初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓4圓周角和圓心角的關(guān)系-第2課時(shí)圓周角定理的推論2、3

1、第2課時(shí)圓周角定理的推論2、301基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1圓周角定理的推論21(湖州中考)如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A35，則B的度數(shù)是( ) A35 B45 C55 D652(臺(tái)州中考)從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是( )3如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使他們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE8個(gè)單位，OF6個(gè)單位，則圓的直徑為( ) A12個(gè)單位 B10個(gè)單位 C4個(gè)單位 D15個(gè)單位4(濰坊中考)如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E36，則ADC

2、的度數(shù)是() A44 B54 C72 D535(青島中考)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD28，則ABD_.6如圖，在半徑為5 cm的O中，AB為直徑，ACD30，求弦BD的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)2圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)7(杭州中考)圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知A70，則C( ) A20 B30 C70 D1108如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是( ) A115 B105 C100 D959(常德中考)如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為( ) A50 B80 C100 D130 10在圓內(nèi)接四邊形

3、ABCD中，若ABC125，則B的度數(shù)是() A30 B45 C60 D12011如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ABAD，C110.若點(diǎn)E在eq o(AD,sup8()上，則E_.02中檔題12如圖，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)eq o(OB,sup8()上一點(diǎn)，BMO120，則C的半徑長(zhǎng)為( ) A6 B5 C3 D3eq r(2)13如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是eq o(AC,sup8()的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于( ) A55 B60 C65 D7014(青島中考)如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)

4、，且A55，E30，則F_.15(無(wú)錫中考)如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若B70，求CAD的度數(shù)；(2)若AB4，AC3，求DE的長(zhǎng)16(綏化中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1BCD.(1)求證：CBPD；(2)若BC3，sinBPDeq f(3,5)，求O的直徑03綜合題17(1)如圖1，PA、PB是O的兩條弦，AB為直徑，C為eq o(AB,sup8()的中點(diǎn)，弦CDPA于點(diǎn)E，寫出AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，PA、PB是O的兩條弦，AB為弦，C為劣弧eq o(AB,sup8()的中點(diǎn)，弦

5、CDPA于E，寫出AE、PE與PB的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案1C6由圖得ABDACD30.AB為直徑，ADB90.BDABcosABD10eq f(r(3),2)5eq r(3)(cm)7D15(1)ODBC，DOAB70又OAOD，DAOADO55AB是直徑，ACB90.CAB20.CAD35.(2)在RtACB中，BCeq r(7)，O是AB中點(diǎn)，ODBC，OEeq f(BC,2)eq f(r(7),2).DE2eq f(r(7),2).16(1)證明：1BCD，D1，DBCD.CBPD.(2)連接AC.AB是O的直徑，ACB90.CDAB，eq o(BC,sup8()eq o(BD,sup8().BPDCAB.sinCABsinBPDeq f(3,5)，即eq f(BC,AB)eq f(3,5).又BC3，AB5，即O的直徑是5.17(1)ABeq r(2)AC.理由：AB為直徑，C為eq o(AB,sup8()的中點(diǎn)，ABC是等腰直角三角形ABeq r(2)AC.(2)AEPBPE.理由：在AE上截取AFBP，連接AC、BC、FC、PC.C為劣弧eq o(AB,sup8()的中點(diǎn)，即eq o(AC,sup8()eq o(BC,sup8