關(guān)于囚徒困境的幾個問題

1、關(guān)于囚徒困境的幾個問題摘要：囚徒困境是博奕論中的一個重要范例，對這個問題的研究涉及經(jīng)濟學、政治學、社會學、哲學、倫理學等廣泛的領(lǐng)域。本文簡要地介紹和評述了中外學者在這個問題研究中獲得的成果及進展解釋時提出的多種見解。囚徒困境提示的個人理性和集體理性、個人主義與道德主義的關(guān)系深化了對這些問題的認識。本文最后介紹了用計算機比賽方法研究重復的囚徒困境和合作問題的成果，分析了“一報還一報程序獲得成功和合作得以出現(xiàn)的原因和條件。關(guān)鍵詞：囚徒困境理性道德合作一、什么是囚徒困境1994年10月12日，瑞典皇家科學院宣布把該年度的諾貝爾經(jīng)濟學獎授予約翰納什j.nash、約翰豪爾紹尼j.harsanyi和萊因哈

2、德澤爾騰reinhardselten以表彰他們把博奕論gaethery，又譯為對策論或游戲論應用于現(xiàn)代經(jīng)濟分析所作的卓越奉獻。以此為契機，我國在1995年出現(xiàn)了一個小小的介紹博奕論的“熱潮。許多讀者大概已經(jīng)注意到：在介紹博奕論的文章中幾乎篇篇都會提到所謂的囚徒的困境。所謂囚徒困境可簡要地表達如下：兩個涉嫌共謀犯罪的嫌疑犯被捕后被警察關(guān)在互相隔離的牢房中。他們面臨的選擇是：或者坦白或者保持沉默即不坦白。他們被告知：假如某個嫌疑犯坦白而其同伙不坦白，那么坦白者可獲自由而拒不坦白者要被判10年監(jiān)禁；假如二人都坦白，那么二人都被判5年監(jiān)禁；假如二人都不坦白，那么二人皆被判1年監(jiān)禁。上述情況我們亦可用一

3、支付矩陣表示如下：嫌疑犯乙坦白沉默嫌疑犯甲坦白-5,-50,-10沉默-10,0-1,-1在這種情況下，兩個嫌疑犯將如何決策和選擇呢？在囚徒困境的分析和推論中有以下的前提性設(shè)定：每個局中人在囚徒困境中就是兩個囚徒都知道“博奕的規(guī)那么和“博奕結(jié)果的支付矩陣；每個局中人都是理性的，而這里的所謂“理性是指只要給出兩種備擇策略alternatives，他將總是選擇其中對他更有利的那種策略；局中人是互相隔離不能“串通，不能“結(jié)盟的。在這種條件下，兩個囚徒怎樣分析問題和運用“理性并得到什么結(jié)果呢？從甲的“立潮來看，共有兩種可能情況。第一種可能情況是乙采取坦白的策略，這時，假如他也坦白那么要入獄5年，假如他

4、不坦白，那么更糟：要入獄10年；兩相比擬，結(jié)論是他應以坦白“對付乙的坦白策略。第二種可能情況是乙采取沉默的策略，這時他假設(shè)也沉默，要入獄1年，假如他坦白，那么可獲得自由；兩相比擬，結(jié)論是他應以坦白對付乙的“沉默策略。把以上兩種可能情況的結(jié)論歸納在一起，“總結(jié)論是：無論乙采用坦白策略還是沉默策略，甲都以采取坦白策略為更“佳的對策；所以，甲要采取坦白策略。很顯然，以上推理對于乙也是適用的。這樣，兩個囚徒在“精心推理之后都采取了坦白策略，結(jié)局是兩人都被判5年徒刑。不難看出，這個推理中似乎帶有某種悖論性的因素；因為，假如甲、乙兩個囚徒都采取沉默策略，那么二人都只被判1年徒刑，顯然它是一個比二人都入獄5

