圓周角3-完整精講版課件

1、第2章 圓2.2.2 圓周角第2課時 圓周角（2）湘教版 九年級下冊圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半圓周角定理：OBAC知識回顧在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相；相等的圓周角所對的弧也相等.圓周角定理的推論1：ADCOEB1.如圖(1)，BC是O的直徑，A是O上任一點， 你能確定BAC、BEC、BFC的度數(shù)嗎?BCOA圖(1)2.如圖(2)，圓周角BAC =90，那么它所對的弦BC是直徑嗎？為什么？OBCA圖(2)由此你能得出什么結(jié)論?FE探究用于判斷某條弦是否是直徑用于構(gòu)造直角圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。 OBCA

2、圓周角定理的推論：推論1 同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.結(jié)論1.如圖，以O(shè)的半徑OA為直徑作O1,O的弦AD 交O1于C,則(1)OC與AD的位置關(guān)系是_; (2)OC與BD的位置關(guān)系是 ;(3)若OC = 2cm,則BD = cm。OC垂直平分AD平 行4CDO1ABO 隨堂練習(xí)2.如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點,若ABD=40, 則BCD=.ABOCD4050舉例例3 如圖,BC是O的直徑，ABC=600,點D在O上， 求ADB的度數(shù).OACBD600解：BC為O的直

3、徑，BAC=900又ABC=600C=300ADB=C=300又AB = AB，1.如圖,ABC的頂點均在O上,AB=4, C=30,求O的直徑. ACBE解：連接AO并延長交點E ， 連接BE.AE的是直徑ABE又C30E30 AB=4, AE= 8拓展O 2.如圖，AB是O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分線交O于點D . 求 BC, AD ,BD 的長. 106觀察 如圖2-24，A,B,C,D是O上的四點，順次連接A,B,C,D四點，得到四邊形ABCD，我們把四邊形ABCD稱為圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫作這個四邊形的外接圓.動腦筋 在圖2-24的四邊形ABCD中，兩組對角A

4、與C, C與D有什么關(guān)系？連接OB,OD.圖2-24A所對的弧為BCD，C所對的弧為BAD,又BCD與BAD所對的圓心角之和是周角.由四邊形內(nèi)角和定理可知：由此得到以下結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補證明猜想： 如果延長BC到E，那么A與DCE 會有怎樣的關(guān)系呢？DCEBCD 180又 A BCD 180ADCE. 我們把A叫做DCE的內(nèi)對角。因為A是與DCE相鄰的內(nèi)角DCB的對角.CODBAE證明猜想：由此得到以下結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角四邊形ABCD內(nèi)接于OA+C=180， B+ADC=180 B=CDE DABCEO 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任意一個外角等于它的內(nèi)

5、對角結(jié)論 圓內(nèi)接四邊形定理： 幾何語言表達(dá)：舉例例4如圖2-26，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100。, 求BAD與BCD的度數(shù).1000解:圓心角BOD與圓周角BAD所對的弧為BD，BOD=1000.四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，證明：連結(jié)ABABEC是O1的內(nèi)接四邊形，1FADFB是O2的內(nèi)接四邊形，E1180EF180CEDF12OOFABECD1如圖O1與O2都經(jīng)過A、B兩點,經(jīng)過點A的直線CD與O1 交于點C,與O2 交于點D.經(jīng)過點B的直線EF與O1 交于點E,與O2 交于點F.求證：CEDF兩圓相交，先要連接兩個交點，得到一條公共弦.變式練習(xí)：如圖，O1和O2都

6、經(jīng)過A、B兩點，過A點的直線CD與O1交于點C，與O2交于點D，過B點的直線EF與O1交于點E，與O2交于點F。猜想：CEDF,仍然成立嗎？EDCFABO1O21.如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BAD=_,BCD=_.501302.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O， DCE=75，則BOD=_.150ABCDOEABCDO 隨堂練習(xí)1.圓內(nèi)接四邊形的定義：3.解題時應(yīng)注意兩點：（1）注意觀察圖形，分清四邊形的_和它的_的位置，不要受背景的干擾。（2）證題時，常需添輔助線-兩圓的_，構(gòu)造_。2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：所有頂點都在圓上的四邊形。外角內(nèi)對角公共弦圓內(nèi)接四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)練習(xí)1.如圖，在O中，AB是直徑，C，D是圓上兩點，且AC=AD. 求證：BC=BD.CADBO2.怎樣運用三角板畫出如圖所示的圓形表面上的直徑，并標(biāo)出圓心， 試說明畫法的理由.OCDBA3.已知：如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形并且ABCD是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形。4.如圖, AB、CD是O的兩條直徑。(1)順次連結(jié)點A、C、B、D，所得的四邊