北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：第一章回顧與思考

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：第一章回顧與思考北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：第一章回顧與思考回顧與思考第一章三角形的證明燦若寒星回顧與思考第一章三角形的證明燦若寒星用心想一想，馬到功成1你能說(shuō)說(shuō)作為證明基礎(chǔ)的幾條公理嗎？公理：同位角相等，兩直線平行；公理：兩直線平行，同位角相等；公理：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；公理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等燦若寒星用心想一想，馬到功成1你能說(shuō)說(shuō)作為證明基礎(chǔ)的幾條公理嗎？公用心想一想，馬到功成向你的同伴講述一兩個(gè)命題的證明思路和證明方法綜合法：從已知出發(fā)利用學(xué)過(guò)的公

2、理和已證明的定理進(jìn)行合情推理和演繹推理；反證法燦若寒星用心想一想，馬到功成向你的同伴講述一兩個(gè)命題的證明思路和用心想一想，馬到功成你能說(shuō)出一對(duì)互逆命題嗎？它們的真假性如何？燦若寒星用心想一想，馬到功成你能說(shuō)出一對(duì)互逆命題嗎？它們的真假性用心想一想，馬到功成任意畫(huà)一個(gè)角，利用尺規(guī)將其二等分、四等分已知：如圖，AOB求作：(1)射線OC，使AOC=BOC；(2)射線OD、OE，使AOD=DOC=COE=EOB作法:(1)1、在OA和OB上分別分別截取OM、ON，使OM=ON2分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C3作射線OCOC就是AOB的平分線NMBOA燦若寒星用心

3、想一想，馬到用心想一想，馬到功成任意畫(huà)一個(gè)角，利用尺規(guī)將其二等分、四等分已知：如圖，AOB求作：(1)射線OC，使AOC=BOC；(2)射線OD、OE，使AOD=DOC=COE=EOB作法:(2)同上，分別在AOC和BOC內(nèi)部作射線OD、OEEDBOANM燦若寒星用心想一想，馬到功成任意畫(huà)一個(gè)角，利用尺規(guī)將其二等分、四建立本章的知識(shí)框架圖本章所證明的命題大多與等腰三角形和直角三角形有關(guān)，主要包括哪些呢？等腰三角形（含等邊三角形）、直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理；線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理；角平分線的性質(zhì)定理及判定定理燦若寒星建立本章的知識(shí)框架圖本章所證明的命題大多與等腰三角形和直角三1

4、通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（1）與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論：性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即等邊對(duì)等角；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；等腰三角形兩底角的平分線相等，兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等。等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60；等邊三角形的三條角平分線、三條中線、三條高互相相等。燦若寒星1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（1）與等腰三角形1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（）與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論：判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)角都

5、相等的三角形是等邊三角形。燦若寒星1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（）與等腰三角形1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（2）與直角三角形有關(guān)的結(jié)論：勾股定理的逆定理；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)燦若寒星1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（2）與直角三角形1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（3）與一般三角形有關(guān)的結(jié)論：在一個(gè)三角形中，兩個(gè)角不相等，它們所對(duì)的邊也不相等（用反證法證明）。燦若寒星1通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：（3）與一般三角形2命題的逆命題及其真假：在兩

6、個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題。其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題。一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理。其中一個(gè)定理稱(chēng)為另一個(gè)定理的逆定理。例如勾股定理及其逆定理。燦若寒星2命題的逆命題及其真假：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和3尺規(guī)作圖線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作線段的垂直平分線；已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形。角平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作已知角的平分線。燦若寒星3尺規(guī)作圖線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作線段例題講解例1、已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且DE=DF.求證：ABC是等腰三角形.EFCDAB分析：要證ABC是等腰三角形，可證B=C.燦若寒星例題講解例1、已例題講解例2、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，已知BCE的周長(zhǎng)為8，ACBC=2.求AB與BC的長(zhǎng).EDCAB分析：由已知ACBC=2，即ABBC=2，要求AB和BC的長(zhǎng)，利用方程的思想，需找另一個(gè)AB與BC的關(guān)系。燦若寒星例題講解例2、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分課時(shí)小結(jié)本章的內(nèi)容總結(jié)如下：通過(guò)探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的