2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.4《等腰三角形的判定定理》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.4等腰三角形的判定定理課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，下列條件不能判定ABC是等腰三角形的是( )A.ABC=113 B.abc=223C.B=50，C=80 D.2A=BC2.如圖,ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,則BDC的周長是( ) A.8 B.9 C.10 D.113.如圖，是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開(只允許剪一次)，不能得到兩個(gè)等腰三角形紙片的是( )4.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使DAB

2、=EAC，則添加的條件不能為( )A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD5.如圖,ABC中,BD平分ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若A=60,ABD=24,則ACF的度數(shù)為( ) A.48 B.36 C.30 D.246.如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.如圖,ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P,則PBC面積為( )A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm28.

3、如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，則DAODCO的大小是( )A.70 B.110 C.140 D.1509.在一張長為8 cm，寬為6 cm的長方形紙片上，要剪下一個(gè)腰長為5 cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn)A重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上)，這個(gè)等腰三角形的剪法有( )A.1種 B.2種 C.3種 D.4種10.如圖，已知點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F.給出下面四個(gè)條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF.從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定ABC是等腰三角形的是()A. B. C. D.

4、二、填空題11.如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，確定ABC是等腰三角形.你添加的條件是 .12.如圖,在RtABC中,BAC=90,過頂點(diǎn)A的直線DEBC,ABC,ACB的平分線分別交DE于E，D.若AC=6,AB=8,則DOE= ，DE的長為 .13.輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在觀測燈塔A北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是 海里.14.ABC中其周長為7，AB=3，當(dāng)BC= 時(shí)，ABC為等腰三角形.15.某輪船由西向東航行，在在B處測得小島P的方位是北偏東60，則此時(shí)輪船

5、與小島P的距離BP= 海里.16.一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時(shí)只能延長長為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為 m2.三、解答題17.從AB=DC；BE=CE；B=C；BAD=CDA四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，證明AED是等腰三角形(寫出一種即可).18.如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，A=36.(1)尺規(guī)作圖：作B的角平分線BD，交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)判斷DBC是否為等腰三角形，并說明理由.19.如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點(diǎn)D，DEAC.求證：BDE是等腰三角形.20.如圖，已知ABC

6、，BAC=90，(1)尺規(guī)作圖：作ABC的平分線交AC于D點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若C=30，求證：DC=DB.21.如圖：AD為ABC的高，B=2C，用軸對(duì)稱圖形說明：CD=AB+BD. 22.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GDF=ADF.(1)求證：ADEBFE；(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由.23.如圖，已知C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且AD=BC，BE=AC.連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想BEF的形狀，并給予證明.參考答案1.D.2.C3.B4.C5.A6.D7

7、.B8.D9.C10.C11.答案為：BD=CD(答案不唯一).12.答案為：135，14.13.答案為：25.14.答案為：1或215.答案為：716.答案為：8或10或12或eq f(25,3)； 17.解：選擇的條件是：B=C BAD=CDA(或，, )； 證明：在BAD和CDA中，BADCDA(AAS)，BDA=CADAED是等腰三角形18.解：(1)如圖所示：BD即為所求；(2)AB=AC，ABC=C，A=36，ABC=ACB=(18036)2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=36，BDC=36+36=72，BD=BC，DBC是等腰三角形.19.證明：AD平分BAC，BAD=D

8、AC，DEAC，ADE=DAC.BAD=ADE，ADBD，ADB=90，BADB=90.BDEADE=90，B=BDE，BE=DE，BDE是等腰三角形.20.解：(1)射線BD即為所求；(2)A=90，C=30，ABC=9030=60，BD平分ABC，CBD=eq f(1,2)ABC=30，C=CBD=30，DC=DB.21.證明：在CD上取一點(diǎn)E使DE=BD，連接AE. BD=DE，且AED為AEC的外角，B=2C，B=AED=C+EAC=2C，EAC=C，AE=EC；則CD=DE+EC=AB+BD.22.證明：(1)ADBC，ADE=BFE，E為AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AED和BFE中，ADE=BFE，AE=BE，AED=BEF AEDBFE(AAS)；(2)EG與DF的位置關(guān)系是EG垂直平分DF，理由為：連接EG，GDF=ADE，ADE=BFE，GDF=BFE，由(1)AEDBFE得：DE=EF，即GE為DF上的中線，GE垂直平