語文版中職數(shù)學拓展模塊6.1《數(shù)列的概念》教案

1、語文版中職數(shù)學拓展模塊 6.1列的概念教案【語文版】中職數(shù)學（拓展模塊）教案設計【課題】 數(shù)列的概念【教學目標】知識目標：）了解數(shù)列的有關概念；）掌握數(shù)列的通項（一般項）和通項公式 能力目標： 通過實例引出數(shù)列的定義培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力 【教學重點】利用數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列中的任意一項并且能判斷一個 數(shù)是否為數(shù)列中的一項【教學難點】根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出它的一個通項公式【教學設計】通過幾個實例講解數(shù)列及其有關概念：項、首項、項數(shù)、有 窮數(shù)列和無窮數(shù)列講解數(shù)列的通項（一般項）和通項公式從幾個具體實例入手引出數(shù)列的定義.數(shù)列是按照一定次序 排成的一列數(shù)學生往往不易理解什么是“一定次序”實

2、際 上，不論能否表述出來，只要寫出來，就等于給出了“次序”，第 1 頁 共 6 頁比如我們隨便寫出的兩列數(shù)：，15，23 與 1，15， 23，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列數(shù)，因此它 們就都是數(shù)列，但它們的排列“次序”不一樣，因此是不同的數(shù) 列例 例 5 基本題目前者是利用通項公式寫出數(shù)列中的項；后者是利用通項 公式判斷一個數(shù)是否為數(shù)列中的項是通項公式的逆向應用通過表 6-2、圖 引導學生分析比較不同表示法的特點. 【教學備品】教學課件【課時安排】2 課時(90 鐘)【教學過程】教學過程 揭示課題 1 數(shù)列的概念 創(chuàng)設情境 興趣導入 師 學生 學 行為 行為 圖介紹播放 了解觀

3、看從實例出發(fā)使學生 1【語文版】中職數(shù)學（拓展模塊）教案設計教學過程 將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為 教師 學生 學 行為 行為 圖 課件課件思考自我 分析思考理解記憶帶領 生 分析引導 式啟 學 生得 結(jié) 果 自然的走向知識點 ，2，3， (1 ) 質(zhì)第 2 頁 共 6 頁疑 2,22,23,24,25, (2 )當 小到大依次取正整數(shù)時，的值排成一列數(shù)為 ，-1， 1 (3 ) 取無理數(shù)?近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個數(shù)，排成一列數(shù)為 引導 3，3.1，3.14，3.1416， (4)分析 2 正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為總結(jié) 動腦思考 探索新知【新知識】 象上面的實例那樣，按照

4、一定的次序排成的一列數(shù)叫 做數(shù)歸納 列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項從開始的項起， 按照自 左至右的排序，各項按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第 項（或 首項），第 2 ，第 3 ，第 ，其中反映各 項在 數(shù)列中位置的數(shù)字 ，3，分別叫做對應的項的項數(shù)只有有限項的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，有無限多項的數(shù)列叫做 無窮數(shù)列 【小提示】數(shù)列的“項”與這一項的“項數(shù)”是兩個不同的概念如 的項數(shù)為 【想一想】數(shù)列（2中，第 為 23，這一項 上面的 4 數(shù)列中，哪些是有窮數(shù)列哪些是無窮數(shù)列? 【新知識】 仔細 由于從數(shù)列的第一項開 始，各項的項數(shù)依次與正整數(shù)相對分析 應，所以無窮數(shù)列的一般形式可以寫作 講解 a1,a

