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1、第四章 總體均數的估計、假設檢驗第四節(jié) t 檢驗單樣本t檢驗配對t檢驗成組t檢驗t檢驗，亦稱student t檢驗（Students t test），主要用于樣本含量較小（例如n50），總體標準差未知的正態(tài)分布資料。 t 檢驗一、樣本均數與總體均數的比較 目的：推斷樣本所代表的未知總體均 數與已知總體均數0有無差別。 條件：樣本來自正態(tài)總體 已知總體均數0一般為：理論值、標準 值或經大量觀察所得的穩(wěn)定值。 統(tǒng)計量t的計算公式：例4-7 已知人參中M物質的含量服從正態(tài)分布，0=63.5g/g。今9次測得一批人工培植人參中M物質的含量(g/g)為40.0，41.0，41.5，41.8，42.4，4

2、3.1，43.5，43.8，44.2。推斷這批人工培植人參中M物質的含量與野生人參是否相同？ 實 例1.建立假設、確定檢驗水準H0：H1：雙側檢驗，檢驗水準:=0.05 2.計算檢驗統(tǒng)計量 3.查相應界值表，確定P值，下結論 查附表3， , P 0.05，按=0.05水準，拒絕H0，兩者的 差別有統(tǒng)計學意義，可以認為人工培植的人參中 M物資含量與野生人參不同。 由 可以認為人工培植的人參營養(yǎng)價值不如野生人參。置信區(qū)間方法解答例4-7 人工培植的人參中M物資含量總體均數的95%置信區(qū)間為：而 不在置信區(qū)間范圍內，故可以認為人工培植的人參中M物資含量與野生人參不同。反之，若置信區(qū)間包含 ，則不能認

3、為人工培植的人參中M物資含量與野生人參不同。結果的報道資料表明，9顆人工培植的人參中M物資平均含量為42.41.40（g/g），其總體平均含量的95%可信區(qū)間為（41.32，43.48），與野生人參差異有統(tǒng)計學意義（ t=-45.21，P0.05。故可認為M物質含量服從正態(tài)分布。（2）單樣本t檢驗Analyze Compare Means （均數比較） One-Sample T Test（單樣本t檢驗）Test variable s（檢驗變量）：M物質含量在Test Value（檢驗值）對話框中改原系統(tǒng)默認值0為檢驗值63.5單樣本t檢驗檢驗值單樣本t檢驗檢驗統(tǒng)計量t = -45.142，自由度df =8，雙側P=0.0000.05。故可認為人工培植人參中M物質含量與野生人參不同。差值的95%可信區(qū)間為（-22.213，-20.054），不包含0（如果

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