教育統(tǒng)計與測量自考2

1、第七章 隨機變量、概率分布與抽樣分布第一節(jié) 隨機變量與概率分布一、隨機變量（一）隨機現(xiàn)象的含義（二）隨機變量的含義（三）隨機變量的種類二、概率的意義（一）概率的含義（二）概率的取值范圍三、概率分布（一）離散型變量的概率分布（二）連續(xù)型變量的概率分布 1、連續(xù)型變量概率分布表 2、連續(xù)型變量概率分布圖四、正態(tài)分布（一）正態(tài)分布的概念（二）正態(tài)分布的函數(shù)形式（三）正態(tài)分布的特點（四）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化（五）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的查表與應(yīng)用第二節(jié) 總體、樣本與抽樣方法一、總體與樣本（一）總體與樣本的概念（二）參數(shù)與統(tǒng)計量的概念（三）抽樣誤差的概念（四）影響樣本對總體代表性的因素二、隨機抽樣方法（一）簡單隨

2、機抽樣 1、簡單隨機抽樣的原則 2、簡單隨機抽樣的形式（二）分層抽樣 1、分層抽樣的適用情況 2、分層抽樣的方法（三）分階段抽樣 1、適用情況 2、抽樣方法（四）等距抽樣 1、適用情況 2、抽樣方法第三節(jié) 樣本平均數(shù)的抽樣分布一、抽樣分布（一）總體分布、子樣分布和抽樣分布（二）抽樣分布的含義二、平均數(shù)的抽樣分布（一）原總體正態(tài)、總體方差已知情況下的平均數(shù)的抽樣分布 1、分布的特點 2、應(yīng)用（二）原總體正態(tài)、總體方差未知情況下的平均數(shù)的抽樣分布 1、分布的特點 2、應(yīng)用（三）原總體非正態(tài)、但樣本較大情況下的平均數(shù)抽樣分布練習(xí):1.在平均數(shù)抽樣分布的統(tǒng)計圖上橫軸表示( )。A.原始數(shù)據(jù) B.樣本平

3、均數(shù)C.總體平均數(shù) D.總體標(biāo)準(zhǔn)差2.t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的共同點是( )。A.都是離散性隨機變量的概率分布；B.最大分布范圍為6個標(biāo)準(zhǔn)差；C.都是單峰分布；D.都是一蔟分布3.一組服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)是50，標(biāo)準(zhǔn)差是4，Z值是2的原始數(shù)據(jù)是( )。A.50.2 B.53.1 C.58 D.604.統(tǒng)計學(xué)中最基本，也是最重要的一種分布是( )。A.正態(tài)分布 B.t分布 C.概率分布 D.F分布.5.一次測驗所得的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，其平均數(shù)為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，從中隨機抽取容量為25的樣本，則其平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)是( )。A.1.63 B.2 C.2.4 D.2.646.一組服從正態(tài)分布的數(shù)

4、據(jù)，平均數(shù)是50，標(biāo)準(zhǔn)差是4，Z值是2的原始數(shù)據(jù)是( )。 A.50.2 B.53.1 C.58 D.607.總體相關(guān)系數(shù)的符號是( )。 A.r B. C. D.8. 適用于總體很大，樣本較小，總體無中間層次結(jié)構(gòu)的抽樣方法是( ) A. 簡單隨機抽樣 B. 分層抽樣 C. 等距抽樣 D. 分階段抽樣9. 原總體正態(tài)，總體方差已知情況下的平均分?jǐn)?shù)抽樣分布服從( ) A. Z分布 B. t分布 C. x2分布 D. F分布10.從一個總體中隨機抽取若干個等容量的樣本，計算每個樣本的某個特征量數(shù)，這些特征量數(shù)形成的分布，稱為這個特征量數(shù)的( ) A. 樣本分布 B. 總體分布 C. 抽樣分布 D.