5、2,a3,an 鍵 詞語簡記作其中，下角碼中的數(shù)為項數(shù)，a1 表示第 ，a2 表示第 2 項，當 小至大依次取正整數(shù)值時，an 依次可 2【語文版】中職數(shù)學（拓展模塊）教案設計第 3 頁 共 6 頁教學過程 以表示數(shù)列中的各項，因此，通常把第 an 叫做數(shù)列的通項或一般項 運用知識 強化練習 1.說出生活中的一個數(shù)列實例 數(shù)列“1，5”與數(shù)列“5 ， 3，2，1 ”是否為同一個數(shù)列？教師 學生 教學行為 行為 圖提問 導思考 答及時 了解 生 知識 握 得情 況引導啟發(fā)學生思考 設數(shù)列an為“ 5，” ，指出其中 、巡視 各是什么數(shù)？ 創(chuàng)設情境 興趣導入思考參與 分析【觀察】 質(zhì)疑 中的數(shù)列（

6、1中，各項是從小到大依次排 列出的 正整數(shù) a1?1，a2?2，a3?3， 可以看到，每一項與這項的項數(shù)恰好相同這個規(guī)律可以用 an?n(n?N*) 表示利用這個規(guī)律，可以方便地寫出數(shù)列中的任意 一項，如 a11?11，a20?20 引導 析 6.1.1 中的數(shù)列 ）中，各項是從小到大順次排列出的 正整數(shù)指數(shù)冪 a1?2，a2?22，a3?23， 以看到， 各項的底都是 2，每一項的指數(shù)恰好是這項的項數(shù)這個規(guī)律可以 用 an?2n(n?N*) 表示，利用這個規(guī) 律，可以方便地寫出數(shù)列中的任意一項，如 ， a20?220 *動腦思考 探索新知 新知識】 一個數(shù)列的第 n 項 an，如果能夠用關于

7、項數(shù) 的一個式3第 4 頁 共 6 頁總結(jié) 歸納思考 歸納帶領 學生 總結(jié) 語文版】中職數(shù)學（拓展模塊）教案設計教學過程 子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式 列（）的通項公式為 an?n，可以將數(shù)列（） 記為數(shù)列；數(shù)列（2的通項公式為 ，可以將數(shù)列（）記為數(shù)列2n. 鞏固知識 典型例題 例 1 P003例 2 分析：結(jié)合所學習的定義，引導學生分析題意，解決問題例 P004例 P005教師 生 教學 行為 為 意圖仔細 分析 講解 鍵 詞語理解 記憶觀察思考主動 解觀察思考 求解領會通過例題進一步領會注意 觀察 生 是否說明強調(diào)引領講解 說明例 P005 析： 結(jié)合所學習的定義，例 ，

8、重在讓學生加深對通項公式的理解；例 、例 5 分別對應于通項公式的兩種題型：引領 已知項求公式、已知公式求項。根據(jù)題型特點，引導學生分析分析思考。【注意】由數(shù)列的有限項探求通項公式時，答案不一定是唯一 n 例如，與 an?cosn?都是例 ）中數(shù)列“?1， ，?1，”的通項公式 【知識鞏固】補充： 判 和 是否為數(shù)列3n+1中的項,如果是, 請指出是 第幾項 調(diào) 分析 如果數(shù) 數(shù)列中的第 ，那么 k 必須是正整數(shù)，含義 4并且 第 5 頁 共 6 頁【語文版】中職數(shù)學（拓展模塊）教案設計教學過程 解 列的通項公式為 代入數(shù)列的通項公式有 16?3n?1 教師 生 教學 行為 為意圖 說明思考 求解理解 識 點 復 強調(diào)解得n?5?N* 所以，16 是數(shù)列3n?1中的第 將 代入數(shù)列的通項公式有 45?3n?1 解得 n?44?N*， 3 發(fā) 引導思考 解 動手 求解可以 給 學生 我 發(fā)現(xiàn) 納所以，45不是數(shù)列的項 運用知識 強化練習 1. 據(jù)下列各 數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前 4 ： ；）an?(?1)n?n提問 2. 據(jù)下列各無窮數(shù)列的前 4 ,寫出數(shù)列的一個通項公巡視 式： 導 （1）?1， 5；(2) ?, , ?, ，；91236(3) 1357,，. 24683. 判斷 12 56 是否為數(shù)列 n2?n中的