2021-2022學(xué)年湖北省荊州市石首青山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市石首青山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 以T1，T2，T3分別表示函數(shù)tan，| cos x |，sin( sin+ cos)的最小正周期，那么（ ）（A）T1 T2 T3 （B）T3 T2 T1 （C）T2 T1 T3 （D）T2 T3 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（） f(-x)f(x) 1分 ，即不合題意 3分a1 4分19. 在ABC中，已知（1）求tanA；（2）若，且，求sinB參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；兩角和與差的正切

2、函數(shù)【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得sinA=cosA，結(jié)合范圍A（0，），且cosA0，即可求得tanA的值（2）由（1）及范圍，可求，利用已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos（AB）的值，進(jìn)而利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解【解答】解：（1）因?yàn)?，得，即sinA=cosA，因?yàn)锳（0，），且cosA0，所以，（2）由（1）知，因?yàn)椋砸驗(yàn)閟in2（AB）+cos2（AB）=1，所以：cos（AB）=，所以20. 已知向量, 且函數(shù)的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的最小距離為（I）求的解析式及的值；（）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：() ； (

3、) 【分析】（I）利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二倍角公式和輔助角公式，求得的表達(dá)式，根據(jù)兩個(gè)對(duì)稱中心的距離得到周期，進(jìn)而求得的值.由此求得的解析式，并求得的值.（II）令，轉(zhuǎn)化為，根據(jù)，結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，求得的取值范圍.【詳解】解：() 函數(shù)的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的最小距離為,得即,得即 則 ()令得：,當(dāng)時(shí),當(dāng)且時(shí),才有兩個(gè)相同的函數(shù)值,此時(shí)則.即即：即實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的求解策略，考查三角函數(shù)值域的求法，屬于中檔題.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）若，求函數(shù)的最小值參考答案：解：（1）若點(diǎn)在角的終邊上，,，（2），所以，當(dāng)，即時(shí)，有最小值.22. 函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間3，2上有最大值4，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【分析】先從解析式中得到對(duì)稱軸，然后分開(kāi)口向上和向下兩種情況判定函數(shù)值在何時(shí)取最大值，并根據(jù)最大值為4，即可求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a的值【解答】解：f（x）的對(duì)稱軸方程為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，顯然其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間3，2內(nèi)（1）若a0，則函數(shù)圖象開(kāi)口向下，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值4，即f（1）=a2a+1=4，解得a=3（2）若a0，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值4，即f（2）=4a+