極射赤平投影精品課件

1、極射赤平投影1第1頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四極射赤平投影 極射赤平投影 (Stereographic projection)簡稱赤平投影， 主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運(yùn)動軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進(jìn)行研究。 特定：方法簡便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。2第2頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四投影要素1、投影球2、赤平面:過投影球球心的水平面3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。 凡過球心的平面與球面相交的大圓，統(tǒng)稱為大圓， 不過

2、球心的平面與球面相交所成的圓統(tǒng)稱小圓。 4、極射點(diǎn): 球上兩極發(fā)射點(diǎn)，分上半球投影和下球投影3第3頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四一、面和線的赤平投影（一）投影原理 任何一個過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。 球面大圓與極射點(diǎn)的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。4第4頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四1.平面的投影 平面(PGF)產(chǎn)狀:SN/90 40,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。2.線的投影 直線

3、(OG)產(chǎn)狀：90 40,投影到赤平面上為H點(diǎn)。OD為直線的傾伏向，HD為傾伏角。5第5頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四(二）、投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng) 1、吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線，間距2，誤差0.5。 （1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0-360方位角刻度。 （2）、兩條直徑：EW，SN。 （3）、經(jīng)向大圓?。河梢幌盗凶呦騍N的，向東或西傾斜，傾角不同（0-90），間隔2的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。 （4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每

4、小格為2 。幻燈片 76第6頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四7第7頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四2、一般操作步驟： 預(yù)備階段 將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上， 畫“+”中心， 標(biāo)出E、S、W、N方位（順鐘向）。8第8頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（1）、平面的赤平投影 投影步驟(口訣): A、基圓順鐘找傾向； B、東西直徑數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）； C、徑向圓弧擬平面； D、復(fù)原歸位定投影。 例1： 平面產(chǎn)狀 12030投影 操作如下。9第9頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（2）、直線的赤平投影 步驟同1

5、、2即可。 例2：線理產(chǎn)狀 33040投影如下。 10第10頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（3） 、法線的投影關(guān)鍵：法線和平面垂直，傾向相反（90），傾角互余。 例3: 產(chǎn)狀為90 40 平面的法線投影。11第11頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（4）、已知真傾角求視傾角 例4:某巖層產(chǎn)狀30040，求在335方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖19-8中的HD 。O12第12頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（5）、求兩平面交線的產(chǎn)狀。例5: 求220 35 和300 55 兩平面的交線的產(chǎn)狀（圖19-9)。S2S1HOS

6、1S213第13頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（6）求兩相交直線所決定的平面產(chǎn)狀。 例6: 線理LI 產(chǎn)狀為120 36 ，L2 產(chǎn)狀為180 40所決定的平面產(chǎn)狀。 14第14頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（7）求平面上的直線產(chǎn)狀 例7： 已知平面產(chǎn)狀18037，該平面上一條直線側(cè)伏向E，側(cè)伏角44，求直線的傾伏向和傾伏角。3744ES15第15頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四二、圖解和圖解 圖解是指以褶皺面各切點(diǎn)的切面所作的經(jīng)向大圓圖解。在理想的圓柱狀褶皺中，各個切面交線互相平行，這些經(jīng)向大圓交于一點(diǎn)（），即褶皺樞

7、紐的投影。非圓柱狀褶皺則要分段投影。16第16頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四實例: 根據(jù)下圖向斜兩翼的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，推斷鞍狀礦層的傾伏向和傾伏角（即向斜樞紐的產(chǎn)狀），并指出鉆孔應(yīng)布置在地表鐵礦層露頭的什么地方才能探到地下鐵礦層。 (1)、14337, (2)、10430, (3)、直立，走向104，(4)、1544417第17頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四圖解： 是指褶皺面各部位法線的赤平投影圖解。對圓柱狀褶皺來說，同一褶皺面的極點(diǎn)在赤平投影網(wǎng)上將落在一個特定的大圓上或附近。這個大圓即圓，圓的極點(diǎn)代表褶皺樞紐（）18第18頁，共26頁，2022年

8、，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四實例: 一個背斜兩翼的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，求樞紐的產(chǎn)狀 (1)、14337, (2)、10430, (3)、直立，走向104，(4)、1544419第19頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四作業(yè)：P230 1、2、3、4、5、7、8、20第20頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四三、兩面夾角的測量及面的旋轉(zhuǎn)方法（一）兩面夾角及角平分線的測量 兩相交平面的公垂面和兩平面的投影大圓弧相交，其間的夾角為所求的夾角，角的一半為平分線。例8:有兩個平面245 301454821第21頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（二

9、）據(jù)共軛剪節(jié)理求三個主應(yīng)力軸(1 、 2 、 3) 一共軛節(jié)理產(chǎn)狀為:7060和12060， 求三個主應(yīng)力軸產(chǎn)狀。22第22頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四（二）面的旋轉(zhuǎn)問題：一個產(chǎn)狀已知的平面，沿某方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，求此面的產(chǎn)狀。原理：平面的投影是一個大圓，大圓是無數(shù)個點(diǎn)組成的，因此大圓的旋轉(zhuǎn)實際上是組成該大圓上許多點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。 球面上任一點(diǎn)繞SN軸 (定軸) 旋轉(zhuǎn)，該點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軌跡為一圓，此圓為走向東西的一個直立平面，其投影與吳氏網(wǎng)的緯向小圓重合。因此只要求出大圓上各點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)后的位置，即可知道旋轉(zhuǎn)后的平面產(chǎn)狀。23第23頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四例9: 已知平面產(chǎn)狀31050，如果繞走向SN軸水平旋轉(zhuǎn)30 求旋轉(zhuǎn)后的平面產(chǎn)狀。操作步驟：投影平面FD；將大圓上若干點(diǎn)沿其所在緯向小圓逆時針旋轉(zhuǎn)30（箭頭所示）到新位置；將旋轉(zhuǎn)后得到的新位置點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到同一經(jīng)向大圓上，擬合大圓弧即為旋轉(zhuǎn)后的平面DF投影。24第24頁，共26頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四例9: 已知一角度不整合上覆地層的產(chǎn)狀24030，下伏老地層產(chǎn)狀為120 40 ，求新地層水平時老地層的產(chǎn)狀。 投影新地層DHF 、老地層ABC 的產(chǎn)狀;將新地層產(chǎn)狀恢復(fù)水平，旋轉(zhuǎn)DHF 大圓