課時(shí)跟蹤檢測(二)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1、第6頁 共6頁 課時(shí)跟蹤檢測(二)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1(2020湖南長郡中學(xué)月考)2020年1月3日，我國的嫦娥四號(hào)探測器在月球背面成功實(shí)現(xiàn)軟著陸，這是第一次有人類制造的探測器在月球背面實(shí)現(xiàn)軟著陸，標(biāo)志著人類太空探索的又一里程碑。已知月球表面的重力加速度大約為地球表面重力加速度的 eq f(1,6) ，那么以相同的初速度在月球表面原地豎直起跳的最大高度大約是在地球表面原地豎直起跳的最大高度的()A36倍B6倍C eq f(1,6) D eq f(1,36) 解析：選B根據(jù)v22gh可知h eq f(v2,2g) eq f(1,g) ，因月球表面的重力加速度大約為地球表面重力加速度的 eq f

2、(1,6) ，那么以相同的初速度在月球表面原地豎直起跳的最大高度大約是在地球表面原地豎直起跳的最大高度的6倍。2(多選)如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測得AB2 m，BC3 m。且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則下列說法正確的是()A可以求出物體加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得OA之間的距離為1.125 mD可求得OA之間的距離為1.5 m解析：選BC設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為T，由saT2可得a eq f(s,T2) ，但T未知，所以不能求出加速度的大小；根據(jù)sCDsBCsBCsAB1 m，可知sCD4 m

3、；B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB eq f(sAC,2T) ，所以O(shè)B之間的距離為sOB eq f(vB2,2a) 3.125 m，OA之間的距離為sOAsOBsAB1.125 m。故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。3一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定在地面上的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行頻閃照相，閃光時(shí)間間隔為1 s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第一次、第二次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了2 m，在第三次、第四次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8 m，由此可以知()A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為0 m/sB質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6 m/s2C第一次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為1 m/sD從第二次閃光到第三次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為5 m解析

4、選D設(shè)第一次到第二次閃光的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為x12 m，第三次到第四次閃光的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的為x38 m，則有x3x16 m2aT2，得aT23 m，已知T1 s，可解得a3 m/s2，B錯(cuò)誤，第二次閃光到第三次閃光的位移x2x1aT25 m，D正確；由于不知道第一次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間，所以無法求出初速度，A錯(cuò)誤；設(shè)第一次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度為v1，由x1v1T eq f(1,2) aT2，可解得v10.5 m/s，C錯(cuò)誤。4(2020臺(tái)州質(zhì)檢)一旅客在站臺(tái)8號(hào)車廂候車線處候車，若動(dòng)車一節(jié)車廂長25米，動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可以看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時(shí)用了4 s，動(dòng)車停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)

5、車廂門口，如圖所示。則該動(dòng)車的加速度大小約為()A2 m/s2 B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2解析：選C將動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)逆向等效為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)車第7節(jié)車廂通過旅客過程中有 eq f(1,2) at225 m，第6、7節(jié)車廂通過旅客過程中有 eq f(1,2) a(t4 s)2225 m，解兩式得a eq f(25,8) ( eq r(2) 1)2 m/s20.5 m/s2，C項(xiàng)正確。5一名宇航員在某星球上做自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第4 s內(nèi)的位移是42 m，小球仍在空中運(yùn)動(dòng)，則()A小球在2 s末的速度大小是16 m

6、/sB該星球上的重力加速度為12 m/s2C小球在第4 s末的速度大小是42 m/sD小球在4 s內(nèi)的位移是80 m解析：選B設(shè)該星球的重力加速度為g，小球第4 s內(nèi)的位移是42 m，有 eq f(1,2) gt42 eq f(1,2) gt3242 m，t44 s，t33 s，解得g12 m/s2，所以小球在2 s末的速度大小為v2gt224 m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在第4 s末的速度大小是v4gt448 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球在4 s內(nèi)的位移是 eq f(1,2) gt4296 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6一列火車沿平直軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，列車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，接著做

