有效課堂是從研讀教材開始

1、數(shù)學教學從讀懂一節(jié)教材開始指出：數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、基本線 索和知識結構，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源?！苯滩氖锹鋵崝?shù)學課程標準、實現(xiàn)教學計劃的重要載體，是學科知 識體系的濃縮和再現(xiàn)，也是教師進行課堂教學的重要依據(jù)，它所展現(xiàn) 的學習過程，具有條理性、科學性和可操作性，是教師進行教學活動 的主要依據(jù)，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生完成教與 學雙邊活動必不可少的媒體。新課程倡導的教材觀是“用教材教”， 筆者發(fā)現(xiàn)在實際教學中有的老師美其名曰“創(chuàng)造性”的使用教材，出 現(xiàn)了一些偏離教材本意的，人為、隨意、不恰當?shù)母膭咏滩牡默F(xiàn)象， 把教材中很好的內(nèi)容處理得支

2、離破碎，甚至違背了知識的內(nèi)容架構， 課堂偏離了教學目標。其后果是新課改的理念得不到實施，教學的重 點、難點得不到突破，教學目標得不到落實，教學效率低下。因此， 教師讀懂教材，是靈活運用教材的前提，是全面提高教學效率的保障。 讀懂教材對推動課程改革向縱深發(fā)展，對深化數(shù)學教學的改革，提高 課堂教學的有效性等有很強的現(xiàn)實意義。但是，有些教師不知道如何做才是“讀懂教材”，達到有效地 創(chuàng)造性使用教材，僅膚淺地理解為等同于“部分內(nèi)容的更換”或“個 別活動的變化”、“改造一些情境”等，把關注點放在更換教材內(nèi)容、 變化活動設計、改造情境，忽視了對編寫意圖的深刻理解、有效利用 課程資源等其他因素，出現(xiàn)了對創(chuàng)造性

3、地使用教材地片面理解和盲目 追求。北師大版小學數(shù)學教材給教師留下研究和開發(fā)的空間，教師可 以根據(jù)教學內(nèi)容和自己學生的實際情況創(chuàng)造性地使用教材，實現(xiàn)教材 所體現(xiàn)的課程目標。如何創(chuàng)造性地使用教材，正如孫曉天、劉可欽教授所說，可 以在以下幾個方面得到體現(xiàn)：當教材中呈現(xiàn)的問題情境與當?shù)貙W生生 活實際相差較遠時，教師可以將其換成學生熟悉的事物；當教材提供 的學習內(nèi)容、數(shù)據(jù)信息等與本班學生實際狀況有差距時，教師可以做 適當調(diào)整；當教材安排的課時對本班學生來說過快或過慢時，教師可 以結合本班實際調(diào)整自己的教學進度。當然，這些調(diào)整與變動是建立 在對教材的研究、對編寫意圖的深刻理解、對學生的了解基礎之上。 創(chuàng)造

4、性地使用教材主要表現(xiàn)在對教材的靈活運用和對課程資源的綜 合、合理、有效的利用。這需要教師具有較強的課程意識，準確把握 教材編寫意圖和教學目標，要避免形式化的傾向。創(chuàng)造性地使用教材 是教學內(nèi)容與教學方式綜合優(yōu)化的過程；是課程標準、教材內(nèi)容與學 生生活實際相聯(lián)系的結晶；是教師智慧與學生創(chuàng)造力的有效融合。下 面通過一個案例來分析這位教師是如何做到“讀懂教材”，開展有效 教學的。教師要理解教材，了解設計意圖，但又要創(chuàng)造性地應用教材， 首先教師要弄懂要教什么的問題，在平時的教學中，我總是努力使每一個40分鐘的教學，成為學 生掌握知識的一種認知過程；努力把教師的外部指導內(nèi)化為學生的能 動活動；總是在怎樣才

