初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章平行線的證明-第1課時(shí)三角形內(nèi)角和定理的證明

1、第1課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明1會(huì)證明三角形的內(nèi)角和定理2會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解題自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P178-179，完成下列問題.知識(shí)探究閱讀教材P178，課本中給了我們證明三角形內(nèi)角和定理的方法，下面給出另外幾種方法：證法1：如圖1，過點(diǎn)A作EFBC，則1B，2C1BAC2180，BBACC180. 證法2：如圖2，在BC邊上任取一點(diǎn)D，過D作DEAB交AC于E，作DFAC交AB于F.DEAB，1B，24DFAC，3C，A42A.又123180，ABC180.證法3：如圖3，過點(diǎn)A作ADBC.ADBC，1C，DABB180.BACBCBACB1BADB180.自學(xué)反饋1.下面給出三角形

2、內(nèi)角和定理的另一種證法，請(qǐng)?zhí)羁兆C法：如圖，過點(diǎn)A任作一條射線AD，再作BEAD，CFAD.BEADCF，1_，2_，EBC_180.BACABCACBEBC_180.活動(dòng)1 小組討論例1. 如圖所示的四邊形是平行四邊形，如何利用ABCD證明三角形內(nèi)角和定理？證明：連接BD.四邊形ABCD是平行四邊形(已知)，ADBC(平行四邊形的定義)，AABC180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))13(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)A12A23180(等量代換)同理可證34C180，即三角形的內(nèi)角和為180.例2. 如圖，已知ABC中，B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)解：在AB

3、C中，BAC180BC70，AE是BAC的平分線，BAECAE35.又AD是BC邊上的高，ADB90.在ABD中BAD90B25，DAEBAEBAD10.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.在一個(gè)三角形中，下列說法錯(cuò)誤的是()A可以有一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角B可以有兩個(gè)銳角C可以有一個(gè)銳角和一個(gè)直角2.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是156，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為()A60 B75 C90 D1203如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，A50，C70，那么ADE的度數(shù)是_4.如圖，ABC中，A90，點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若ADE155，則B的度數(shù)為_5.已知如圖所示，ABCD求證PA+C課堂小結(jié)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解題 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用名校課堂部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋1.略活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 5.證明：如圖所示，連接AC，ABCD，BAC+ACD180即BAP+