海南省?？谑械谑闹袑W(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、海南省?？谑械谑闹袑W(xué)2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，152下列各式正確的是( )A

2、BCD3如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD4小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個(gè)數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350B351C356D3585如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將c1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點(diǎn)A2；將c2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點(diǎn)A3如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A2B2C3D

3、46如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D707一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差8下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD9如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()A2B2C3D10的負(fù)倒數(shù)是（）AB-C3D3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算（2+1）（2-1）的結(jié)果為_12若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原

4、點(diǎn)對稱，則_13如圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要_枚棋子14點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b（）A1B4C4D115一組數(shù)據(jù)1，4，4，3，4，3，4的眾數(shù)是_16如圖，直線y1mx經(jīng)過P(2，1)和Q(4，2)兩點(diǎn)，且與直線y2kxb交于點(diǎn)P，則不等式kxbmx2的解集為_17計(jì)算2x3x2的結(jié)果是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元該網(wǎng)店甲、乙

5、兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？19（5分）如圖，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求證：ACAE+BC20（8分）已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中，

6、 每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）畫出ABC向下平移4個(gè)單位得到的A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似比為21，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及A2BC2的面積21（10分）如圖，一次函數(shù)y1=x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分ABO交x軸于點(diǎn)C（2，0）點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線分別與x

7、軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分PDO交y軸于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（1）如圖1，當(dāng)0t2時(shí)，求證：DFCB；（2）當(dāng)t0時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-1），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)23（12分）計(jì)算：（1）12018+|2|+2cos30；（2）（a+1）2+（1a）（a+1）；24（14分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件

8、不變，那么圖（1）中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【題目詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.2、A【答案解析】，則B錯(cuò)；，則C；，則D錯(cuò)，故選A3、B【答案解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可【題目詳解】解：主視圖，如圖所示：故選B【答案點(diǎn)睛】本題

9、考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖用到的知識點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)4、B【答案解析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【題目詳解】解：小昱所寫的數(shù)為 1，3，5，1，101，；阿帆所寫的數(shù)為 1，8，15，22，設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個(gè)數(shù)為1+（51-1）1=1+501=1+350=2故選B.【答案點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)

10、的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵5、C【答案解析】求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解【題目詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4(261)=100個(gè)單位得到得到,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得，此時(shí)的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表

11、達(dá)式.6、C【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【題目詳解】將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【答案點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答7、D【答案解析】A. 原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個(gè)數(shù)

12、據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；眾數(shù)不發(fā)生變化；C. 原中位數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；中位數(shù)不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答【題目詳解】A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查

13、了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、A【答案解析】連接BD，交AC于O，正方形ABCD，OD=OB，ACBD，D和B關(guān)于AC對稱，則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時(shí)PD+PE最小，在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QD+QE都大于PD+PE（BE），此時(shí)PD+PE最小，此時(shí)PD+PE=BE，正方形的面積是12，等邊三角形ABE，BE=AB=，即最小值是2，故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PD+PE最小時(shí)P點(diǎn)的位置10、D

14、【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，2=1再求出2的相反數(shù)即可解答【題目詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義得：2=1因此的負(fù)倒數(shù)是-2故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式=（2）21=21=1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式12、1【答案解析】點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為1

15、13、1【答案解析】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)，第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+611個(gè)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)，繼而可求出第30個(gè)“小屋子”需要的棋子數(shù)【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5個(gè)第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)5+611個(gè)每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用6個(gè)第30個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)為5+2961個(gè)故答案為1【答案點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.14、1【答案解析】據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得a、b的值，然后再計(jì)算a+b即可【題目詳解】點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【答案

16、點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).15、1【答案解析】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【題目詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型16、4x1【答案解析】將P（1，1）代入解析式y(tǒng)1=mx，先求出m的值為，將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)y=1代入解析式y(tǒng)=x，求出y1=mx的橫坐標(biāo)x=-4，即可由圖直接求出不等式kx+bmx-1的解集為y1y1-1時(shí)，x的取值范圍為-4x1故答案為-4x1點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函

17、數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17、【答案解析】測試卷分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)合同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2x3x2=2x3+2=2x5.故答案為：2x5三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）進(jìn)貨方案有3種，具體見解析；當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元【答案解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整

18、數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【題目詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）若購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，根據(jù)題意可得 ，解得75m78，m為整數(shù)，m的值為76、77、78，進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒，方案一，購進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒；根據(jù)題意可得W=（60

19、50）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組、找準(zhǔn)各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.19、見解析.【答案解析】由“SAS”可證ABCDEC，可得BCCE，即可得結(jié)論【題目詳解】證明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形

20、的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵20、解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1（2，2）（2）如圖，A2BC2即為所求，C2（1，0），A2BC2的面積：10【答案解析】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)、 的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）延長BA到使A=AB，延長BC到，使C=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解本題解析：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1(2，2)(2)如圖,B為所求, (1,0)，B 的面

21、積：64262424=24644=2414=10，21、（1）（2）【答案解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MCy軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用OMB的面積=BOMC算出面積，利用勾股定理算出MO的長，再次利用三角形的面積公式可得OMh，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值【題目詳解】解：（1）一次函數(shù)y1=x1過M（2，m），m=1M（2，1）把M（2，1）代入得：k=2反比列函數(shù)為（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MCy軸，垂足為C一次函數(shù)y1=x1與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B

22、的坐標(biāo)是（0，1）在RtOMC中，點(diǎn)B到直線OM的距離為22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【答案解析】（1）求出PBO+PDO=180，根據(jù)角平分線定義得出CBO=PBO，ODF=PDO，求出CBO+ODF=90，求出CBO=DFO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出ABO=PDA，根據(jù)角平分線定義得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根據(jù)垂直定義得出即可；（3）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【題目詳解】（1）證明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），AOB=90DPAB于點(diǎn)P，DPB=90，在四邊形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+ODF=（PBO+PDO）=90，在FDO中，OFD+ODF=90，CBO=DFO，DFCB（2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：D