5、能喚起學生更深層次地思考和如何才能引導學 生主動地探究新知識上下功夫，適時地滲透數(shù)學思想方法。努力使學 生不僅長知識，能力也得到訓陳和培養(yǎng)。而且從小就能受到一些簡單 的數(shù)學思想方法的教育，這對提高學生的素質(zhì)無疑幫助很大。要做好 以上這些，我認為教師必須深入鉆研教材，準確地理解教材，駕馭教 材。否則，都是空話。這是因為呈現(xiàn)在學生面前的教科書不同于一般 參考材料或其他一些課外讀物，它是按照學科系統(tǒng)性結合兒童認知規(guī) 律，以簡練的語言呈現(xiàn)數(shù)學知識的。知識結構雖存在，但思維過程被 壓縮。學生看到的往往都是思維的結果，看不到思維活動的過程，思 想、方法更是難以體現(xiàn)。這就需要教師對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)進行精心設

6、計和加工，通過教學實踐，體現(xiàn)數(shù)學本身那種令人傾倒的豐滿的內(nèi)容， 體現(xiàn)思維過程和思想方法。為此，作為數(shù)學教師，不僅要使學生掌握 書本上看得見的思維結果，更要讓他們參與那些課本上看不見的思維 活動過程。因此，我的體會是教師必須熟練地掌握教材。通過教材， 使自己先受到啟發(fā)，把教材的思想內(nèi)化為自己實實在在的思想，把教 材讀活。讓自己從書本中精練的定義、公式以及敘述等的背后，看到 數(shù)學本身本來豐滿的面容，找準新知識的生長點，弄清它的形成過程。 這樣，我們才能使學生不僅獲得真理的條文，而且更能使我們的教學 過程真正成為人與人、前輩與后代、數(shù)學家與學生之間的活生生的思 想與情感的交流。否則，教師自己頭腦里沒

7、有一個完整的知識結構， 沒有思維過程，把課本當成一本死書，照本宣科，那么就不可能把知 識的來龍去脈搞清楚，不可能把知識的形成過程很好地展現(xiàn)開來，那 學生也只能是死記硬背、機械模仿。這樣的教學也一定是既沒有生機， 也沒有深度。不可能使學生的知識形成網(wǎng)絡，更談不上讓學生主動建 構了。因此，教師熟練地掌握教材，把教材讀活，是使數(shù)學教學成為 思維活動教學的前提，也是提高我們教學水平的前提。讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學 的基礎。（1）要用整體聯(lián)系的觀點讀教材。在前后知識聯(lián)系中來看教材；數(shù)學知識邏輯關系、編排體系1）要用整體聯(lián)系的觀點解讀教材；（1）讀懂課時教材內(nèi)容在單元體系結

8、構中的位置（2）讀懂課時教材內(nèi)容在整個教材體系中的源與流（3）讀懂課時教材內(nèi)容在課程標準中的要求.（4）讀懂課時教學內(nèi)容的一些典型試題的解決方法.（5）讀懂曾經(jīng)教過的學生學生在本課時學習過程中的所經(jīng)歷的 挫折與獲得的成功方面的原因.（2）要持課程改革的理念讀教材；如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學 問題，即從實際問題抽象成數(shù)學模型；體現(xiàn)數(shù)學的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為 知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從 實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的 過程。（3）要懷著質(zhì)疑好問的態(tài)度解讀教材；（4）要抓住數(shù)學的本質(zhì)去解讀教材。如何具體地讀懂一節(jié)教材？（1）讀懂問題情境；（例

9、如：課例中的例題、試一試等等）（2）讀懂每一道習題；（怎么解決？學生可能會遇到什么困難？ 還有更好的方法嗎？）讀懂教材內(nèi)容的結構；讀懂教材的呈現(xiàn)方式；讀懂教材的旁注、留白。專家說到：創(chuàng)造性地使用教材并不是改變教材。北師大版的教材 都是以情境來展示教學目標的。它給了老師更大的研讀教材的空間。 同時也給了我們很大的挑戰(zhàn)。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目 的，做為教師。只有把它研讀透徹。才能明白其中真知。但是，最好 是利用教材作為原型，創(chuàng)設適合自己學生的情景。但萬變不離其綜。 只有研讀透教材，才能更進一步。真可謂：都云作者癡，誰解其中味。讀未必懂，我們每一個人可能都有過這樣的體會，一遍遍的看教 材