5、 概率分布11.隨機抽樣的原則是( ) A.總體內(nèi)個體相互獨立B.總體內(nèi)個體相互關(guān)聯(lián) C.總體應(yīng)較大D.樣本應(yīng)較大12.下列關(guān)于t分布的論述，不正確的是( ) A.t分布是隨著自由度的變化而變化的一簇曲線 B.t分布是對稱的分布 C.自由度越小，t分布與正態(tài)分布差別越明顯 D.在自由度較小時，t分布是偏態(tài)分布1.總體與樣本的區(qū)別。 2.樣本3.總體4.推斷統(tǒng)計5.統(tǒng)計量6.隨機變量抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤7.隨機現(xiàn)象8.請說出正態(tài)分布的5個特征。第八章 參數(shù)差異顯著性檢驗對7歲兒童做身高調(diào)查，結(jié)果如下：性別 人數(shù) 平均身高 標(biāo)準(zhǔn)差 男 100 119.04 3 女 100 117.86 4問：7歲兒童男孩身

6、高和女孩身高是否有顯著差異？第一節(jié) 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思想和方法 一、檢驗原理（步驟） 1、提出假設(shè) 2、計算統(tǒng)計量 3、確定概率 P0.05 P0.05 P0.01 4、判斷 P0.05 二者沒有顯著差異 P0.05 二者有顯著差異 P0.01 二者有極其顯著差異二、統(tǒng)計檢驗的幾個基礎(chǔ)概念（一）小概率事件 1、小概率事件原理 2、顯著性水平（二）假設(shè)的類別 1、假設(shè)的種類 2、兩種假設(shè)的關(guān)系（三）檢驗統(tǒng)計量三、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的思想方法（一種帶有概率值保證的反證法）四、統(tǒng)計決策的兩類錯誤（一）型錯誤 1、含義 2、出現(xiàn)的概率（二）型錯誤 1、含義 2、影響型錯誤概率大小的因素五、兩種檢驗方法（一

7、）雙側(cè)檢驗（二）單側(cè)檢驗（單側(cè)檢驗的靈敏度比雙側(cè)檢驗靈敏度高）第二節(jié) 平均數(shù)差異的顯著性檢驗一、單總體的平均數(shù)差異檢驗 （一個是總體平均數(shù)，一個是樣本平均數(shù)）（一）Z檢驗1.步驟 A.提出假設(shè)： B.計算統(tǒng)計量： C.確定概率： P0.05 P0.05 P0.01 D.判斷： P0.05 二者沒有顯著差異 P0.05二者有顯著差異 P0.01二者有極其顯著差異2.適用范圍 （1）總體成正態(tài)分布、總體標(biāo)準(zhǔn)差已知。 例題：見書239頁 （2）總體非正態(tài)分布、總體標(biāo)準(zhǔn)差已知；或者總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本為大樣本。例1：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗平均分?jǐn)?shù)為66，標(biāo)準(zhǔn)差為11.7?，F(xiàn)以同樣的試題測試應(yīng)屆

8、畢業(yè)生，并從中抽取18份試卷，算得平均分為69。問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗成績是否一樣？例2：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗平均分?jǐn)?shù)為66?，F(xiàn)以同樣的試題測試應(yīng)屆畢業(yè)生，并從中抽取36份試卷，算得平均分為69，標(biāo)準(zhǔn)差為11.7 。問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗成績是否一樣？ （二）T檢驗 1、步驟A.提出假設(shè)： B.計算統(tǒng)計量 C.確定概率： P0.05 P0.05 P0.01 D.判斷： P0.05 二者沒有顯著差異 P0.05二者有顯著差異 P0.01二者有極其顯著差異 2、適用范圍（1）總體成正態(tài)分布、總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。 例題：見書239頁 （2）總體非正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，

9、樣本為小樣本。 例題：某地區(qū)統(tǒng)考，小學(xué)五年級的平均成績?yōu)?5.6分，從該區(qū)向陽小學(xué)五年級中隨機抽取26人的數(shù)學(xué)成績，算得平均成績?yōu)?8 分，標(biāo)準(zhǔn)差為7.4 分.試問向陽小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)成績與全區(qū)數(shù)學(xué)成績有無顯著差異？二、雙總體的平均數(shù)差異檢驗（兩個平均數(shù)均是樣本平均數(shù)）（一）兩總體獨立 1、總體標(biāo)準(zhǔn)差已知；或者總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，兩個樣本皆為大樣本。（1）檢驗步驟（2）例題：248頁例3；252頁例5。 2、總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，兩個樣本至少一個不是大樣本。（1）檢驗步驟（2）例題：250頁例4（二）兩總體相關(guān)（1）檢驗步驟（2）例題：253頁例6第三節(jié) 其它總體參數(shù)的差異顯著性檢驗 一、兩獨立總體方差

