杭州市人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案

1、杭州市教版七年級冊數(shù)學末考試試卷答案一、選題1如圖 的 張為 a，寬為 (a的長方形紙片，按如圖 的方式不重疊地放在長 方形 ABCD 內(nèi)，未被覆蓋的部(兩長方形陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的 面積的差為 S當 的長度變化時，照同樣的放置方式S 始保持不變，則 ， 滿 ( AbaBaC=3a=2下列計算正確的是（ ）Aa4B4C4a3 -53下列方程組中，解是 的（ y A C x y x y 4 x y x B x y x x y -4 x y 4下列各式由左邊到右邊的變，是因式分解的是（ ）AxBxxCx-2)xxx x x5分別表示出下圖陰影部分的積，可以驗證公式（ ）A(aBab

2、)C-bb)a-b)26新冠病毒（nCoV）是一種新的 Sarbecovirus 屬的 冠病毒，它是一類有囊 膜的正鏈單股 RNA 病，其遺傳物質(zhì)是所有 病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的 一大類病毒其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約 60平均直徑為 100nm（米）米9納米，100nm 可表示為（ ）A6B10108C711 1 2 3 1 2 3 7xx Ax5B6C898如圖，已知直線 AB CD， ， 25，則 ）A25B65C901159如圖，有以下四個條件：其不能判定AB CD的是（ ） BCD 180； ； ； ；ABC10列方程組中，是二元一次程組的為（ ） A 1m b B 5 c

3、C 2 x x y 二、填題11解因式：m12 mx 是全方式，則 13圖，點 B 在段 上（BCAB）在線段 AC 同作正方形 ABMN 及方形 BCEF， 連接 AMME、EA 得AME當 AB=1 時AME 的積記為 ； 時 AME 的面積記為 S ； AB=3 時AME 面積記為 S ； S =_14知15果 b ， 2 b 的值是_ 項，則 為_ 16PM2.5 是大氣中直徑小于或等于 0.0000025m 的粒物，將 0.0000025 用學計數(shù)法 表示為_.17算xx）_x x 18圖，三邊的中線 、CF 的共點為 ，則圖中陰影部分的面積是 _19 x ，x，那么 x a 的值是

4、_ 20知，則 x_三、解題21知 a=5=下列代數(shù)式的值：（） a；（2） a2 222邊形 中， ， (1)如圖，若 B= ，試求 C 的度數(shù)；(2)如圖，若 ABC 的角平分線交 DC 于 E，且 BE AD，求出 C 的度數(shù)； (3)如圖，若 ABC 和 BCD 的平分線交于點 ，求 BEC 的度.23圖 1 是一個長為 4a、寬為 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形， 然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖 ）（）察圖 2 請寫出（）、）、 之間的等量關系是 ；（）據(jù)1）的結論，若 ，x，則 ；（）展應用若2019）+（2020215，求）（） 值24下列二元一次

5、方程組： y y y 70 （） 2 y ； y （） 3x y 25細閱讀下列解題過程：若 a2 b2 求、的值解：a a2 ab 22b ( a )2b 2 a ， a 根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（）知x 2 y 2 ，求x 的值；（）知 a ， b 的；（） n ， ， m 的值26知有理數(shù) 滿：x y ，且 x y 1，求x y2的值27讀材料：求 1+2+2+2+2+的值解：設 S+2+2+，等式兩邊同時乘以 得，2S2+22+2+2+2+22021將下式減去上式，得 2S2，即 S2即 1+2+2+2+2+21仿照此法計算： （）1+3+32+3；（） 1 2 2 28圖，