5、年更好的結(jié)果。然而，甲、乙兩個富于“理性計算精神的囚徒在“邏輯上正確的計算一番之后都采取了坦白策略，獲得了都被判5年徒刑的結(jié)果。這里說“邏輯上正確，是因為甲和乙都是根據(jù)以下的推理形式進展推理的：1p或q2假如p，那么r3假如q，那么r所以：r顯然，這是一個正確的邏輯推理形式。需要指出，上述案例中的那些詳細數(shù)字終究是多少，并不具有重要意義，甚至四種可能的結(jié)果組合能否“數(shù)字化也不具有關(guān)鍵性意義；問題的關(guān)鍵是四種可能的結(jié)果組合對于當事人來說，其“好“壞程度構(gòu)成一個有序的“序列。即當事人上述案中的“囚徒可在互相比擬后將四個結(jié)果排出他所認為的“最好、“次好、“第三好和“最糟的次序來。為了把囚徒困境中的“

6、兩難dilea性甚至“悖論paradx性因素更突出、更鋒利地顯示出來，有人虛構(gòu)了一個更“典型的情景1，p.6按：以下的中文轉(zhuǎn)述，為了便于理解，略有改動：假定在前述“案例中，法庭向兩個囚犯“宣布了新的“判決規(guī)那么：假如兩人都坦白認罪，將被判為快刀砍頭的死刑；假如兩人都沉默，那么兩人將被宣布無罪釋放并獲賠償1000元；假如一人坦白，一人沉默，那么坦白者可獲自由并加10000元獎賞，而沉默者將被凌遲處死。在這個“案例中，“無情而“嚴格的邏輯將使兩個“理性的囚徒共同選擇坦白策略，從而走上高懸一把快刀的斷頭臺，而不選擇共同沉默從而獲得自由并且還能在皮包中裝上1000元貨幣。難道這竟然會是“理性人的“理性

7、選擇嗎？二、囚徒困境的假設(shè)干分析和實例在庫恩的“范式理論中，范式的一個重要含義就是范例?？墒?，許多人都只注意了作為“理論框架和“科學方法的范式，而忽略了作為范例的范式。其實，在科學理論體系中和科學活動中，范例所起的重要作用也是不可低估的。不難看出，囚徒困境正是博奕論中的一個重要范例。有人可能會認為：囚徒困境只是“象牙之塔中的理論家虛構(gòu)的一種“思想游戲，或是一種難得一見的特例。這實在是一種錯覺。應該成認：囚徒困境最初確實是“象牙之塔中的“抽象理論思維的“產(chǎn)物。如同其他的許多“象牙之塔中的產(chǎn)物一樣，人們愈來愈深化地感覺到它同“現(xiàn)實世界實際上是存在著親密聯(lián)絡(luò)的。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟學、政治學、社會學及現(xiàn)

8、實生活中類似囚徒困境的事例是大量存在的。對于囚徒困境的原因、條件、性質(zhì)、意義等問題，博奕論專家、經(jīng)濟學家、政治學家、社會學家、哲學家、倫理學家、社會心理學家已從許多方面進展了大量的研究。有人注意到在囚徒困境的“案例中兩個局中人不能互相通信是一個限制性條件，因此他們設(shè)想這就是造成囚徒困境的“原因。例如，有人說：“囚徒的苦惱在于他們不能商量溝通。3于是，有人便提出了如下的解決問題的途徑：兩個局中人可以“進展通信，然后合作。反對者認為這是于事無補、不解決問題的?！帮@然，一個囚徒要保持沉默的意圖不可能引起另一個囚徒有同樣的意圖假如另一方無視這個意圖的話。不準通信的假定對于囚徒困境來說不是關(guān)鍵性的?？梢?/p>

9、增加一個通信條件，但這仍然不能造成什么不同，只要假定每個人對可能結(jié)果的偏愛順序與以前一樣并且每個人可以自由地選擇與另一個人的意圖相反的策略。每個囚徒都可以對另一個囚徒說：假如你將保持沉默，那么我也將保持沉默；可是，只要每個囚徒可自由地說一套而做另一套，那么困境就沒有什么變化?！坝腥艘苍S會假定可能存在著強迫性協(xié)議條款，比方說對違背協(xié)議進展特定的處分，這就會改變囚徒的偏好順序。這樣的假定會改變原有的決策問題的構(gòu)造。而我們一直假定每一方只對造成他有可能獲得的最有利的結(jié)果有興趣，并且他的偏好順序是嚴格給定的。在這個假定之下似乎沒有任何合作協(xié)議能造成什么不同。1，pp.910從上述分析中可以看出，囚徒困

