初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第3章　圖形的相似-周周練(342～36)

1、周周練一、選擇題(每小題3分，共24分)1若ABCDEF，ABC與DEF的相似比為12，則ABC與DEF的對(duì)應(yīng)角平分線的比為( ) A14 B12 C21 D1eq r(2)2(南平中考)如圖，ABC中，AD、BE是兩條中線，則SEDCSABC( ) A12 B23 C13 D143若兩個(gè)相似三角形的面積之比為14，則它們的周長(zhǎng)之比為( ) A12 B14 C15 D1164已知ABCABC，ABAB45，ABC中最短邊上的高為2 cm，則ABC中最短邊上的高為( ) f(8,5) cm f(4,5) cm f(5,8) cm f(16,5) cm5兩相似三角形的相似比為23，其中較小三角形的

2、面積為12，則較大三角形的面積為( ) A8 B16 C24 D276如圖，將ABC的三邊縮小為原來(lái)的eq f(1,2)，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) ABC與DEF是位似圖形； ABC與DEF是相似圖形； ABC與DEF周長(zhǎng)之比為21； ABC與DEF的面積之比為41. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7(宜昌中考)如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12 m，由此他就知道了A、B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( ) A

3、AB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA128(臺(tái)灣中考)如圖，ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上，且AD為BAC的角平分線若ABEC，AEED21，則BDE與ABC的面積比為( ) A16 B19 C213 D215二、填空題(每小題4分，共32分)9如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為54，那么這兩個(gè)相似三角形的相似比為_(kāi)10位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為4 cm和8 cm，則它們的位似比為_(kāi)11已知ABCABC，若AB10，AB5，則ABC與ABC的周長(zhǎng)的比為_(kāi)12已知ABC與DEF相似且面積比為425，ABC中最短邊長(zhǎng)為6，則DEF的最短邊長(zhǎng)為_(kāi)13五邊形ABC

4、DE和五邊形ABCDE是位似圖形(A和A是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，它們的面積的比為49.已知位似中心O到A的距離為6，則O到A的距離是_14為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)(AB) m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)者沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE m，觀測(cè)者目高CD m，則樹(shù)高AB約是_m(精確到 m)15(安徽中考)如圖，P為 ABCD邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，S1，S2，若S2，則S1S2_16(濰坊中考

5、)如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是_米三、解答題(共44分)17(10分)如圖，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，1)，(2，1)，(3，3)，在平面直角坐標(biāo)系中，以A為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的3倍并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)18(10分)如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)若ABC的面積是8，求四邊形BC

6、FE的面積19(12分)如圖是小孔成像實(shí)驗(yàn)，火焰AC通過(guò)小孔O照射到屏幕上，形成倒立的實(shí)例，像長(zhǎng)BD2 cm，OA60 cm，OB10 cm，求火焰AC的長(zhǎng)20(12分)如圖，等邊ABC中，D為AB邊中點(diǎn)，DEAC于E，EFAB交BC于F點(diǎn)，求EFC與ABC的面積之比參考答案提示：AEED21，AEAD23，ABEC，BAECAD，ABEACD，SABESACD49，SACDeq f(9,4)SABE，AEED21，SABESBED21，SABE2SBED，SACDeq f(9,4)SABEeq f(9,2)SBED，SABCSABESACDSBED2SBEDeq f(9,2)SBEDSBED

7、eq f(15,2)SBED，SBDESABC215，故選D.42117.如圖AB1C1為所求，ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B1(4，1)，C1(7，7).18.E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，eq f(AE,AB)eq f(1,2)，AEFABC，SAEFSABCeq f(1,4)，SAEF2，S四邊形BEFC826.19.ACBD，OACOBD，eq f(BD,AC)eq f(OB,OA)，即eq f(2,AC)eq f(10,60)，AC12 cm.答：火焰AC的長(zhǎng)為12 cm.20.過(guò)B點(diǎn)作AC邊上的高BG，交AC于G，DEAC于E，DEBG.又D為AB邊中