初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第5章特殊平行四邊形-【學(xué)案】菱形及其性質(zhì)

1、菱形及其性質(zhì)學(xué)案我預(yù)學(xué)1.如圖，有兩個(gè)全等的等腰三角形，你能拼出幾個(gè)不同形狀的平行四邊形，它們中是否有特殊的平行四邊形，它有什么特點(diǎn). 2如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD.(1)圖中有幾個(gè)等邊三角形？（2）圖中有平行四邊形嗎？如果有，請(qǐng)把它們找出來(lái)，并說(shuō)說(shuō)每一個(gè)平行四邊形的四條邊之間有什么關(guān)系，兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？（建議：從數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩方面考慮）AADDEEFBCFBC3閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：關(guān)于例1，你能求出菱形ABCD的面積嗎？小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)菱形ABCD的面積剛好等于兩條對(duì)角線乘積的一半.你知道為什么嗎？知識(shí)形成：對(duì)角線互相垂直

2、的四邊形面積大小為對(duì)角線積的一半。知識(shí)形成：對(duì)角線互相垂直的四邊形面積大小為對(duì)角線積的一半。我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問(wèn)，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：定理1定理1：菱形的四條邊 .定理2：菱形的對(duì)角線互相 ，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角. 的平行四邊形叫做菱形 的平行四邊形叫做菱形.菱形菱形的定義菱形的性質(zhì)個(gè)性反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫(xiě)在下面的空白處：我達(dá)標(biāo)1. 若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC=2，則ABC的度數(shù)是（ ） A120 B60 C30 D1502. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若ABC=60，則AC：BD等于（ ）A：1 B1：2 C

3、：3 D1：23在菱形ABCD中，若ABD=72，則ADC=_，BAD=_4如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=10，BD=24，AEBC于E，則AE的長(zhǎng)是_小貼士：求三角形的高可用面積法，即面積不變。如本題S小貼士：求三角形的高可用面積法，即面積不變。如本題SABC=5. 如圖，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求EBF的度數(shù) kB Om6.如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF 我挑戰(zhàn)7如圖，在菱形OABC中，ABO=30，OB=2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，求菱形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)8.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_ 9如圖，在菱形ABCD中，已知E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，EAD=2BAE.求證：BE=AF我攀登10. 是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接(1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí) 求證：；探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；(2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1