7、勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2a，到達(dá)B地時(shí)恰好靜止，若A、B兩地距離為s，則火車從A地到B地所用時(shí)間t為()A eq r(f(3s,4a) B eq r(f(4s,3a) C eq r(f(3s,a) D eq r(f(3s,2a) 解析：選C設(shè)加速結(jié)束時(shí)的速度為v，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可得 eq f(v2,2a) eq f(v2,22a) s，解得v eq r(f(4as,3) ，則整個(gè)過程中的平均速度為 eq xto(v) eq f(v,2) eq r(f(as,3) ，故火車從A地到B地所用時(shí)間t eq f(s,xto(v) eq r(f(3s,a) ，C正確。7(2020延安

8、一中二模)自由下落的物體，它開始下落全程 eq f(3,4) 的高度所用的時(shí)間和下落全程所用的時(shí)間之比為()A12 B eq r(3) 2C( eq r(2) 1)( eq r(3) eq r(2) ) D1( eq r(3) eq r(2) )解析：選B物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，它開始下落全程 eq f(3,4) 的高度時(shí)，有 eq f(3,4) h eq f(1,2) gt12，解得t1 eq r(f(3h,2g) ；下落全程時(shí)，有h eq f(1,2) gt22，解得t2 eq r(f(2h,g) 。則t1t2 eq r(3) 2，故選B。8.(多選)汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示

9、牌(如圖所示)，以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50 m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，制動(dòng)后最大加速度為5 m/s2。假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間為6 sB小轎車的剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動(dòng)所走的距離)為80 mC小轎車運(yùn)動(dòng)到三角警示牌時(shí)的最小速度為25 m/sD三角警示牌至少要放在車后58 m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞解析：選AD從剎車到停止時(shí)間為t2 eq f(0v0,a) eq f(030,5) s6 s，故A正確

10、；小轎車的剎車距離x eq f(0v02,2a) eq f(0302,2（5）) m90 m，故B錯(cuò)誤；反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的位移為x1v0t1300.6 m18 m，剎車時(shí)距警示牌的距離為x50 m18 m32 m，設(shè)減速到警示牌的速度為v，有2axv2v02，解得v2 eq r(145) m/s，故C錯(cuò)誤；小轎車通過的總位移為x總(9018)m108 m，放置的位置為x(10850)m58 m，故D正確。9(2021名師原創(chuàng)預(yù)測)由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已成為現(xiàn)代國家尤其是發(fā)展中國家的通病，嚴(yán)重影響了人們的工作效率和社會(huì)發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊(duì)，攔停的汽車

11、排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l4.4 m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d12.0 m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d26.0 m時(shí)，相鄰的后一輛汽車才能開動(dòng)，若汽車都以a2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動(dòng)，忽略人的反應(yīng)時(shí)間。求：(1)第11輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間t。解析：(1)第11輛汽車前端與停止線的距離x110(ld1)64 m由v22ax1得v16

12、 m/s。(2)設(shè)后一輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，前一輛汽車至少已行駛的時(shí)間為t1，則后一輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，前一輛汽車至少行駛的距離x2d2d14.0 m由x2 eq f(1,2) at12得t12 s從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動(dòng)至少需要的時(shí)間t210t120 s從第11輛汽車剛開動(dòng)到前端與停止線平齊所需時(shí)間t3 eq f(v,a) 8 s從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間tt2t328 s。答案：(1)16 m/s(2)28 s10假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過v21.6 km/h，事先小汽車未減速的車速為v0108 km/h，制動(dòng)后小汽車的加速度的大

13、小為a14 m/s2。試問：(1)大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動(dòng)？(2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a26 m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速開始至最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少？(3)在(1)(2)問中，車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為多少？解析：畫草圖(運(yùn)動(dòng)過程)如圖所示。(1)v21.6 km/h6 m/s，v0108 km/h30 m/s，小汽車進(jìn)入收費(fèi)站前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在距收費(fèi)站至少為x1處開始制動(dòng)，則有v2v022a1x1解得x1108 m。(2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，設(shè)前、后兩段的位移分別為x1和x2，時(shí)間分別為t1和t2。減速階段，