基于交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瀝青路面抗滑性能預(yù)測(cè)

1、PAGE PAGE - 7 -基于交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瀝青路面抗滑性能預(yù)測(cè)摘要：針對(duì)傳統(tǒng)瀝青路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型的不足及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率低的問(wèn)題，文章采用交叉熵代價(jià)函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行改進(jìn)，建立基于交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瀝青路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，以某高速公路20222022年路面抗滑指標(biāo)SRI為預(yù)測(cè)目標(biāo)，以路面使用年限、年平均交通量、氣溫、降雨量以及日照時(shí)長(zhǎng)為考慮因素，建立預(yù)測(cè)模型，并利用Matlab軟件構(gòu)建模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對(duì)路面抗滑性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：相同預(yù)測(cè)精度下，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較一般的均方差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度更快;相同訓(xùn)練次數(shù)下，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較一般的

2、均方差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度更高，更適用于路面抗滑性能的預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞：瀝青路面;抗滑性能;預(yù)測(cè)模型;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交叉熵中圖分類(lèi)號(hào)：U416.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0引言路面抗滑性能是影響道路行車(chē)安全的重要因素之一，也是新建道路竣工驗(yàn)收及營(yíng)運(yùn)道路養(yǎng)護(hù)檢測(cè)的一項(xiàng)重要指標(biāo)1-3。路面在使用過(guò)程中，受材料自身限制、交通荷載作用以及環(huán)境因素的影響，路表面的微觀結(jié)構(gòu)逐漸磨光，宏觀構(gòu)造深度逐漸降低4-7，路面抗滑性能不斷衰減，嚴(yán)重影響行車(chē)安全。為準(zhǔn)確把握路面抗滑修復(fù)時(shí)機(jī)及制定經(jīng)濟(jì)、合理的養(yǎng)護(hù)方案，保障路面的行車(chē)的安全性及舒適性，需對(duì)路面抗滑性能進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型大致可分為確定型、概率型及組合

3、預(yù)測(cè)模型等8，其中，確定型是根據(jù)力學(xué)或者經(jīng)驗(yàn)建立的一套數(shù)學(xué)表達(dá)式，在一定程度上反映了路面抗滑衰變規(guī)律9，但依賴于大量的歷史數(shù)據(jù)且考慮因素較為單一，不能反映復(fù)雜環(huán)境與抗滑性能間的關(guān)系;概率模型主要是預(yù)測(cè)路面抗滑性能的狀態(tài)分布，能夠反映路面抗滑性能的變化速率，但預(yù)測(cè)結(jié)果不夠直觀，且存在一定的主觀性;組合預(yù)測(cè)模型則融合確定型及概率型的優(yōu)勢(shì)，能夠提高路面抗滑性能預(yù)測(cè)精度，但建模過(guò)程較為復(fù)雜。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠很好地彌補(bǔ)以上預(yù)測(cè)模型的不足，其具有較高的自適應(yīng)性、強(qiáng)大的自學(xué)能力及處理噪聲和不確定因素的特點(diǎn)，能夠建立復(fù)雜環(huán)境因素與路面性能之間的高度非線性關(guān)系，對(duì)路面抗滑性能預(yù)測(cè)具有較高的適用性。但一般的BP神

4、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率較低、存在局部最優(yōu)的問(wèn)題。眾多學(xué)者致力于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)，其中郭玲玲10采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，收斂速度較快，預(yù)測(cè)精度較高;李金龍11基于加權(quán)平均法建立馬爾科夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，使預(yù)測(cè)精度得到提高;陳仕周12采用灰色理論改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，也取得了一定效果。但以上改進(jìn)均是基于組合預(yù)測(cè)模型，建模過(guò)程較為復(fù)雜。所以，本文從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法自身出發(fā)，采用交叉熵代價(jià)函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行改進(jìn)，提高學(xué)習(xí)效率，建立基于交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)某高速公路路面的抗滑性能進(jìn)行評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型B

5、P（Back-Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是一種信號(hào)正向傳遞、誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式13，主要針對(duì)“考慮因素復(fù)雜、隱藏信息較多”的不確定性系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。其基本原理是：采用最速梯度下降法，反向傳播誤差函數(shù)信息，不斷調(diào)整輸入層、中間層及輸出層間的連接權(quán)重及閾值，直至網(wǎng)絡(luò)輸出目標(biāo)值與期望值誤差精度收斂，從而建立網(wǎng)絡(luò)輸入與目標(biāo)輸出間的高度非線性映射關(guān)系，一般的多輸入單輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體算法及流程如下：1.1.1網(wǎng)絡(luò)正向傳遞（圖1）1.2交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法可知，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的收斂速度與學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)及代價(jià)函數(shù)等直接相關(guān)，即可通過(guò)改變學(xué)習(xí)率

6、、更換激活函數(shù)及代價(jià)函數(shù)來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率及精度，但改變學(xué)習(xí)率會(huì)使算法變得不穩(wěn)定，更換激活函數(shù)會(huì)使算法更加復(fù)雜，所以本文從代價(jià)函數(shù)入手，在不改變sigmoid激活函數(shù)的前提下，采用交叉熵代價(jià)函數(shù)取代均方差代價(jià)函數(shù)，對(duì)一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。1.2.1基本原理由式（5）（9）可知，網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)單元間的連接權(quán)值及閾值的調(diào)節(jié)是根據(jù)均方差代價(jià)函數(shù)求導(dǎo)計(jì)算的，且由式（6）、式（7）可知，權(quán)值和閾值的增量與sigmoid激活函數(shù)（如圖3所示）的導(dǎo)數(shù)相關(guān)，導(dǎo)數(shù)越大，權(quán)值和閾值的調(diào)節(jié)越快，網(wǎng)絡(luò)收斂的速度越快。但是初始誤差較大的話將嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度及精度，所以采用交叉熵代價(jià)函數(shù)來(lái)消除激活函數(shù)導(dǎo)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)梯度變化