10、境的“要害不是通信問題。有人可能會認為囚徒困境的“要害在于：每個局中人只關(guān)心自己的利益而對別人的利益漠不關(guān)心，為了自利的目的他甚至不惜違犯“協(xié)議。這就是囚徒困境的“要害。于是，有人提出了相應的解決問題的答案：不要做一個利己主義者?！斑@個答復，至少就其如今的表達方式而言，由于立足于誤解而陷于失敗。在這個上下文中利己主義者的最自然的解釋是指那些主要假如不是唯一地只關(guān)心個人利益的人。因此，只關(guān)心他自己將在監(jiān)獄中關(guān)多長時間的囚徒是一個利己主義者。但是，很清楚，囚徒困境無須受限于這種意義上的利己主義者?？梢詷?gòu)造出一些例子其中的每個人在其所處的選擇環(huán)境中都與利他主義的。讀者可以回想起，對于每個局中人對結(jié)果

11、之偏好的全部要求只是存在著一定的順序。在此順序背后的動因可以是利己的，或是利他的，或者是兼有二者。比方說，我們可以很簡便地構(gòu)造出另一個例子：情景和條件與本文開頭所舉的例子皆一樣，只是假定兩個囚徒在進展決策選擇時，決定偏好順序的標準不是完全與唯一的利己標準，而是完全是唯一的利他標準，這時的結(jié)果會有什么變化嗎？沒有。所謂的囚徒困境在這個“利他主義者的“情景中仍然是一個“困境。所以，囚徒困境的前提條件是偏好的發(fā)散divergene而不是自私自利或?qū)e人的漠不關(guān)心1，p.10值得特別注意的是，我國學者在介紹、解釋和評論囚徒困境時許多人都特別強調(diào)囚徒困境凸現(xiàn)了個人理性和集體理性的矛盾。例如，張維迎說：“

12、囚徒困境反映了一個很深化的問題，這就是個人理性與集體理性的矛盾。2，p.123鄭也夫說：“理性的個人，加在一起成了非理性的社會。3茅于軾說：“囚犯難題具有極深化的含義，它解釋了何以短視地以利益為目的將導致對大家都不利的結(jié)局。4李子江使用了專業(yè)性的學術(shù)用語，指出在囚徒困境中，“雙方都會選擇對自己收益最大，風險最小的策略，從而導致了對策的穩(wěn)定平衡點的出現(xiàn)。這就是所謂納什平衡點其定義為：假使其他參加者不變換策略，任何單個參加者不能以單方面變換策略來進步他的支付。但這一納什平衡點卻不是全局的最優(yōu)解帕累托最優(yōu)。由此可見，雙方都采取最優(yōu)策略時，整個對策系統(tǒng)卻處于較劣的品質(zhì)。5這些專門術(shù)語的含義換成“易懂的

13、術(shù)語也是認為囚徒困境提醒“個人理性與集體理性之間存在著一種內(nèi)在的矛盾。我國學者已舉出了許多為我國讀者所熟悉的屬于囚徒困境的事例。在人民公社制度下，“如大家都好好干，糧食打得多些，大家不是都可以過得好些嗎？問題在于：我好好干，你不好好干，我吃虧，你好好干，我不好好干，我占廉價，于是，納什平衡就是大家都不好好干，都餓肚子。2，p.124在囚徒困境中，兩個囚徒都選擇了坦白認罪策略?！斑@個結(jié)果與他們是否真的有罪按：本段為表達方便，轉(zhuǎn)引時對原文略有改動，但對原文之原義絕無修改無關(guān)，他們即使無罪，也會做出成認有罪的選擇。文革中坦白從寬、抗拒從嚴的政策之所以能使一大批人成認自己的罪行，其微妙即在于此。4此外

