方程與不等式的應(yīng)用題講義及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)方程與不等式的應(yīng)用題（講義）知識(shí)點(diǎn)睛理解題意，辨析問題類型工程、行程、經(jīng)濟(jì)問題、方案設(shè)計(jì)問題、最值問題等尋找關(guān)鍵詞，挖掘隱含信息，建等式或不等式 共需、同時(shí)、剛好、恰好、相同，此類關(guān)鍵詞往往是建等式，根據(jù)未知量與等量關(guān)系的個(gè)數(shù)確定合適方程不超過、不多于、少于、至少，此類關(guān)鍵詞往往是建不等式，可借助列表（如按照車型、運(yùn)費(fèi)、載重、面積、造價(jià)等）分類整合信息，按照每類信息分別列不等式（組） 隱含條件挖掘：原材料供應(yīng)型（使用量供應(yīng)量）、容器容量型（載重量貨物量）最大利潤(rùn)、最省錢

2、、運(yùn)費(fèi)最少、盡可能少、最小值，往往是借助函數(shù)解決把問題表達(dá)成函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)），通過不等式確定自變量取值范圍，后根據(jù)增減性確定最值根據(jù)實(shí)際情況，驗(yàn)證結(jié)果 結(jié)果要符合實(shí)際情況，有實(shí)際意義二、精講精練某村莊計(jì)劃建造A，B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積，可供使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型號(hào)占地面積(單位:m2/個(gè) )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個(gè))造價(jià)(單位:萬(wàn)元/個(gè))A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492（1）如何合理分配建造A，B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)，才能滿足條件，滿足條件的方案有幾種?通過計(jì)算分別寫

3、出各種方案；（2）試說明在（1）中的各種建造方案中，哪種建造方案最省錢，最少的費(fèi)用需要多少萬(wàn)元？2012年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務(wù)（1）如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m2或B種板材40m2，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材（m2）B種板材（m2）安置人數(shù)甲型1086112

4、乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車，若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元，若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1100元（1）求大，小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案？某制造廠開發(fā)了一款新式機(jī)器，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240臺(tái)由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式機(jī)器的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗能獨(dú)立進(jìn)行機(jī)器的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8臺(tái)機(jī)器；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14

5、臺(tái)機(jī)器（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少臺(tái)新式機(jī)器？（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）在（2）的條件下，工廠給安裝新式機(jī)器的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地（1）當(dāng)n=200時(shí)，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200

6、運(yùn)費(fèi)（元）30 x若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往青海甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地(元/輛)乙地(元/輛)大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元求出w與a的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍)；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地

7、的物資不少于120噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.為了保護(hù)環(huán)境，某生物化工廠一期工程完成后購(gòu)買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金46萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的80%實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲

8、型設(shè)備每月能處理污水180噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水150噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn) 元今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過74萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生1250噸的污水（1）請(qǐng)計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案；（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用=設(shè)備購(gòu)買費(fèi)+各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）

9、三、回顧與思考_【參考答案】（1）滿足條件的方案有3種：方案一，A型7個(gè)，B型13個(gè)；方案二，A型8個(gè)，B型12個(gè)；方案三，A型9個(gè)，B型11個(gè)；（2）方案三最省錢，最少費(fèi)用為51萬(wàn)元（1）安排120人生產(chǎn)A種板材，90人生產(chǎn)B種板材；（2）最多能安置4720名災(zāi)民（1）大車租車費(fèi)400元，小車租車費(fèi)300元；（2）最省錢的租車方案：大車4輛，小車2輛（1）熟練工每月安裝4臺(tái)新型機(jī)器，新工人每月安裝2臺(tái)新型機(jī)器；（2）工廠有4種招聘新工人的方案：方案一，新工人2人，熟練工4人；方案二，新工人4人，熟練工3人；方案三，新工人6人，熟練工2人；方案四，新工人8人，熟練工1人；（3）工廠應(yīng)招聘新員工4名（1）A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2003x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30 x160024x50 x160056x有三種運(yùn)輸方案：方案一，A地40件，B地80件，C地80件；方案二，A地41件，B地77件，C地82件；方案三，A地42件，B地74件，C地84件； （2）n的最小值為2216. （1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）；（3）總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案：前往甲地的大貨車5輛，前往甲地的小貨車4輛，前往乙地的大貨車3輛，前往乙地的小貨車6輛；最少的運(yùn)費(fèi)為11900元7. （1）甲工程隊(duì)鋪設(shè)70米，乙工程隊(duì)鋪設(shè)50米；（2）有三種方案：方案一：甲工程隊(duì)500米，