6、一個三角形的紙片 ABC，中A=,（） 紙按 (如 1) 所示折疊，使點 A 落在 BC 邊上的點 F 處，DE 是痕說明 BC；（） 紙沿 DE 折疊，當點 A 落四邊形 BCED 內(nèi) (如 2)，索C 與 之的大小關系，并說明由；（）點 A 落在四邊形 BCED 外 (圖 3)，索C 與、 之間的大小關系直接寫 出結論1 2 1 2 【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1解析：【分析】分別表示出左上角陰影部分的面積 S 和右下角的陰影部分的面積 ，兩者求差，根據(jù)當 的度變化時，按照同樣的放置方式S 始終保持不變，即可求得 與 b 的數(shù)量關系 【詳解】解：設左上角陰影部分的面積為 S

7、，右下角的陰影部分的面積為 12， AB a AB 15 ( BCAB ) b AB 3a AB 15(5a ) BC (b 3 ) AB 15a AB b ) bAB 為定值，當 BC 的長度變化時，照同樣的放置方式， S 始終保持不變， b ，b 5 故選： 【點睛】本題考查了整式的混合運算在幾何圖形問題中的應用，數(shù)形結合并根據(jù)題意正確表示出兩 部分陰影的面積之差是解題的關鍵2A解析：【分析】根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù) 相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、a4本選項正確B、4 和 a3 不合并，故本

8、選項錯誤；C、 (故本選項錯誤；、a3故本選項錯誤故選：【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握 運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵3C解析：【解析】試題解析： 的是 x 故 A 不合題意； y B. 解是 故 B 不合題意；y 的是 的解是 x 故 C 符合題意； y x 故 D 不符合題意； y ，故選 C.點睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加減消元. 4B解析：【分析】根據(jù)因式分解的意義求解即可【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解故 A 不符合題意； B、一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故 B 符合題意； C、左邊到右邊的變形不屬于

9、因式分解，故 不符合題意；、式分解是把一個多項式化幾個整式的積的形式，而是分式，故 D 不合題意【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：把一 個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解5C解析：【分析】直接利用圖形面積求法得出等式，進而得出答案【詳解】梯形面積等于： ，正方形中陰影部分面積為a2b2，故 a-b故選：【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，正確表示出圖形面積是解題關鍵6C解析：【分析】絕對值小于 1 的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10，與較大數(shù)的科學記 數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

10、字前面的 0 的 個數(shù)所決定【詳解】解： 9m7，故選：【點睛】本題是對科學記數(shù)法知識的考查，熟練掌握負指數(shù)冪知識是解決本題的關7A解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可【詳解】xx=x2+3=x,故選 【點睛】該題考查了同底數(shù)冪乘法，熟記同底數(shù)冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相. 8C解析：【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EFB 的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可 【詳解】解： AB CD，C ，EFB ， EFB ， 115故選：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是 解題關鍵9B解析：【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答

11、案【詳解】解：；，；，；，；不能得到 AB 的條件是故選：【點睛】此題考查了平行線的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用，弄清截線與被 截線10D解析：【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次 的整式方程【詳解】A、屬于分式方程，不符合題意；B、三個未知數(shù)，為三元一次方程組，不符合題意；C、知數(shù) x 是 2 次，為二次方程，不符合題意；、合二元一次方程組的定義符合題意；故選：【點睛】考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定“由個二元一次程組 成的方程組二、填題11（m+3）（m3）【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式

12、，故用平方差公式分解，b2 （a+b）（ab）【詳解】解：m29m232（m+3）（m3）故答案為解析：m+3）m）【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解a2b2（+b）a b）【詳解】解：m22（m+3）m）故答案為：m+3）（m）【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關鍵12【分析】這里首末兩項是 x 和 2 這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去 x 和 2 積 的 2 倍，故 m=4【詳解】解：中間一項為加上或減去和 2 積的 2 倍，故，故答案為：【點睛】本題是完全平方公解析： 【分析】這里首末兩項是 和 這兩個數(shù)的平方，那么

