人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 《三角形全等的判定》全等三角形(第1課時)

1、三角形全等的判定第1課時人教版 初中數(shù)學(xué) 情景引入 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解判定三角形全等的“邊角邊”條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題 新課講解三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達(dá)為： 三角形全等判定方法1 新課講解除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.當(dāng)兩個三角形滿足六

2、個條件中的三個時，有四種情況:SSS不能?1.三個角.2.三條邊.3.兩邊一角.4.兩角一邊. 新課講解A B C A D E 現(xiàn)象：兩個三角形放在一起 能完全重合說明：這兩個三角形全等畫法：（1）畫DAE =A；（2）在射線AD上截取AB=AB，在射線 AE上截取AC=AC；（3）連接BCB C 問題先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?新課講解幾何語言：在ABC 和 ABC中，歸納概括“SAS”判定方法:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS ”

3、）AB = ABA =AAC =AC ABCABC（SAS） ABCABC牛刀小試1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由甲8 cm9 cm丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙30 30 30 圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角形全等牛刀小試ABCDO2.如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD.求證:AOBCOD證明:在AOB和COD中OA=OCOB=ODAOB=CODAOBCOD(SAS )牛刀小試?yán)媒裉焖鶎W(xué)“邊角邊”知識，帶黑色的那塊因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這

4、個三角形的形狀、大小就確定下來了某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一 塊去，能試著說明理由嗎？ 新課講解三角形全等判定方法2用符號語言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEF（SAS）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF小結(jié)鞏固提升1如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€條件，使OABOCD，這個條件可以是（ ）A. A=D B. OB=ODC. B=C D. AB=DCB鞏固提升解析：AOB=COD，OA

5、=OC，A、A與D不是對應(yīng)角，無法判定OABOCD，故本選項(xiàng)錯誤；B、在OAB和OCD中，OA=OC；AOB=COD；OB=OD，OABOCD（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、B與C不是對應(yīng)角，無法判定OABOCD，故本選項(xiàng)錯誤；D、AB=DC與OA=OC，它們的夾角是A與C，而不是AOB=COD，無法判定OABOCD，故本選項(xiàng)錯誤。故選B。鞏固提升2、如圖，已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，可補(bǔ)充的條件是（ ）A. BAC=DAE B. OB=ODC. AC=AE D. BC=DE?解：BAE=DAC，BAD=BADCAB=EADAB=AD，AC=AEABCADE（SAS）其它選項(xiàng)都不能證明兩三角形全等。故選C。C鞏固提升3、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C、D兩地，此時C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB鞏固提升證明:在ABC與ABD中AB=AB(公共邊) BAC= BAD=90AC=AD(已知)ABCABD（SAS）BC=BD (全等三角形的對應(yīng)邊相等）鞏固提升4、如圖，點(diǎn)A，E，B，D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，ACDF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？FEBACD鞏固提升AB=DE （已證），證明:ACDF，A=D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ABC=DEF（全等三角形的對應(yīng)角相