10、看教參，卻陷入了誤區(qū)和苦惱的困惑。讀與懂之間必須有“想”這 座橋。多問問自己什么？即為什么？用什么方法？原來在什么地方？ 要達到什么地方？當自己能夠完全說服自己，回答清楚地時候才走出 了讀懂的第一步。專家說到：創(chuàng)造性地使用教材并不是改變教材。北師大版的教材 都是以情境來展示教學目標的。它給了老師更大的研讀教材的空間。 同時也給了我們很大的挑戰(zhàn)。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目 的，做為教師。只有把它研讀透徹。才能明白其中真知。但是，最好 是利用教材作為原型，創(chuàng)設適合自己學生的情景。但萬變不離其綜。 只有研讀透教材，才能更進一步?？傊还?jié)課成功與否，主要取決于教師對教材理解的深度、廣 度，是

11、否能挖掘出知識背后的數(shù)學思想、方法，是否能在知識形成過 程的教學中，滲透數(shù)學文化、數(shù)學演變歷程等等。一、讀懂教材情境圖中的數(shù)學信息。由于教材篇幅的限制，教材往往利用一個情境圖呈現(xiàn)多個數(shù)學信 息，這些數(shù)學信息有時明顯，有時隱蔽較深，需要教師洞察秋毫。例如一年級上冊學習“8的加法”時，教材創(chuàng)設了 “跳繩”游戲 的情境圖。情境圖下面給了一個口 + = 口空白算式，讓學生填空。教學時， 教師一般能夠讀出“2個小朋友搖繩，6個小朋友跳繩，一共有8個 小朋友在跳繩”的信息。但空白算式說明答案不唯一，還隱蔽著其 他數(shù)學信息，如：8個跳繩的小朋友中，有1個小朋友戴帽子，7個 小朋友不戴；有3個小朋友穿裙子，5

12、和小朋友穿褲子；有4個小朋 友是男生，4個小朋友是女生。在這個教材情境圖中，學生不僅體驗 了“8”的構成，加深對加法意義的理解，同時又可以通過這個情境 圖培養(yǎng)學生讀圖的能力。二、讀懂教材情境中的“主人公”對話。新世紀小學數(shù)學教材的“主人公”有淘氣、笑笑、智慧老人、老 師、機靈狗。有時只有淘氣、笑笑出現(xiàn)，又時淘氣、笑笑、和智慧老 人同時出現(xiàn)，有時只有“智慧老人”或“老師出現(xiàn)”。出現(xiàn)的“主人 公”不同，教學方式方法要有區(qū)別。例如：四年級第二單元認識圖形中的“三角形的內(nèi)角和”內(nèi)容：“你發(fā)現(xiàn)了什么？ ”這個問題的提出是學生在“量一量、算一算” 中“小組合作探索三角形內(nèi)角和等于多少度”的整理記錄結果之后

13、。 笑笑的回答體現(xiàn)了學生經(jīng)歷探索的過程，她對三角形的內(nèi)角和性質(zhì)有 了數(shù)學層面的思考與發(fā)現(xiàn)。由于不可避免的測量誤差，學生基于實際 操作活動的發(fā)現(xiàn)不可能是非常準確的結論，因此由智慧老人給出數(shù)學 上的三角形內(nèi)角和性質(zhì)，并解釋不能完全通過實際操作得到這個性質(zhì) 的原因。又如，三年級下冊第一單元“元、角、分與小數(shù)”中的小數(shù)的“買 文具”一節(jié)中，在學生都理解了標價牌上小數(shù)的意義之后，教師可以 直接的高速學生：像標價牌上用來表示文具單價的數(shù)都是小數(shù)。同樣，第二單元“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”的“軸對稱圖形”一節(jié)中， 學生通過“折一折，比一比，畫一畫”，發(fā)現(xiàn)對折后圖形兩邊能完全 重合，并知道中間的折現(xiàn)是對稱軸。這樣，引