13、中間一項為加或減去 和 積的 2 倍，故 m=4【詳解】解：中間一項為加上或減去 和 2 積的 2 倍，故 ，故答案為： 【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 倍，就構成了一個 完全平方式注意積的 2 倍符號，避免漏解13【分析】先連接 BE，則 BEAM，利用AME 的面積=AMB 面積即可得出 ， ，即可得 出 Sn-Sn-1 的值，再把 n=2020 代入即可得到答案【詳解】如圖，連接 BE，n n-1 n n-1 在線段 AC 同側(cè)作解析：【分析】先連接 BE， BEAM，用AME 的積 eq oac(,=) 的面積即可得出S n2，Sn ，即可得出 S

14、 的值，再把 n=2020 代入即可得答案【詳解】 如圖，連接 BE，在線段 AC 同作正方形 及方形 ， ，AME 與AMB 同等高，AME 的積AMB 的面積，當 AB=n 時 的面積為S n2，Sn ( n 2 當 時S nn 1 n 2 ， ，故答案為：【點睛】此題主要考查了三角形面積求法以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出正確圖形，得出 與 的關系是解題關鍵14【分析】先將化為同底數(shù)冪的式子，然后根據(jù)冪的除法法則進行合并，再將代入計算即 可【詳解】解：=，原式=22=4【點睛】本題考查了冪的除法法則，掌握知識點是解題關鍵解析：分析】先將 2a 化為同底數(shù)冪的式子，然后根據(jù)冪的除法法則進行并

15、，再將 計算即可【詳解】 代入解： 2a = 2 b = ，原式2【點睛】本題考查了冪的除法法則，掌握知識點是解題關鍵15【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，根據(jù)已知得出，求出即可； 【詳解】解：，的乘積中不含項，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則和解一元解析：【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，根據(jù)已知得出 【詳解】解： 2 4ax ，求出即可；32 ，的乘積中不含 項， ，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則和解一元一次方程，掌握多項式乘以多項式法則是解此 題的關鍵16510-6【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利

16、用科學記數(shù)法表示，一般形式為 ，與較 大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個 不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定510【分析】絕對值小于 1 的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10-n，與較大數(shù)的科學記 數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的 個數(shù)所決定【詳解】-6故答案為 2.510-6【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10，中 1|a|10n 為由原數(shù) 左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定17x22x【分析】根據(jù)單項式乘多項式法則即可求出答案【詳解】解：原式x22x故答

17、案為：x22x【點睛】此題考查的是整式的運算，掌握單項式乘多項式法則是解決此題的關鍵 解析： 【分析】根據(jù)單項式乘多項式法則即可求出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點睛】此題考查的是整式的運算，掌握單項式乘多項式法則是解決此題的關鍵 18【分析】利用三角形重心的性質(zhì)證明圖中個小三角形的面積相等即可得到答案 【詳解】解： 三邊的中線 AD、BE、CF 的公共點為 G圖中陰影部分的面積是 故答案為：6【點睛】解析 6.【分析】利用三角形重心的性質(zhì)證明圖中 【詳解】個小三角形的面積相等即可得到答案解：三邊的中線 AD、 的公共點為 G GBDGCD, , , BG , S , DGCCGE SG

18、BDGCD圖中陰影部分的面積是 故答案為：【點睛】本題考查的是三角形中線的性質(zhì)，三角形重心的性質(zhì)，掌握以上知識解決三角形的面積問 題是解題的關鍵19【分析】可從入手,聯(lián)想到同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的逆用逆用冪運算法則可得到 (xa)2xb,接下來將已知條件代入求值即可【詳解】對逆用同底數(shù)冪的乘法法則,得(xa)2xb,逆用冪的解析：分析】可從 x a 入手聯(lián)到同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的逆逆用冪運算法則可得(a)2b接下來將已知條件代入求值即. 【詳解】對 逆用同底數(shù)冪的乘法法則得xa)xb逆用冪的乘方法得x)x,將 x a 、 代入xa xb 中得 25=20，故答案為：【點睛】此題考查同

