(diǎn)綴的花邊而且是點(diǎn)睛的妙筆,將課堂的學(xué)習(xí)延長(zhǎng)至課外,讓同學(xué)在生活中自覺 地體