14、導學生在操作活動中認 識軸對稱圖形的基本特點之后，由“智慧老人”告知這類圖形的數(shù)學 名稱。像這類無須探究的數(shù)學名稱，一般是引導學生認識這些數(shù)學學習 對象的基本特點或意義之后，由“智慧老人”或“教師”直接告知學 生。三、讀懂教材例題不同的呈現(xiàn)形式。教材例題不同的呈現(xiàn)形式，體現(xiàn)了教材編者不同的意圖。教師在 教材實施時，要根據(jù)學生的心理特點和新課程理念去分析研究教材， 制定出科學、高效的實施方案。例如三年級下冊第五單元認識分數(shù)的分一分（一）中的折一折” 環(huán)節(jié)是這樣呈現(xiàn)的:這個環(huán)節(jié)是讓學生先把一張正方形紙片通過“折一折”，平均分 成四份，再按要求“涂一涂”，并在初步理解1/2的基礎上，通過遷 移理解涂

15、色部分是這張正方形紙的幾分之幾。但呈現(xiàn)形式是不一樣 的。第題圖中已經(jīng)涂上顏色，并且已經(jīng)告訴是這張紙的1/4；第、 題圖沒有涂顏色，并且兩個括號都是用（）/（）呈現(xiàn)的；第 題圖也沒有涂顏色，但填空部分不是用（）/（）呈現(xiàn)的，而是（）。呈現(xiàn)形式不一樣，教師對例題的處理方式當然就不能一樣。第 題一般是在教師的引導下，根據(jù)分數(shù)意義遷移、理解，把正方形的紙 平均分成幾份，其中的一份就是這張紙的幾分之一；第、應該是 讓學生獨立完成，但要讓學生理解把正方形的紙平均分成4份，涂幾 份就是這張紙的四分之幾；第題要讓學生理解涂4份，涂色部分就 是這張紙的4/4，同時讓學生進一步研究4/4和1有什么關系，得到 結論

16、：4/4就是1。四、讀懂教材內(nèi)容的結構。教材的編排大都是按照循序漸進螺旋上升的原則進行的，即各冊 教材各單元教材之間有較為嚴密的知識體系和承接關系（包括學生的 年齡特征和生活經(jīng)驗的積累）。教師課前要充分地研讀教材，梳理教 材內(nèi)容，理清知識內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。既要著眼于本課時的教學，更要 放眼于整個單元，甚至整冊書，樹立“大單元”的思想。如三年級的 “比賽場次”和六年級的“比賽場次”在教學上有什么不同，教材根 據(jù)學生特點，三年級的“比賽場次重在引導學生用列舉、圖表、連線 等直觀方法建立幾何模型，而六年級重在歸納、抽象出代數(shù)模型，我 們只有了解了它們的聯(lián)系，教學是才不會降低或拔高教學目標。教材的各個知

17、識點的編寫過程往往是編者設計出組成知識點的 各組成成分，按照一定的順序?qū)⒅M行排列而成。編者對于編寫內(nèi)容 的熟悉程度和理解深度將影響知識點組成成分的選擇及其之間的排 列，且當選擇、排列不當時將出現(xiàn)一系列問題，這些問題無疑對于授 課教師的教學設計、學生的課內(nèi)學習等均會造成不同程度的影響。五、讀懂教學目標和要求。首先讀懂課標對每個學段教學內(nèi)容的要求。其次讀懂本冊教 學目標對教學內(nèi)容的要求。第三是讀懂本單元教學目標對教學內(nèi)容的 要求。讀懂教學目標和要求是教學設計的基礎，圍繞目標，權衡輕重， 用心而為之，就會有自己獨特的見解，就能恰當?shù)卦O計有效、平實的 課堂教學。六、讀懂教材的旁注、留白。新教材在許多

