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文檔簡介

1、PAGE復(fù)雜的邏輯聯(lián)合詞、全稱量詞與存在性量詞【考年夜綱求】1.了解命題的觀點(diǎn);了解邏輯聯(lián)合詞“或、“且、“非的含意.2.了解全稱量詞與存在量詞的意思;能準(zhǔn)確地對含有一個量詞的命題進(jìn)展否認(rèn).【常識收集】淺易邏輯淺易邏輯邏輯聯(lián)合詞詞復(fù)雜命題與復(fù)合命題全稱量詞、存在量詞或、且、非【考點(diǎn)梳理】一、復(fù)合命題的虛實(shí)非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假口訣:真“非假,假“非真,一真“或?yàn)檎?,兩真“且才真。二、全稱命題與特稱命題1、全稱量詞:相似“一切如此的量詞,并用標(biāo)記“表現(xiàn)。2、全稱命題:含有全稱量詞的命題。其構(gòu)造普通為:3、存在量詞:相似“有一個或“有些或“至少有一個如此的量詞,并用標(biāo)記“表

2、現(xiàn)。4、特稱命題:含有存在量詞的命題。其構(gòu)造普通為:三、全稱命題與特稱命題的否認(rèn)1、命題的否認(rèn)跟命題的否命題的區(qū)不命題的否認(rèn),即,指對命題的論斷的否認(rèn)。命題的否命題,指的是對命題的前提跟論斷的同時否認(rèn)。2、全稱命題的否認(rèn)全稱命題:全稱命題的否認(rèn):特稱命題特稱命題的否認(rèn)因而全稱命題的否認(rèn)是特稱命題,特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。四、罕見論斷的否認(rèn)方式原論斷反設(shè)詞原論斷反設(shè)詞是不是至少有一個一個也不基本上不基本上至少有一個至少有兩個年夜于不年夜于至少有個至少有個小于不小于至少有個至少有個對一切,成破存在某,不成破或且對任何,不成破存在某,成破且或【典范例題】范例一:斷定復(fù)合命題的虛實(shí)【高清講堂:邏輯例

3、2】例1.分不寫出以下命題的抗命題,否命題,逆否命題,并推斷它們的虛實(shí)(1)假定q1,那么方程x22xq0有實(shí)根;(2)假定ab0,那么a0或b0;(3)假定實(shí)數(shù)x、y滿意x2y20,那么x、y全為零剖析:(1)抗命題:假定對于x的方程x22xq0有實(shí)根,那么q1,為假命題否命題:假定q1,那么對于x的方程x22xq0無實(shí)根,假命題逆否命題:假定對于x的方程x22xq0無實(shí)根,那么q1,真命題(2)抗命題:假定a0或b0,那么ab0,真命題否命題:假定ab0,那么a0且b0,真命題逆否命題:假定a0且b0,那么ab0,真命題(3)抗命題:假定x、y全為零,那么x2y20,真命題否命題:假定實(shí)數(shù)

4、x、y滿意x2y20,那么x、y不全為零,真命題逆否命題:假定實(shí)數(shù)x、y不全為零,那么x2y20,真命題2.2016山東高考曾經(jīng)明白直線a,b分不在兩個差別的破體,內(nèi).那么“直線a跟直線b訂交是“破體跟破體訂交的A充沛不用要前提B須要不充沛前提C充要前提D既不充沛也不用要前提【謎底】A剖析:直線a與直線b訂交,那么必定訂交,假定訂交,那么a,b能夠訂交,也能夠平行,應(yīng)選A.點(diǎn)評:1.推斷復(fù)合命題的虛實(shí)的步調(diào):斷定復(fù)合命題的形成方式;推斷其中復(fù)雜命題p跟q的虛實(shí);依照規(guī)則或虛實(shí)表推斷復(fù)合命題的虛實(shí).2.前提“或是“或的關(guān)聯(lián),否認(rèn)時要留意.觸類旁通:【變式1】2016四川高考設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿意(

5、x1)2(y1)22,q:實(shí)數(shù)x,y滿意那么p是q的A須要不充沛前提B充沛不用要前提C充要前提D既不充沛也不用要前提【謎底】A;剖析:畫出可行域如以下圖,可知命題q中不等式組表現(xiàn)的破體地區(qū)在命題p中不等式表現(xiàn)的圓盤內(nèi),應(yīng)選A.范例二:全稱命題與特稱命題虛實(shí)的推斷例3.推斷以下命題的虛實(shí),寫出它們的否認(rèn)并推斷虛實(shí).1;2;3;4.剖析:(1)因?yàn)槎加?,故,為真命題;:,為假命題(2)因?yàn)椴淮嬖谝粋€實(shí)數(shù),使成破,為假命題;:,為真命題.(3)因?yàn)橹灰驖M意方程,為假命題;:,為真命題.(4)因?yàn)槭钩善频臄?shù)有,且它們是有理數(shù),為真命題;:,為假命題.點(diǎn)評:1.要推斷一個全稱命題是真命題,必需對限制的

6、聚集M中的每一個元素,驗(yàn)證成破;要推斷全稱命題是假命題,只需能舉出聚集M中的一個,使不成破刻可;2.要推斷一個特稱命題的虛實(shí),依照:只需在限制聚集M中,至少能尋到一個,使成破,那么那個特稱命題確實(shí)是真命題,否那么確實(shí)是假命題.觸類旁通:【高清講堂:邏輯考慮題2】【變式1】分不寫出以下各命題的抗命題,否命題,逆否命題,并推斷它們的虛實(shí)(1)假定ab且cd,那么acbd(2)假定abd,那么ab且cd(假命題)否命題:假定ab或cd,那么acbd(假命題)逆否命題:假定acbd,那么ab或cd(真命題)(2)抗命題:假定方程ax22x10至少有一個正數(shù)根,那么a0否命題:假定a0,那么方程ax22

7、x10無負(fù)實(shí)數(shù)根逆否命題:假定方程ax22x10無負(fù)實(shí)數(shù)根,那么a0因?yàn)榧俣╝0時,方程ax22x10為兩根之積為eqf(1,a)0如今a0,因而抗命題不成破因而否命題也是假命題.范例三:在證實(shí)題中的使用例4.假定均為實(shí)數(shù),且,求證:中至少有一個年夜于0剖析:假定都不年夜于0,即,那么而,這與相抵觸因而中至少有一個年夜于0點(diǎn)評:1.應(yīng)用反證法證實(shí)時,起首準(zhǔn)確地作出反設(shè)否認(rèn)論斷.從那個假定動身,通過推實(shí)際證,得出抵觸,從而假定不準(zhǔn)確,原命題成破,反證法普通適合論斷自身以否認(rèn)方式呈現(xiàn),或以“至少、“至少方式呈現(xiàn),或?qū)τ讵?dú)一性、存在性咨詢題,或許論斷的背面是比原命題更詳細(xì)更輕易研討的命題.2.反證法時對論斷進(jìn)展的否認(rèn)要準(zhǔn)確,留意區(qū)不命題的否認(rèn)與否命題觸類旁通

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