14、，大家常見的擠公共汽車，大家痛恨的行賄成風，也都是囚徒困境的“表現(xiàn)。實際的現(xiàn)實生活是復雜的。人們發(fā)現(xiàn)：囚徒困境的“社會效果也并不總是負面效果，在特定條件下，它也可能造成某種對社會有益的效果。在經(jīng)濟學中最常提到的事例是卡特爾欺騙和寡頭壟斷的定價問題67。設(shè)想有兩個寡頭壟斷廠家，假設(shè)遵守協(xié)議的壟斷價格，那么兩個寡頭皆可獲得高額利潤。假設(shè)一方違背協(xié)議降價促銷，那么可獲得更高額的利潤，對方因產(chǎn)品滯銷，只能獲得很少的利潤。兩個寡頭都按這個“思路考慮定價策略，結(jié)果是大家都不遵守協(xié)議，都降低銷價，結(jié)果都不能獲得高額利潤，而只能得較少的利潤。容易看出，在這種情況和條件下的賣方壟斷寡頭陷入囚徒困境是有利于消費者

15、、有益于社會的。所以許多國家都在法律上不允許賣方壟斷寡頭訂立壟斷價格協(xié)議。有的中國讀者也許會認為：西方經(jīng)濟學著作中經(jīng)常講述的這個例子同中國的經(jīng)濟現(xiàn)實相距太遠。很湊巧，最近的新聞媒介報道了一個中國的真實事例8。1996年北京市百貨大樓、西單商場等八大商場與小天鵝、海棠等九大洗衣機廠簽訂了一個名為?關(guān)于統(tǒng)一首都洗衣機市場零售價的結(jié)合協(xié)議書?而實為制定壟斷價格的協(xié)議。不久，有的商場就開場悄悄地違背這個協(xié)議了?？梢钥闯觯哼@說明囚徒困境的“現(xiàn)象已經(jīng)開場顯露端倪了。2月8日，北京市工商局明確表示：八大商場與九大洗衣機廠的行為屬不正當競爭和損害消費者權(quán)益的違法行為，應立即制止。在這里需要說明的是，上舉各例嚴

16、格地說起來并不是“兩人的囚徒困境問題，而是屬于多人或大規(guī)模囚徒困境ann-persnrlargesaleprisnersdilea類型的問題。目前許多中國經(jīng)濟學家常常談到的“免費搭車freeriders，又譯為“搭便車或“白搭車現(xiàn)象就是在這種“大規(guī)模囚徒困境中產(chǎn)生的。關(guān)于大規(guī)模囚徒困境的簡要闡述和分析，可見文獻1，pp.1314三、理性、道德和囚徒困境理性和道德都是哲學的根本范疇，是許多哲學家競相關(guān)注和研究的對象?？墒牵谖鞣秸軐W史上，雖然對理性的研究和對道德的研究也有某些聯(lián)絡(luò)，但總的來看，仍需認為它們是“兩股道上跑的車。以康德為例，他是近代歐洲哲學史上罕見的同時在理性研究和道德研究中所得“超

17、一流成就的哲學大師，他的?純粹理性批判?以研究理論理性為主題和?理論理性批判?以研究道德為主題都是“頭等的哲學名著?？墒?，他的關(guān)于理論理性的理論與關(guān)于道德哲學的理論仍然是割裂的，二者之間有一條宏大的鴻溝。從哲學的觀點來看，囚徒困境的重要啟示之一就是它要求哲學家把對理性的研究同對道德的研究“內(nèi)在的、“不可分割地聯(lián)絡(luò)起來。傳統(tǒng)上，哲學家主要是致力于在認識論領(lǐng)域中對理性問題進展研究的；如今，可以看出：為了深化對理性的哲學研究，哲學家已經(jīng)必須努力借鑒和積極參與經(jīng)濟學和倫理學中對理性問題的相關(guān)研究了。前文言及囚徒困境提出的一個重要問題是個人理性與集體理性的互相關(guān)系問題。這顯然不但是一個重要的經(jīng)濟學問題而

