學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)課新人教A版選修12

1、【金版教案】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)事例章末復(fù)習(xí)課新人教A版選修1-2整合網(wǎng)絡(luò)建立警告易錯(cuò)提示回歸剖析：(1)回歸剖析是成立在兩個(gè)擁有有關(guān)性變量之間的一種模擬剖析，所以一定先判斷兩變量能否擁有有關(guān)性(2)線性回歸剖析中易誤以為樣本數(shù)據(jù)必在回歸直線上，實(shí)質(zhì)上回歸直線必過(guò)(x，y)點(diǎn)，可能全部的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)都不在直線上(3)利用回歸方程剖析問(wèn)題時(shí)，所得的數(shù)據(jù)易誤以為正確值，而實(shí)質(zhì)上是展望值(希望值)獨(dú)立性查驗(yàn)：(1)經(jīng)過(guò)獨(dú)立性查驗(yàn)獲得的結(jié)論未必正確，它不過(guò)對(duì)一種靠譜性的展望2(2)在2列聯(lián)表中，當(dāng)數(shù)據(jù)，c，d都不小于5時(shí)，才能夠用K檢測(cè)(3)獨(dú)立性查驗(yàn)易錯(cuò)誤理解假定查驗(yàn)原理，致使獲得

2、相反的結(jié)論專題一線性回歸剖析回歸剖析是對(duì)擁有有關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析的一種方法依據(jù)兩個(gè)變量的一組觀察值，能夠畫(huà)出散點(diǎn)圖，以判斷兩個(gè)變量能否擁有線性有關(guān)關(guān)系，若擁有線性有關(guān)關(guān)系，可求出線性回歸直線方程求出線性回歸模型后，能夠借助殘差、殘差平方和以及有關(guān)指數(shù)R2等對(duì)模型進(jìn)行評(píng)判22有關(guān)指數(shù)R刻畫(huà)回歸的成效，其計(jì)算公式：R12,R的值越大，模型的擬合成效越好.例下表供給了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組比較數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)依據(jù)上表供給的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y對(duì)于x的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸

3、甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試依據(jù)(2)求出的線性回歸方程，展望技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品比技改前少耗費(fèi)多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.解：(1)散點(diǎn)圖以下圖：(2)xii2.54.566.5，x562.54.54.5，y443.5，422222xi345686.i1b66.54.53.566.56320.7，864.58681ybx3.50.74.50.35.所以，所求的線性回歸方程為y0.7x0.35.(3)依據(jù)回歸方程展望，此刻生產(chǎn)100噸產(chǎn)品耗費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)目為0.70.3570.35(噸)，故耗能減少了70.3519.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)概括升華求線性回歸方程的基本步驟2只有在散點(diǎn)圖大概呈直線時(shí)，求出的

4、線性回歸方程才有實(shí)質(zhì)意義，不然求出的回歸方程毫無(wú)心義變式訓(xùn)練已知某種商品的價(jià)錢x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753(1)若y與x線性有關(guān)，求y對(duì)于x的回歸直線方程；2(2)在(1)的條件下，若R0.994，說(shuō)明其含義解：(1)x15(1416182022)18，y15(121053)7.4，xiyi620，7.41.1528.1，所以所求回歸直線方程是y1.15x28.1.2(2)R0.994時(shí)，說(shuō)明需求量的差別有99.4%的可能性由商品的價(jià)錢影響的所以回歸模型的擬合成效很好專題二獨(dú)立性查驗(yàn)獨(dú)立性查驗(yàn)是判斷兩個(gè)分類變量之間能否有關(guān)系的一種方法在判

5、斷兩個(gè)分類變量之間能否有關(guān)系時(shí)，作出等高條形圖只好近似地判斷兩個(gè)分類變量能否有關(guān)系，而獨(dú)立性查驗(yàn)3能夠精準(zhǔn)地獲得靠譜的結(jié)論例2電視傳媒企業(yè)為認(rèn)識(shí)某地域觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視狀況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行檢查，此中女性有55名下邊是依據(jù)檢查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻次散布直方圖將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性依據(jù)已知條件達(dá)成2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能否定為“體育迷”與性別有關(guān)？分類非體育迷體育迷總計(jì)男女總計(jì)附：2(Kk)0.050.01k03.8416.635解：由頻次散布直方圖可知，在抽取的10025有75名，又已知100

6、名觀眾中女性有55名，女“體育迷”有10名所以男性有45名，男“體育迷”有15名從而可達(dá)成2列聯(lián)表，如表：分類非體育迷體育迷總計(jì)男301545女451055總計(jì)75251002由2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K的觀察值為2100（）k3.030.457525由于3.0302.706.406614故有90%的掌握以為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)專題三化歸轉(zhuǎn)變思想在回歸剖析中的應(yīng)用假如兩個(gè)變量非線性有關(guān)，要進(jìn)行回歸剖析，能夠經(jīng)過(guò)對(duì)變量進(jìn)行代換，轉(zhuǎn)變成線性有關(guān)問(wèn)題，從而進(jìn)行回歸剖析例3電容器充電后，電壓達(dá)到100V，而后開(kāi)始放電，由經(jīng)驗(yàn)知道，今后電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律用公式Aebt(b0)表

7、示，現(xiàn)測(cè)得時(shí)間t(s)時(shí)的電壓(V)以下表：試求：電壓U對(duì)時(shí)間t的回歸方程(提示：對(duì)公式兩邊取自然對(duì)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸剖析問(wèn)題)bt解：對(duì)Ae兩邊取對(duì)數(shù)得lnlnbt，令yln，aln，xt，則yabx，得y與x的數(shù)據(jù)以下表：y4.64.34.03.73.43.02.72.32.31.61.6依據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，以下圖，6從圖中能夠看出，y與x擁有較強(qiáng)的線性有關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)求得x5，y3.045，從而能夠求得b0.313，ybx4.61.所以y對(duì)x的線性回歸方程為y4.610.313x.y4.610.313x4.16由yln，得e，eee0.313x.0.313x.4.61所以電壓U對(duì)時(shí)間t的回歸方程為ee0.313x.0.313x.概括升華非線性回歸剖析的一般步驟：確立變量，作出散點(diǎn)圖依據(jù)散點(diǎn)圖，選擇適合的擬合函數(shù)變量置換，經(jīng)過(guò)變量置換把非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸問(wèn)題，并求出線性回歸方程剖析擬合成效：經(jīng)過(guò)計(jì)算有關(guān)指數(shù)或畫(huà)殘差圖來(lái)判斷擬合成效依據(jù)