10、差異顯著性檢驗（一）適用范圍 兩獨立總體的離散程度是否有顯著差異。（二）檢驗步驟（三）例題：258頁例7二、總體相關(guān)顯著性檢驗（一）適用范圍 一個總體內(nèi)，兩個變量的相關(guān)是否顯著。（二）檢驗步驟（三）例題：260頁例8三、兩獨立總體積差相關(guān)系數(shù)差異顯著性檢驗（一）適用范圍 兩個變量在兩個獨立總體中的相關(guān)程度是否有顯著差異（二）檢驗步驟（三）例題：262頁例91.某省統(tǒng)測高中一年級數(shù)學(xué)成績，隨機抽取省重點中學(xué)成績?nèi)缦拢?0、87、82、67、69、90、95、98、99、83、89、84、85、79、82、84、79、98、95、100，另又抽取一般校成績?yōu)?0、55、67、74、78、90、40

11、、35、56、57、65、67、45、45、50、55、60、55、61、60。試比較重點中學(xué)和一般中學(xué)數(shù)學(xué)成績的差異。2.已知某市兩所學(xué)校中初一的外語成績服從正態(tài)分布，且方差相等，現(xiàn)從兩校外語成績中分別抽取一個樣本組，容量均為12，求得其平均數(shù)分別為72和76，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5和4，請在=0.01顯著性水平上檢驗兩校初一外語成績是否存在顯著差異?3.兩個獨立的正態(tài)總體，已知總體方差相等但未知總體方差的具體數(shù)值，從中分別抽取容量為10和12的兩個樣本進行平均數(shù)差異的顯著性檢驗，其自由度應(yīng)為( )。A.20 B.21 C.22 D.234.某校進行新式識字方法實驗。嚴(yán)格配對的兩組被試各有30名學(xué)生

12、，實驗組采用新的識字方法，對照組采用傳統(tǒng)的識字方法。實驗結(jié)果如下：nSr實驗組3018.243.260.74對照組3017.503.12請問實驗組的成績是否高于對照組?(=0.05) 5.影響類錯誤概率的因素有哪些?6.在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，同時減少和錯誤的最好辦法是( ) A.控制水平，使其盡量小 B.控制值，使其盡量小 C.適當(dāng)加大樣本容量 D.完全隨機取樣7.隨機抽取甲、乙兩校高中學(xué)生各12名，共同參加時事測驗，測驗成績?nèi)缦卤?。已知測驗成績正態(tài)分布，總體方差齊性。(1)分別求出兩校的平均成績。(2)求。(3)在=0.05水平上檢驗兩校高中學(xué)生時事測驗成績是否有顯著差異?甲校201816211

13、0922812151810乙校2110152016151318581010第九章 “ ”檢驗第一節(jié) 檢驗的基本原理一、適用范圍 實得次數(shù)與理論次數(shù)偏離程度的差異顯著性檢驗二、檢驗步驟1.提出假設(shè) 沒有差異2.計算 值3.確定P值 P0.05 P0.05 p0.05 二者沒有顯著差異 P0.05二者有顯著差異 P0.01二者有極其顯著差異 三、 分布的特點四、 檢驗的主要作用第二節(jié) 總體分布的擬合良度檢驗一、非連續(xù)變量次數(shù)分布的擬合良度檢驗（例題：見書例1；例2；例3；例4）二、連續(xù)變量觀測數(shù)據(jù)次數(shù)分布的擬合良度檢驗（例題：見書）注：自由度為K-1第三節(jié) 獨立性檢驗一、22列聯(lián)表下的 檢驗 注：自由度為1二、rK列聯(lián)表下的 檢驗 注：自由度為（r-1）（K-1）第十章 方差分析 第一節(jié) 方差分析的原理一、方差分析的目的（一）采用Z檢驗或T檢驗兩兩逐對比較多個平