18、知識點的教學時，都設計了呼之欲出卻欲言又止、 僅用一句話提醒暗示的“空白”，如智慧老人帶有啟發(fā)性語言的話語， “你還能想出更好的方法嗎？”小精靈吐出了一個泡泡，“你發(fā)現(xiàn)了 什么？”，或者教材中的省略號等等。新教材中的“留白”，給學生 留下思考的余地，同時也給教師留下了創(chuàng)造性使用教材的空間。類型 涉及到計算法則、圖形特點、規(guī)律探索、發(fā)散思維的引導等方面。讀 懂教材中的“留白”，使用教材時才會給學生思考的時間和空間，為 學生提供一個“消化”、“理解”的時空，一個精心回味的余地，才能 照顧到學生的差異，多讓學生探索、自己總結，在獨立思考和集體討 論的背景下形成規(guī)范統(tǒng)一的認識，確定為最后補空的結論，而

19、并非只 是教師講、學生聽。教師一定要讀懂教材中的旁注和“留白”，讓它 充分發(fā)揮作用，有利于促進學生的個性發(fā)展。讀教材的目的就是把教材“死”的結果變?yōu)閷W生靈活的學習過 程，讓學生參與到數(shù)學活動中去，把靜態(tài)的，不會說話的教材結果變 為動態(tài)的學習過程。教師研讀教材時，只有讀懂教材的每一個細節(jié)， 才能賦予教材細節(jié)更深的知識內(nèi)涵和更廣的思維空間，讓教材細節(jié)生 發(fā)以小見大的效力。教學目標實際上就是學生在學習中的一個“度”，也就是學生在 學習過程中，學生對所學內(nèi)容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識 和基本技能。通過某一內(nèi)容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法， 是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得

20、到了培養(yǎng)，學生 的情感、態(tài)度、價值觀是否得到培養(yǎng)等。1、讀懂課標對每個學段教學內(nèi)容的要求。比如“三位數(shù)乘 兩位數(shù)”的乘法這一內(nèi)容，它的學段目標是：知識與技能方面，掌握 必要的運算（包括估算）技能；數(shù)學思考方面，能根據(jù)解決問題的需 要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理 能力；解決問題方面，能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題、 能借助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作； 情感與態(tài)度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數(shù)學活動中 遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，認識到許 多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和

21、 交流。2、讀懂本冊教學目標對教學內(nèi)容的要求。仍以“三位數(shù)乘兩位 數(shù)”的乘法這一內(nèi)容為例，它對本冊教學中對教學內(nèi)容的要求是：會 筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算 兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在100以內(nèi)）和幾百幾十乘一位數(shù)；經(jīng)歷從實際 生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活 中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力；體會學習數(shù) 學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心；養(yǎng)成認真作 業(yè)、書寫整潔的良好習慣。3、讀懂本單元教學目標對教學內(nèi)容的要求。比如教學二年級上 冊分糖果”，這一單元是分一分與除法”，在認識除法意義前安 排三次分一分的活動，

22、“分糖果”是這個單元的第三課時。教材安排 這個內(nèi)容的真正意圖是什么？這節(jié)課到底要達到什么樣的目標，怎樣 實施？在深入理解教材的基礎上，我確定了本課中的“分20塊糖果” 和“分50根小棒”這兩個活動之間的關系，不僅僅是數(shù)量上由少到 多，更是層層遞進，在分法上有所借鑒，有所簡化，這樣分法會更加 合理，從而更好地優(yōu)化策略。在學生積累了一定的平均分的經(jīng)驗的基 礎上，下節(jié)課抽象出除法算式，體會除法運算的意義也就水到渠成了。4、讀懂每節(jié)課的教學目標和教學重、難點。一節(jié)課的教學內(nèi)容可能有幾個知識點，需要明確哪些是重點，哪 些是難點，以免在教學時抓不住主要的內(nèi)容，而在次要的或者學生容 易接受的內(nèi)容上多花時間，

