初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第3章數(shù)據(jù)分析初步-（導(dǎo)學(xué)案）33方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1、第3章 數(shù)據(jù)分析初步 方差與標(biāo)準(zhǔn)差【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念2會求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度3能用樣本的方差來估計(jì)總體的方差過程與方法體驗(yàn)對數(shù)據(jù)的處理過程，形成統(tǒng)計(jì)意識和初步的數(shù)據(jù)處理能力；根據(jù)方差的大小解決生活中的問題，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀通過解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看世界；通過小組活動，培養(yǎng)克服困難、合作解決問題的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：方差的概念和計(jì)算難點(diǎn)：理解方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度【導(dǎo)學(xué)過程】【情境引入】為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試，兩

2、人在相同條件下各射靶10次.甲，乙兩名射擊手5次射擊的成績：甲命中環(huán)數(shù)分別為：7、8、8、8、9， 乙命中環(huán)數(shù)為：10、6、10、6、8；現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？ 請分別計(jì)算兩名射手的平均成績； 請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,思考下列問題(1)甲乙兩名射擊手他們每次的射擊成績與他們的平均成績比較,哪一個偏離程度較低?(2)射擊成績偏離平均數(shù)的程度和數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系?(3)用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?可否用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的累計(jì)數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?(4)是否可用各個數(shù)據(jù)與平均

3、數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?(5)數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)?要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度,應(yīng)如何比較?請計(jì)算甲乙兩名運(yùn)動員每次射擊成績與平均成績的偏差的平方和要挑選一名射擊手參加比賽,你認(rèn)為挑選哪一位比較適合?為什么?【新知探究】1.質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑進(jìn)行了檢測，結(jié)果如下（單位：mm）A廠： ， B廠： ， （1）、請你算一算它們的平均數(shù)和極差？（2）、根據(jù)它們的平均數(shù)和極差，你能斷定這兩個廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo) 準(zhǔn)嗎？3什么是方差、標(biāo)準(zhǔn)差？怎樣計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差？（參考課本P63和P64）探究二例題1、例：為了考察

4、甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下（單位：cm）（教師著重進(jìn)行說明，并且需要工整書寫）甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11乙：11,16,17,14,13,19, 6，8,10,16哪塊地的小麥長得比較整齊？【隨堂練習(xí)】1. 已知，一組數(shù)據(jù)X1,X2,，Xn的平均數(shù)是10，方差是2，數(shù)據(jù)X1+3, X2+3,，Xn+3的平均數(shù)是 方差是 ，數(shù)據(jù)2X1,2X2,，2Xn的平均數(shù)是 方差是 ，數(shù)據(jù)2X1+3,2X2+3,，2Xn+3的平均數(shù)是 方差是 ，你能找出數(shù)據(jù)的變化與平均數(shù)、方差的關(guān)系嗎？2.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信

5、譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？3.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、

6、1、2、1分別計(jì)算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺機(jī)床的性能較好？【知識梳理】這節(jié)課你收獲了什么？1我們知道極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個 之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感.2描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可以采取許多方法，在統(tǒng)計(jì)中常采用先求這組數(shù)據(jù)的 ，再求這組數(shù)據(jù)與 的差的 的平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動性大小3設(shè)在一組數(shù)據(jù)X1，X2，X3，X4，Xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是（X1- ）2，（X2- ）2，（X3- ）2，（Xn- ）2 ,那么我們求它們的平均數(shù)，即 .4一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的 。5方差是描述一組數(shù)據(jù) 的特征數(shù)，可通過比較其大 小判斷波動的大小，方差 說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【達(dá)標(biāo)測評】1、填空題（1）樣本數(shù)據(jù)3，6，X , 4，2的平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是 .（2） 已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_ ，標(biāo)準(zhǔn)差為_ 。 （3）在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的 ( )A平均狀態(tài) B分布規(guī)律 C離散程度