平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、平行四邊形學(xué)問(wèn)總結(jié)及練習(xí) 1. 平行四邊形,矩形,菱形,正方形的性質(zhì)： 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 圖形 1對(duì)邊 1對(duì)邊 1對(duì)邊 且 1對(duì)邊 且 性質(zhì) 且 ； 且 ； ； 四條邊都 ； 四條邊都 ； 2對(duì)角 ； 2對(duì)角 2 對(duì) 2對(duì)角 且四 鄰角 ； 且四個(gè)角都是 角 ； 個(gè)角都是 ； ； 3對(duì)角線 3對(duì)角線 3對(duì)角線 ； 3對(duì)角線 且 且每條對(duì) 4.高兩種許多條； 每條對(duì)角線 角 ； 線 ； 面積 2. 識(shí)別方法小結(jié)： 1 識(shí)別平行四邊形的方法 三邊一角一對(duì)角線 ： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

2、兩組角分對(duì)別相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形； 2 識(shí)別矩形的方法：（兩角兩對(duì)角線） 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形； 對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形； 有三個(gè)角是直角的四邊形矩是形； 3 識(shí)別菱形的方法：（兩邊兩對(duì)角線） 第 1 頁(yè),共 4 頁(yè)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形； 對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形； 四邊都相等的四邊形是菱形； 4 識(shí)別正方形的方法： （兩邊一角） 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形； 對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形； 有一組鄰邊相等

3、的矩形是正方形； 對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形； 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形； 對(duì)角線相等的菱形是正方形； 對(duì)角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形； 5 特別提示：（兩邊一角） 直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半 ； ;梯形中位線定理是指梯形的 中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半 中位線平行于兩底 ,并且等于兩底和的一半； 平行線間的距離： 兩條平行線中, 一條平行線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行 線間的距離,兩條平行線間的距離處處相等； 填空： （ 1）兩條對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形； （ 2）兩條對(duì)角線 的四邊形是矩形； （ 3）兩條對(duì)角線 的四邊形

4、是菱形； （ 4）兩條對(duì)角線 的四邊形是正方形； （ 5）兩條對(duì)角線 （ 6）兩條對(duì)角線 （ 7）兩條對(duì)角線 的平行四邊形是矩形； 的平行四邊形是菱形； 的平行四邊形是正方形； （ 8）兩條對(duì)角線 的矩形是正方形； （ 9）兩條對(duì)角線 的菱形是正方形； 第 2 頁(yè),共 4 頁(yè)1.如圖：某菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是 6cm, 8cm,求菱形周長(zhǎng)和面積； 2如圖平行四邊形 ABCD 中, BEAC 于 E,DFAC 于 F,求證： BE=DF D CA 1F E 2圖 9 B 3.已知：如圖,在 ABCD 中, E,F 分別為邊 AB ,CD 的中點(diǎn), BD 是對(duì)角線, AGDB 交 CB 的延長(zhǎng)線于 G 1 求證： ADE CBF； 2 如四邊形 BEDF 是菱形,就四邊形 AGBD 是 什么特別四邊形？并證明你的結(jié)論 第 3 頁(yè),共 4 頁(yè)4. 如圖, 在平行四邊形 ABCD 中,E , F 是對(duì)角線 上