23、或者面面俱到平均使用力量，影響重點、 難點的理解和掌握，而達不到預定的教學效果。一般地說，數(shù)學的基本概念、法則、公式、性質(zhì)都是教學的重點。 確定教材的重點，要以教材本身為依據(jù)，研究所教的內(nèi)容在整個知識 系統(tǒng)中的地位和價值。例如，一年級教學5的認識，由于學生入學前 一般都能按實物點數(shù)，就不宜在主題畫上用過多的時間練習數(shù)數(shù)，而 應把5的組成和寫數(shù)字5作為教學的重點。教材中有些內(nèi)容對掌握某 一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內(nèi)容就是教材 的關鍵，其實也就是難點。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學 內(nèi)容就可以迎刃而解。例如，教學用兩位數(shù)除，關鍵是使學生掌握用 兩位數(shù)除兩、三位數(shù)商一位數(shù)

24、的試商方法，至于多位數(shù)的可依此類推。 又例如，教學長方體的表面積，關鍵在于通過動手操作、直觀演示使 學生弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關系以及 如何根據(jù)長方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發(fā) 展學生空間觀念的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學 效果。讀懂以上教學目標和要求是教學設計的基礎，圍繞教學目標，權 衡輕重，用心而為之，就會有自己獨特的見解，就能恰當?shù)卦O計有效、 平實的課堂教學。四、讀懂教材中的習題。新教材的習題改變了以往教材的以題論題的弊端，把枯燥的數(shù)學 學習融入了具體的生活情景，極具時代氣息，把方法的探究與問題的 解決有機結合起來。從練習內(nèi)容

25、安排的形式看：有試一試、做一做、 練習、帶問號的拓展性題目、實踐活動題目。試一試和做一做屬于基本練習，它是連接例題與練習題之間的橋 梁，它與練習題既適當分工，又互相聯(lián)系與配合。試一試中的題目多 為新課例題的再現(xiàn)題，因此課前應讓學生帶著明確具體的問題去閱讀 教材，獨立地運用舊知去感知新知，探索新知，嘗試完成試一試。做 一做提供了及時反饋的材料，學生做完做一做后，教師可以讓學生自 查自改后互查互改，教師巡視，了解試做情況，搜集反饋信息，并及 時矯正。對于問號的思考題目，教師要認清教材安排問號題的作用， 采用分層次教學，分解成多個難度層次，或先作一些鋪墊引導解題方 法，再結合單元知識的運用逐步提高難

26、度進行教學，這樣滿足班級學 生不同的認知程度和思維水平，保證每一個學生都能深入思考，達到 變問號題為鞏固練習題的教學效果。新教材中還有實踐活動題，例如 讓學生用七巧板自己搭各種形狀的圖形，利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移、對 稱設計各種各樣的圖形例如有的綜合實踐活動課，本是學習數(shù) 學、探究數(shù)學很好的題材，教師卻輕描淡寫，一帶而過。有的習題需 要學生到校外進行調(diào)查與實踐，需要學生與家長合作學習，本是好的 學以致用的好機會，教師卻輕易放過，極大地弱化了習題的功能。在習題的使用過程中，教師一定要理解各類習題的特點和要求， 充分調(diào)動學生的情感因素，促進學生出色地完成學習任務。五、讀懂教材的“留白”。新教材在許多知

27、識點的教學時，一改以往教材知識講得過滿、法 則寫得過全、探究空間過小等編寫策略，在教材的關鍵處，都設計了 呼之欲出卻欲言又止、僅用一句話提醒暗示的“空白”。如智慧老人 帶有啟發(fā)性語言的話語，“你還能想出更好的方法嗎？ ”，小精靈吐 出了一個泡泡，“你發(fā)現(xiàn)了什么？ ”，或者教材中的省略號等等。教 材中的留白，使教材不再是封閉的結構，它雖然有明確的導向，但沒 有唯一的答案，它使師生在互動中去探尋各種可能的意義和答案，也 為教師和教新教材中的“留白”，以教材中的“實體”部分為基礎，極具 教學活力和教育價值，給學生留下思考的余地，同時也給教師留下了 創(chuàng)造性使用教材的空間。類型涉及到計算法則、圖形特點、

