靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體的平衡條件導(dǎo)體上的電荷分布腔內(nèi)無帶電體的導(dǎo)體殼腔內(nèi)有帶電體的導(dǎo)體殼1物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) 單個(gè)原子的電結(jié)構(gòu) 內(nèi)層電子價(jià)電子原子內(nèi)部殼層的電子與原子核構(gòu)成原子實(shí)一般都填滿了每一個(gè)殼層在原子中結(jié)合得比較緊填充在最外層的電子與核的結(jié)合較弱，容易擺脫原子核的束縛稱為價(jià)電子自由電子 一 導(dǎo)體靜電平衡條件 原子中的外層電子受滿殼電子的屏蔽在原子中結(jié)合較弱2導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體 雖然所有固體都包含大量電子，但導(dǎo)電性能差異很大 導(dǎo)體：導(dǎo)體中存在著大量的自由電子 電子數(shù)密度很大，約為1022個(gè)/cm3 實(shí)際物質(zhì)內(nèi)部既有自由電子，又是電介質(zhì)。如：氣體在一般情況下絕緣（電介質(zhì)），但加高壓氣體會(huì)被擊穿（

2、導(dǎo)體）導(dǎo)體是一種理想模型。絕緣體 基本上沒有參與導(dǎo)電的自由電子 半導(dǎo)體 半導(dǎo)體中自由電子數(shù)密度較小，約為 10121019個(gè)/cm3 半導(dǎo)體中導(dǎo)電的載流子有電子（N型）和空穴（P型）導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體與絕緣體之間，而且對(duì)溫度、光照、參雜、壓力等外加條件極為敏感3導(dǎo)體：有足夠多的自由電子 受電場(chǎng)力會(huì)移動(dòng)靜電平衡：當(dāng)帶電體中的電荷靜止不動(dòng)，從而電場(chǎng)分布也不隨時(shí)間變化說明：一般情況表面有一定厚度，很復(fù)雜如：E=109V，則感應(yīng)電荷聚集在表面的厚度為10-10m，本課程不討論表面層電荷如何分布。 對(duì)導(dǎo)體只討論達(dá)到靜電平衡以后的情況，不討論加電以后電荷的平衡過程。 4靜電平衡條件導(dǎo)體剛放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中 只要

3、 E不為零，自由電子作定向運(yùn)動(dòng) 改變電荷分布，產(chǎn)生附加場(chǎng)兩者大小相等，方向相反完全抵消達(dá)到靜電平衡 靜電平衡條件5物質(zhì)中的電荷在電場(chǎng)的作用下重新分布場(chǎng)分布互相影響、互相制約 達(dá)到某種新的平衡 6一般情況7導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的性質(zhì)1.導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 2.導(dǎo)體以外靠近其表面地方的場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直導(dǎo)體內(nèi)部E=08二 導(dǎo)體上的電荷分布導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，電荷只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部無電荷即e0（體內(nèi)無未被抵消的凈電荷） 證明：設(shè)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡 E內(nèi)0S向P點(diǎn)收縮 9導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，處處與電力線正交？=0 ？面電荷分布與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系10面電荷密度與曲率半徑的關(guān)系 表面具體的電荷分布？

4、很復(fù)雜 （形狀、周圍情況）孤立導(dǎo)體表面的電荷密度與曲率之間并不存在單一的函數(shù)關(guān)系。 11孤立導(dǎo)體電荷分布有以下定性規(guī)律 尖端放電：如果場(chǎng)強(qiáng)大到可以使其周圍空氣電離“尖端放電”。 12電風(fēng)接靜電起電機(jī)13尖端放電及其應(yīng)用 危害：雷擊對(duì)地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設(shè)備尖端放電漏電等。 應(yīng)用實(shí)例：避雷針 高壓輸電中，把電極做成光滑球狀 范德格拉夫起電機(jī)的起電原理就是利用尖端放電使起電機(jī)起電；場(chǎng)離子顯微鏡（FIM）、場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡(FEM)乃至掃描隧道顯微鏡(STM)等可以觀察個(gè)別原子的顯微設(shè)備的原理都與尖端放電效應(yīng)有關(guān)；靜電復(fù)印機(jī)的也是利用加高電壓的針尖產(chǎn)生電暈使硒鼓和復(fù)印紙產(chǎn)生靜電感應(yīng)

5、，從而使復(fù)印紙獲得與原稿一樣的圖象。14三 、四 導(dǎo)體空腔 導(dǎo)體空腔一般分為兩類 腔內(nèi)沒有帶電體 腔內(nèi)有帶電體 討論兩類空腔在靜電平衡時(shí)的電場(chǎng)、電勢(shì)和電荷分布 ，只討論達(dá)到平衡的情況 。15腔內(nèi)無帶電體 包圍導(dǎo)體空腔的導(dǎo)體殼內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷分布在導(dǎo)體外表面，空腔內(nèi)處處E=0，空腔內(nèi)處處電勢(shì)相等。證明：作Gauss面如圖 必然會(huì)有電力線起始于內(nèi)表面上帶正電荷處，內(nèi)表面不是等勢(shì)面 導(dǎo)體也不是等勢(shì)體 ，矛盾法拉第圓筒P50,圖1-70 范德格拉夫起電機(jī)P51,圖1-7216空腔內(nèi)部有帶電體 q 導(dǎo)體內(nèi)表面上所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零證明：作Gauss面如圖例題16,17在靜電平衡狀態(tài)下

6、,腔內(nèi)無帶電體的導(dǎo)體就和實(shí)心導(dǎo)體一樣,內(nèi)部沒有電場(chǎng),這樣導(dǎo)體殼的表面就保護(hù)了它所包圍的區(qū)域,不受導(dǎo)體外表面電荷或外界電場(chǎng)的影響,這個(gè)現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。靜電屏蔽 18靜電屏蔽 不論導(dǎo)體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場(chǎng), 腔內(nèi)和導(dǎo)體殼上都無電場(chǎng) 不論導(dǎo)體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場(chǎng),都不影響腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布起到了保護(hù)所包圍區(qū)域的作用，使其不受導(dǎo)體殼外表面上電荷分布以及外界電場(chǎng)的作用靜電屏蔽空腔提供了一個(gè)靜電屏蔽的條件19若外殼接地，內(nèi)、外均無影響20對(duì)人體造成威脅的不是電勢(shì)高，而是電勢(shì)梯度大。進(jìn)行高壓帶電作業(yè)的人員全身穿戴金屬均壓服，對(duì)人體起到電屏蔽作用。21討論： 靜電屏蔽是由導(dǎo)體靜電平衡條件決定 由于電荷有正、負(fù) 靜電屏蔽 靜電屏蔽應(yīng)用：屏蔽室、高壓帶電操作等 要透徹理解“靜電屏蔽”問題要用到靜電場(chǎng)邊值問題的唯一性定理。 2223152、帶有電荷 ，半徑為 的實(shí)心導(dǎo)體球，同心地罩上一個(gè)帶電 ，內(nèi)徑為 ，外徑為 的導(dǎo)體球殼。試求：（1）靜電平衡時(shí)內(nèi)球和球殼的電荷分布；（2）如圖所示，A、B、C、D處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)；（3）用導(dǎo)線把內(nèi)球和球殼相連，此時(shí)的電荷分布及A、B、C、D處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)又如何？（1）據(jù)靜電平衡條件和高斯定理有：內(nèi)球：電荷 均勻分布在球面；球殼：內(nèi)表面均勻分布 ； 外表面均勻分布 。ADCB24（2）由高斯定理，可算