2023學(xué)年江蘇省如皋市外國語學(xué)校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年江蘇省如皋市外國語學(xué)校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知，代數(shù)式的值為（ ）A11B1C1D112如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），有下面四個(gè)結(jié)論：ab0；ab；s

2、in=；不等式kxax2+bx的解集是0 x1其中正確的是（）ABCD3如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D204姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）ABCD5如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若A

3、F=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A只有.B只有.C只有.D.6如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x0,且2-a1，解得：a2且a1故答案為：a2且a1【答案點(diǎn)睛】分式方程的解16、【答案解析】測試卷分析：四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O，則 故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握位似圖形與相似圖形的關(guān)系、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【答案解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【題目詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，a=4，b=3，則ab=1，故答案

4、為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、3【答案解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【題目詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）m 的值為1或2【

5、答案解析】（1）計(jì)算根的判別式的值可得（m+1）21，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到 x=2 是原方程的根，將其代入列出關(guān)于m新方程，通過解新方程求得m的值即可【題目詳解】（1）證明：=（m+3）22（m+2）=（m+1）21，無論實(shí)數(shù) m 取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：方程有一個(gè)根的平方等于 2，x=2 是原方程的根，當(dāng) x=2 時(shí)，22（m+3）+m+2=1解得m=1；當(dāng) x=2 時(shí)，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=2綜上所述，m 的值為 1 或2【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時(shí)要分類討論，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)20、【答案解析】解：由

6、得把代入得把代人得原方程組的解為21、y=2x+1【答案解析】直接把點(diǎn)A（1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k0），求出k、b的值即可【題目詳解】一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（1，5），解得：故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵22、證明見解析【答案解析】測試卷分析：首先根據(jù)AF=DC，可推得AFCF=DCCF，即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明ABCDEF測試卷解析：AF=DC，AFCF=DC

7、CF，即AC=DF；在ABC和DEF中 ABCDEF（SSS） 23、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限【答案解析】(1)把A（2，3）代入y=，可得m=23=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；把點(diǎn)B（6，n）代入，可得n=1，B（6，1）把A（2，3），B（6，1）代入y=kx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)y=x+2，令y=0，則x=4，C（4，0），即OC=4，AOB的面積=4（3+1）=8；(3)反比例函數(shù)y=的圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2

8、，M，N在相同的象限，點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）BE=5【答案解析】測試卷分析：連接OD.根據(jù)圓周角定理得到ADOODB90，而CDACBD，CBDBDO.于是ADOCDA90，可以證明是切線.(2) 根據(jù)已知條件得到CDACBD由相似三角形的性質(zhì)得到CDBD=ADBD.測試卷解析：(1)連接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直徑，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，O

9、DCD.OD是O的半徑，CD是O的切線；(2)CC，CDACBD，CDACBD，CDADBD=2CE，BE是O的切線，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BE.25、（1）47.（2）y=3x+5【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)取出黑球的概率=黑球的數(shù)量球的總數(shù)量得出答案；（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法得出方程，從求出函數(shù)關(guān)系式測試卷解析：（1）取出一個(gè)黑球的概率P=（2）取出一個(gè)白球的概率P=12+4x=7+x+yy與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+5考點(diǎn)：概率26、原式=m是方程的根，即，原式=【答案解析】測試卷分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入化簡后的式子，計(jì)算即可測試卷解析：原式=.m是方程的根，即，原式=.考點(diǎn):分式的化簡求值；一元二次方程的解27、（1）100，35；（2）補(bǔ)全圖形，如圖；（3）800人【答案解析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占的百分比可得答案.【題目詳解】解：（1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)為m=1010%=100人，用支付寶人數(shù)所占百分比n%=