柱錐臺球課件

1、圓柱、圓錐、圓臺、球立 體幾 何高一數(shù)學(xué)組 美麗的教堂天壇鋼管螺栓在日常生活中，我們經(jīng)常會遇見下面物體，請同學(xué)們說出它是我們初中認(rèn)識的什么幾何體？ 柱子鉛錘糧囤圓柱：圓錐： 圓臺：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體；以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體；以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體。OOOOOO一、圓柱、圓錐、圓臺的概念幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體軸：旋轉(zhuǎn)時(shí)不動的一邊所在的直線高：旋轉(zhuǎn)前不動的一邊的長度如圖直線OO、直線SO如圖:線段,線段的長BBBBB

2、OAAAAASOOO相關(guān)概念底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让妫翰淮怪庇谳S的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面?zhèn)让娴哪妇€：不垂直于軸的邊如圖:線段OA、OA旋轉(zhuǎn)所得的或如圖：線段 AA 或 S A 旋轉(zhuǎn)所得的曲面如圖：線段、 、O二、圓柱、圓錐、圓臺性質(zhì)平行于底面的截面都是圓面性質(zhì)1：自主探究: 1.平行于底面的截面是什么圖形？ 2.過軸的截面，分別是什么樣的圖形？OOOSOO性質(zhì)2：圓柱的軸截面是全等的矩形 圓臺的軸截面是圓錐的軸截面是全等的等腰三角形 全等的等腰梯形O 球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。o球中截面的性質(zhì)性質(zhì)1：球的任意截面都是圓面 問題：在圓中，圓心

3、與弦的中點(diǎn)的連線與弦的位置關(guān)系是垂直那么在球中，球心與截面圓心的連線與截面的位置關(guān)系是什么呢？ 性質(zhì)2：球心和截面圓心的連線垂直于截面 性質(zhì)3：球心到截面的距離 與球的半徑 及截面的半徑 有下面的關(guān)系：OP球面上兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度.我們把這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離問題1: 直觀的觀察,在過A,B點(diǎn)的球的截面圓中半徑最大的是過A,B的圓中，半徑越大，在A,B之間的劣弧的長越??！過球心的大圓發(fā)現(xiàn)：球面距離在球面上兩點(diǎn) 之間的最短距離 就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長度這個(gè)弧長叫兩點(diǎn)的球面距離。練習(xí)3設(shè)、為球面上不同的兩點(diǎn)，則過，的球的大

4、圓有（）個(gè)；無數(shù)個(gè)；或個(gè)；個(gè)或無數(shù)個(gè)D注：經(jīng)過球的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)大圓 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體 由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體認(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系圓柱圓臺圓柱 走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體 一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？簡單組合體 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體 居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？簡單組合體圓柱、圓錐、圓臺的表示方法(用表示軸的字母來表示）記作：記作：記作：圓柱OO圓錐S

5、O圓臺OOOOOOSO 三、應(yīng)用舉例例1:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比為1：4，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長。設(shè)圓臺的母線長為y，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是x，4x，解此方程得 y=9因此，圓臺的母線長為9cm根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得：解:OSAAOSAAOOx4xy3例2.證明：平行于圓錐底面的截面與底面的面積的比，等于頂點(diǎn)到截面的距離與圓錐的高的平方比。SABOOA解：由圓錐的性質(zhì)1知：截面與底面都是圓，根據(jù)圓的面積公式有：OA OA綜、所述：SABOOA2.圓錐軸截面的頂角是否是這些等腰三角 形頂角中最大的？llllll合作探究1.

6、過圓錐任意兩條母線的截面,都是什么圖形？3. 過圓錐任意兩條母線的截面中是不是軸截面的面積最大？設(shè)母線長為l當(dāng)軸截面的頂角 時(shí)，此時(shí)軸截面的面積是過圓錐任意兩條母線的截面中的最大 面積當(dāng) 時(shí)，此時(shí)軸截面的面積就不是最大的了，此時(shí)截面面積最大值應(yīng)為 abl2.1.下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)B.圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)C.圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形類題演練用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是1：3，這截面把圓錐母線分成兩段的比是（ ）1.2.圓臺的高為8變式提升28

7、10B1OADC一、常見旋轉(zhuǎn)體圓柱、圓錐、圓臺由來及相關(guān)概念二、圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)：性質(zhì)1： 平行于底面的截面都是圓性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等 的矩形，等腰三角形，等腰梯形。三、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（把立體幾何轉(zhuǎn)化 為平面幾何 的問題）作業(yè)：練習(xí)B 3. 4 課堂小結(jié)圓柱 圓錐圓臺定義圖形名稱有 關(guān) 線有 關(guān) 面 軸母 線底 面平行于底面的截面軸截面任意兩母線確定的截面直線OO直線SO直線OOAASOAA圓圓圓圓圓圓全等的矩形全等的三角形全等的等腰梯形矩形三角形等腰梯形表格總結(jié)陶藝花瓶的制作過程陶藝作品O半徑球心 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱

8、球球的結(jié)構(gòu)特征 如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？球合作探究若A,B是某一緯線圈上的兩點(diǎn)，如何求A,B兩點(diǎn)之間的球面距離？本初子午線地軸赤道北極PABOAKBC赤 道西經(jīng)120O西經(jīng)120本初子午線東經(jīng)3003地球上的經(jīng)緯度地球儀中的經(jīng)度地球儀中的緯度地軸赤道北極PAOAKB地軸C赤 道緯度3030OPP例我國首都靠近北緯40緯線。求北緯40緯線圈的長度約等于多少km（地球半徑約為6 370km）.ABOK40OAB軸截面解：如圖，A是北緯40緯線上的一點(diǎn)，AK是它的 半徑，所以O(shè)KAK.設(shè)c是北緯40的緯線長，因?yàn)锳OB=OAK=40，所以c =2AK 答：北緯40緯線長約等于3.066104km.C3.066104（km）.23.14263700.7660，= 2OAcosOAKABOK40r=Rcos例：已知:在球O的一大圓上,有A.B兩點(diǎn),球心角則A,B兩點(diǎn)間的球面距離為大圓面積為16探索與研究：設(shè)地球的半徑為R,在北緯45圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,A在西經(jīng)400,B在東經(jīng)500.求AB所在緯線圈的長及AB兩點(diǎn)的球面距離AKB地軸C赤 道緯度4545O探索與研究