28、規(guī)律探索、 發(fā)散思維的引導等方面。對教材出現(xiàn)的“留白”，教師應根據(jù)學生對 知識的具體理解程度決定教學補空的內(nèi)容及形式，一些簡單地、淺顯 易懂的知識，如教學乘法口訣時教材留出的“留白”，完全放手學生 根據(jù)自己的理解和感悟把口訣補充完整；對于圖形特點的發(fā)現(xiàn)，可以 通過給學生提供充分動手的機會，在小組合作與交流的基礎上，以研 究報告的形式進行補充說明。如探索長方形和正方形的特點，就可以 采用這種“補白”方式；對于新教材中的“探索規(guī)律”這些內(nèi)容比較 復雜的探索性知識點的“補白”，應該先讓學生獨立思考和探索，然 后引導學生對比、歸納，幫助學生形成知識的體系，完成確定性的結 論“補白”。教師要經(jīng)常思考在自

29、己的教學設計中，在可能生成的教 學資源中，學生可能會補出什么樣的白，學生補出的白，我們?yōu)閹熣?該如何更好利用與處理呢？讀懂教材中的“留白”，使用教材時才會 給學生思考的時間和空間，才能照顧到學生的差異，多讓學生探索、 自己總結，在獨立思考和集體討論的背景下形成規(guī)范統(tǒng)一的認識，確 定為最后補空的結論，而并非只是教師講、學生聽?！傲舭住苯o數(shù) 學課本增加了“營養(yǎng)”，使學生不唯書、不唯師，使個性化的學習得 到了展現(xiàn)。其實讀教材的目的就是把教材“死”的結果變?yōu)閷W生靈活的學習 過程，讓學生參與到數(shù)學活動中去，把靜態(tài)的，不會說話的教材結果 變?yōu)閯討B(tài)的學習過程。孫曉天教授曾語重心長的告誡我們：“當你看 不懂教

30、材或認為教材不當時，請先不要改，多問幾個為什么？如教材 為什么選用這個素材？為什么這樣呈現(xiàn)？為什么這樣探究等等，弄明 白了再考慮改的問題”。按照新課程理念編制的教材，是一種開放 的、期待著教師去進一步開發(fā)、完善和創(chuàng)造的教材。課一節(jié)一節(jié)上， 書一本一本讀，知識一點點積累，道理一點點明白，要想達到“用教 材”的理想境界，首先從“讀懂教材”開始吧！原因到底出在哪里？難道我的目標定的有問題，遠離了孩子們的認知起點？ 我翻開標準（2011年版）嘗試尋找答案，我在第一學段空間與幾何部 分，我找到了這樣的兩句話“能讓學生辨認長方形、正方形、三角形、圓”和“初 步認識長方形、正方形的特征”?？吹竭@里，我發(fā)現(xiàn)4

31、個圖形中三角形、圓的特 征在第一學段是不要求掌握的，能初步認識長方形、正方形特征就可以了。在第 二稿中我就對教學目標進行了修改，對于特征只要求掌握長方形、正方形即可。 一次偶然機會聽了一節(jié)二年級的長方形正方形的示范課，我恍然大悟，課標 里的那兩句話中的“認識長方形、正方形”特征雖然是第一學段完成的內(nèi)容，但卻 是安排在二年級學生需要掌握的內(nèi)容，所以一年級的學生不能很好地表述圖形的 特征也是理所當然了。聽完課，我就立刻回到辦公室，進入論壇寫了我的想法， 在第三稿把教學目標中“初步認識長方形、正方形特征”徹底刪掉。長時間糾結的問題得到了解決，這幾個平面圖形的特征是不需要掌握的。我 和同伴反復在研討這