18、且是一個重要的哲學問題。隨著經(jīng)濟學的開展，經(jīng)濟學家對這個問題的認識是有所變化和不斷深化的。張維迎指出，現(xiàn)代“經(jīng)濟學越來越重視人與人之間關(guān)系的研究，特別是經(jīng)濟學開場注意到理性人的個人理性行為可能導致的集體非理性。這一點和傳統(tǒng)經(jīng)濟學形成明顯對照，在傳統(tǒng)經(jīng)濟學里，價格可以使個人理性和集體理性到達一致?，F(xiàn)代經(jīng)濟學開場注意到個人理性和集體理性的矛盾與沖突，但是解決這個問題的方法并不是象傳統(tǒng)經(jīng)濟學主張的那樣通過政府干預來防止市場失敗所導致的無效狀態(tài)，而是認為，假如一種制度完排不能滿足個人理性的話，就不能貫徹下去。所以解決個人理性與集體理性之間沖突的方法不是否認個人理性，而是設(shè)計一種機制，在滿足個人理性的前

19、提下到達集體理性。2，p.121“從囚犯困境中，我們可以引出一個很重要的結(jié)論：一種制度體制安排，要發(fā)生效力，必須是一種納什平衡。否那么，這種制度安排便不能成立。2，p.124個人理性和集體理性的關(guān)系是一個大問題，要在這方面的研究中獲得新的進展，還有待于哲學家、經(jīng)濟學家和倫理學家的協(xié)力研究。本文第二節(jié)中曾談到造成囚徒困境的“要害不是利己主義問題。很顯然，其含義決不是說囚徒困境同倫理學無關(guān)，也不是說利己主義同道德主義的分歧對囚徒困境問題沒有影響。只是這種影響很不簡單罷了。從倫理學的角度來看，利己主義者在其所有的行動中都試圖使他的偏好所得最優(yōu)化同道德主義者在某所有的行動中都試圖使那些受其行動影響的那

20、些人的偏好所得最優(yōu)化的區(qū)別是根本性的，是不容混淆的。約翰沃特金斯成認這兩種人都是聰明和有理性的。他曾經(jīng)通過研究得出三個結(jié)論：兩個理性的利己主義者在囚徒困境的情景中是處于真正的兩難困境dilea中；兩個道德主義者在這樣的情景中大概也完全處于兩難困境中；道德主義滲入其中有時使情景變得更好，有時那么變得更糟；道德主義在這里對利己主義沒有明顯的優(yōu)勢。后來，通過更詳細而深化的研究，他認為需要放棄論點，堅持論點，弱化論點。值得特別注意的是他的研究還得出了如下的結(jié)論：“假設(shè)在社會中道德主義者占一個很大的多數(shù)，比方說95或更多，那么，對一個人轉(zhuǎn)向道德主義的鼓勵就會相當強。“將會出現(xiàn)一種帶頭羊式的效果banda

21、gneffeet：假如道德主義已經(jīng)在這個社會傳播得相當廣的話，那么可望它的傳播會更廣。1，p.74由于囚徒困境同倫理學有親密的關(guān)系，所以當代美國最著名的倫理學家羅爾斯和諾齊克在他們的倫理學名著910中都涉及了囚徒困境，這就缺乏為奇，而是很自然的了。四、合作、進化和囚徒困境在囚徒困境的研究和分析中，合作問題居于某種樞紐性的地位。這個問題同上述的理性問題、道德問題有著非常親密的聯(lián)絡(luò)，但我們也可把它當成一個相對獨立的問題進展研究。本文以上談到的囚徒困境都是指“一次性博奕條件下的困境。在這種條件下，局中人對合作都沒有興趣?？墒?，假如博奕不是一次性的，而且可以屢次重復的博奕，情況就要發(fā)生變化了。例如，在

22、所舉兩個囚徒的例子中，假如不同的判決結(jié)果僅僅是立即釋放條件下罰金數(shù)目的多少，那么，這兩個囚徒就完全有可能在以后的日子里屢次重復地遇到同樣的困境了。這就產(chǎn)生了重復的囚徒困境問題。在這方面的研究中試圖答復的一個關(guān)鍵問題是：在一個沒有核心權(quán)威的利己主義者的世界上什么條件能使合作出現(xiàn)？1，p.320這個問題在政治哲學、國際政治、經(jīng)濟學、進化論等許多領(lǐng)域中都是非常重要的。在徹頭徹尾自私自利的生物群落中能開展出一種合作戰(zhàn)略嗎？假如答案是肯定的，它對進化論的重要意義是不言而喻的。為了研究這個問題，羅伯特阿克塞爾洛德rbertaxelrd組織了兩次有關(guān)的計算機比賽，得到令了人驚訝的結(jié)果。11、1，pp.320