19、底數(shù)冪的乘法，解題關鍵在于掌握運算法.20-5或-1-3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和1的何次冪都等于1情況討論求解【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義，得：當x+20，x+5=0 解得x=5當x+2=1，x=1，x+2-5 或1 或3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和 1 的何次冪都等于 1 分況討論求【詳解】解根 0 指數(shù)的意得當 + 5=0解得x=5當 + 時=1當 x+2=1 時x=x5=2指數(shù)為偶數(shù)符題意故答案為：5 或1 或3【點睛】本題考查零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，掌握零指數(shù)冪和 1 的任何次冪都是 1 是題的解題關 鍵三、解題21（）；2）64【分析】（）據(jù)完全方公式得到a，然后整體代入計算即可；（）據(jù)完全

20、方公式得到2a ，然后整體代入計算即可【詳解】解：（） ；（）2a 2 b a b2 【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式和整體代入的思想，熟練掌握完全平方公式是解題 的關鍵22（）；）；（）【分析】（）據(jù)四邊的內(nèi)角和是 ，結合已知條件就可求解；（）據(jù)平行的性質(zhì)得 的數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得 的數(shù)，進 一步根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理進行求解；（）據(jù)四邊的內(nèi)角和定理以及角平分線的概念求 EBC+ ECB 的度數(shù)，再進一步求 得 的度數(shù)【詳解】(1)在邊形 中 A+ B+ C+ D=360, 又 A=140, D=80, C, 140+ C+80=360,即 (2) BE ， A=140, D

21、， A+ ABE=40. BE 是 ABC 的分線, C=180- BEC=180-40-80=60.(3)在四邊形 中 有 A+ ABC+ BCD+ D=360, A=140, 所以 BCD=140,而有 BCD=70. 因為 ABC 和 的平分線交于點 所有 EBC= 1 ABC, ECB= BCD. 2故 ECB)=180-( 23（）22=4ab；（）；3-7【分析】（）圖可知圖 1 的面積為 ， 2 中色部分的面積為(-(b-a)2=(a+b)-(a-b)， 圖 的積圖 中色部分的面積相等即可求（）（）知(x+y)2-(x-y)， ，代入(x+y)22=4xy即可求得 的值（）為20

22、19-1，等號兩邊同時平方，已2+(m2 15，可求解【詳解】（）圖可知圖 1 的面積為 ， 2 中色部分的面積為(-(b-a)2=(a+b)-(a-b)2y y 圖 的積和圖 中色部分的面積相等 (a+b)22=4ab故答案為：-(a-b)=4ab（）（）知(x+y)2-(x-y)=4xy，-(x-y)=4=16故答案為：4（）(20192020)-1 =1m)(m2020)+ 2=1 2020)m)(m2020)=-7故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過 程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋 24（） ；） x

23、y 【分析】（）程組利代入消元法求出解即可； （）程組利加減消元法求出解即可 【詳解】解：（）x7把代入得：（y， 解得：，把 代入得x， 所以這個二元一次方程組的解為： ；y （） 得17x， 解得：，把 x 代入得：1，所以這個方程組的解為 x y 2 2 2 t 2 2 2 t 【點睛】本題主要考查了方程組的解法，準確運用代入消元法和加減消元法解題是解題的關鍵25（）x ；（） ，b ；（） n 【分析】（）先把第 項 y 裂，拆成 y ，用完全平方公式因式分解，利用非負數(shù)的 性質(zhì)求得 、y 代求得數(shù)值；（）先把第 項 裂項，拆成 b22，再用完全平方公式因式分解，利用非負數(shù)的性質(zhì)求得 a 代入得數(shù)值；（）把 n （2）題【詳解】 mn 2 0 ， ，（）解：（）x2 xy y2 y 0 x xy y 2 y ( x y 2 y x ， y ， x y x y ；（）a ab b 0 a 2 2 ab b ( a )2b 0 a b ，b （） ( n 2 t n ( n t ，t n n 【點睛】本