32、個問題，結果是在做無用功，因為我們沒有看課標，沒有看 教師用書。教師用書中關于這部分的表述也是很清楚的，學生已學的內(nèi)容、本單 元的內(nèi)容、后續(xù)的相關學習內(nèi)容，都在這里作了詳細的闡述，下面是一年級下冊 教師用書第50頁的相關內(nèi)容。至此，我深刻體會到“讀懂教材”的重要性、真正領會到了“有效課堂是從研讀 教材開始的”的真正內(nèi)涵。在答辯環(huán)節(jié)，新世紀小學數(shù)學教材編委王明明老師在專家點評中這樣評價： 陳老師通過課標和教材、教師用書研讀以及教學實踐，真正讀懂了教材要求，即 認識圖形的教學目標只是讓學生直觀感知，并不需要學生描述圖形特征。聽 完王老師的點評，我是喜憂參半：喜的是經(jīng)過一系列的迂回過程，我最終找到了

33、 教材對于這部分內(nèi)容的準確定位；憂的是這個迂回過程是可以避免的，本來是不 需要大費周折的，但因為之前沒有仔細研讀教參、課標、教材，所以才繞了一個 大彎子。當我們還糾結于為什么學生掌握不了時，其實我們糾結的問題在教參、 課標中早已回答，只是我們沒有認真看，沒有仔細研讀。經(jīng)過這種特殊的磨課歷程后，我陷入深深的自責中，把我所走的彎路寫出來， 希望我的這份“檢討”，能給老師們?nèi)绾巫x懂教材帶來一些思考。讀懂“平均數(shù)”“平均數(shù)”是統(tǒng)計中的一個重要概念，它是一個“虛擬”的數(shù)，它是表述數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù)，它是常用于表示統(tǒng)計對象的一般水 平。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不 同組數(shù)據(jù)的

34、比較，可以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù) 據(jù)的情況，有著直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如 平均速度、平均身高、平均體重、平均產(chǎn)量、平均成績等。讀懂編者意圖教材沒有直接呈現(xiàn)概念引出平均數(shù)，而是結合學生的生活經(jīng)驗， 選擇了學生非常熟悉的投籃比賽作素材，創(chuàng)設了“哪一個隊的實力強” 的問題情境，讓學生解決具體問題的過程之中，在學生的認知沖突之 中，引出平均數(shù)的概念，體會學習平均數(shù)的必要性，學會求平均數(shù)及 體會平均數(shù)在日常生活中的應用?？傊?，讀懂編者意圖是課堂活動的 起始之源。讀懂例題北師大版小學數(shù)學三年級下冊第69頁例題是一個非常有趣、現(xiàn) 實及具有挑戰(zhàn)性的問題。這個例題的思維含

35、金量是很高的。既含有一 組數(shù)據(jù)本身的一般情況（因為要比較兩個隊的實力，必須從研究一個 隊的實力開始），又含有兩組數(shù)據(jù)之間的比較；既含有人數(shù)相同時可 以通過比較總數(shù)來判斷哪個隊的實力強（因為在解決“哪個隊的實力 強”時，有的學生會只看總數(shù)的情況，而看總數(shù)條件必須是人數(shù)相同）， 又含有人數(shù)不同時通過比較平均數(shù)來判斷哪個隊的實力強；既含有數(shù) 據(jù)集中趨勢明顯的情況（如男生隊的數(shù)據(jù)：4, 7, 5, 4, 5），又含有 數(shù)據(jù)集中趨勢不明顯的情況（如女生隊的數(shù)據(jù)：7, 3, 5,9）；既含 有平均數(shù)與各個數(shù)據(jù)不同的情況（如平均數(shù)“6”與數(shù)據(jù)7, 3, 5, 9 中的任一個數(shù)據(jù)不同），又含有平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的有些數(shù)據(jù)正好相同 的情況（如平均數(shù)“5”與數(shù)據(jù)4, 7, 5, 4, 5的兩個數(shù)據(jù)相同）；既 含有男生隊的實力給人的感覺強，女生的實力給人的感覺弱，但