23、338計算機比賽的方式是征集一些編成計算機程序的戰(zhàn)略，每一特定的戰(zhàn)略按一定的規(guī)那么以自己的合作策略或欺騙策略對付博奕對手的合作策略或欺騙策略。例如，全騙戰(zhàn)略alld是每一回合的博奕都進展欺騙；隨機戰(zhàn)略是以隨機方法決定在一次博奕中是進展合作還是進展欺騙，等等。在比賽時讓這些戰(zhàn)略進展“隨機賽，然后以比擬每個戰(zhàn)略得分的多少來衡量其優(yōu)劣。第一次比賽時共有15個程序參加比賽。這15個程序中有簡單的，也有復雜的。令人驚訝的是，所有程序中最短的一個程序只有四行獲得了成功。這個程序是一位心理學家兼哲學家安納托爾拉波波特anatlrapprt設(shè)計的，它被稱為一報還一報titfrtat。這個程序的戰(zhàn)略原那么是：第

24、一回合進展合作，以后不管對方怎么走，均采取對方上一個回合中的策略。在總結(jié)了第一次比賽的經(jīng)歷教訓后，阿克塞爾洛德組織了更大規(guī)模的第二次比賽，他不僅邀請了第一次的所有參加者，而且廣為宣傳爭取有更多的人參加。他還給每位參賽者寄去了一份關(guān)于第一次比賽的分析。他特別著重分析了仁慈不首先進展欺騙，但允許以欺騙報復欺騙和寬恕報復之后不再懷恨在心這兩個戰(zhàn)略性概念?！耙粓筮€一報就兼具這兩種特性，第二次比賽有6個國家、11個專業(yè)的62位參賽者。這次提出的程序總的來看要比第一次復雜得多。最復雜的一個程序是用frtran語言寫的，共152行。拉波波德再次提出“一報還一報參加比賽，這個程序在第二次比賽的所有程序中仍然是

25、最短的。結(jié)果真是讓人目瞪口呆“一報還一報再次獲得了成功。第二次比賽的參賽者中，有的人不愿相信仁慈戰(zhàn)略，他們寧愿相信可以用比擬巧妙的花招和詭計戰(zhàn)勝對手。而第二次比賽的結(jié)果卻再次證明了仁慈戰(zhàn)略的成功；在前十五名中只有第八名不是仁慈程序，而最后十五名中只有一名是仁慈程序。第二次比賽結(jié)果提示出的第三個重要戰(zhàn)略概念是可激怒性，即應該很快地被欺騙者激怒并進展報復。第二次比賽后，阿克塞爾洛德又進展了一些重賽，其中的模擬生態(tài)適應性的“生態(tài)比賽尤為重要。在這種比賽中，失敗的程序最終將遭到生態(tài)滅絕的厄運。饒有興趣的是前述的第八名不仁慈程序在前200代生態(tài)比賽中成績頗佳，隨后由于比擬弱的程序逐步滅絕，整個生態(tài)環(huán)境中優(yōu)良程序比例增大，這個不仁慈程序在大約1000代比賽時同那些被它欺騙過的程序一樣也遭到了滅絕的命運。而“一報還一報在生態(tài)比賽中愈來愈遙遙領(lǐng)先。阿克塞爾洛德認為關(guān)于合作的演化有三個根本問題：初始存活性問題：在一個普遍進展欺騙的世界上，合作怎樣才能開場？答案是需有一小批合作的生物體侵入，即使只有一小撮也足以使合作有一個立足之地；強壯性問題：具有仁慈性、可激怒性、寬恕性、可識別性特點的戰(zhàn)略才是具有強壯性的戰(zhàn)略；