7、的影響。2路面抗滑性能預(yù)測(cè)2.1選取路面抗滑因素路面抗滑性能受諸多因素影響，大致可分為內(nèi)因和外因兩類(lèi)，其中內(nèi)因主要包括路面結(jié)構(gòu)層組合類(lèi)型及厚度，混合料的類(lèi)型及性能、原材料種類(lèi)及性質(zhì)以及施工工藝等;外因主要是指車(chē)輛荷載、雨雪、光照環(huán)境因素及養(yǎng)護(hù)水平等。對(duì)于營(yíng)運(yùn)高速公路路面抗滑性能的預(yù)測(cè)，其內(nèi)因即混合料、原材料性能隨時(shí)間的衰變規(guī)律不易檢測(cè)及控制，而外在環(huán)境及荷載因素，可通過(guò)查閱相關(guān)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析。同時(shí)，外因隨時(shí)間具有累加效用，與路面抗滑性能的衰變具有較強(qiáng)的相關(guān)性。所以，本文選擇路面使用年限、年平均交通量、年平均氣溫、年平均降雨量及年光照時(shí)長(zhǎng)5個(gè)外在因素作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，路面抗滑指標(biāo)SRI作為

8、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出。2.2建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要是確定輸入層節(jié)點(diǎn)。隱藏層節(jié)點(diǎn)以及輸出層節(jié)點(diǎn)。由上述瀝青路面影響因素分析可知，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)量有限，為提高模型精度，可適當(dāng)增加隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，根據(jù)式（15）確定隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，所以，路面性能預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為591三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（如圖4所示）。2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分析本文以某一段高速公路20222022年路面抗滑指標(biāo)SRI為預(yù)測(cè)對(duì)象，收集并統(tǒng)計(jì)該路段歷年來(lái)的年平均交通量、年平均氣溫、年平均降雨量及年平均光照時(shí)長(zhǎng)等，同時(shí)考慮外因?qū)β访婵够阅艿睦奂幼饔靡约盀闇p少輸入數(shù)據(jù)的波動(dòng)，提高模型預(yù)測(cè)的精度，對(duì)不

9、同使用年限的影響因素進(jìn)行累計(jì)求和并做歸一化處理。具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下頁(yè)表1所示。采用Matlab軟件建立591結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將表1中五個(gè)因素及抗滑指標(biāo)SRI歸一化后的數(shù)據(jù)代入模型，對(duì)比相同訓(xùn)練次數(shù)條件下及相同收斂精度條件下，均方差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，其中選擇80%14的數(shù)據(jù)即20222022年的樣本值來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，選擇20%的數(shù)據(jù)即20222022年的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下頁(yè)表2、表3所示。由表2、表3分析可知：均方差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均能表達(dá)外界影響因素與檢測(cè)指標(biāo)SRI的非線性關(guān)系，均能獲得良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，且交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型要明顯優(yōu)于前者。在相同網(wǎng)絡(luò)收斂精

10、度0.0002下，均方差網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練次數(shù)為7178，而交叉熵網(wǎng)絡(luò)模型僅為1095次，收斂速度約提高了6倍;在保持相同的訓(xùn)練次數(shù)7178次時(shí)，均方差網(wǎng)絡(luò)模型收斂精度為10-3數(shù)量級(jí)，而交叉熵網(wǎng)絡(luò)模型收斂精度為10-6數(shù)量級(jí)，兩者相差3個(gè)數(shù)量級(jí)。所以，相對(duì)一般均方差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型能夠極大提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度及預(yù)測(cè)精度，更適用于路面性能的預(yù)測(cè)。3結(jié)語(yǔ)本文在一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，采用交叉熵代價(jià)函數(shù)取代均方差代價(jià)函數(shù)，消除激活函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)值及閾值梯度的影響，提出了交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以某高速公路為例，建立了路面外在影響因素與抗滑指標(biāo)SRI間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比相同訓(xùn)練

11、次數(shù)及相同收斂精度條件下，一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)路面抗滑性能的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明：與一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相比，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠極大提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度，提升模型預(yù)測(cè)精度，更適用于路面性能的預(yù)測(cè)，可為路面養(yǎng)護(hù)管理提供科學(xué)依據(jù)。參考文獻(xiàn)：1武鶴.公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)與管理M.北京：人民交通出版社，2022.2李天祥.瀝青路面抗滑性能衰減試驗(yàn)研究D.西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2022.3寧斌權(quán).瀝青路面抗滑性能衰變規(guī)律及修復(fù)技術(shù)研究D.重慶：重慶交通大學(xué)，2022.4朱洪洲，廖亦源.瀝青路面抗滑性能研究現(xiàn)狀J.公路，2022，51（4）：35-46.5王元元.瀝青路面抗滑特性與其表面粗糙特性之間

12、關(guān)系研究D.南京：東南大學(xué)，2022.6武建民.路面養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)M.北京：人民交通出版社，2022.7秦新，何亮，王大為，等.基于材料衰變的瀝青路面抗滑特性研究J.道路工程，2022，114（1）：1-8.8鮑亮亮.基于組合預(yù)測(cè)原理的高速公路瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)方法D.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2022.9周文獻(xiàn)，李明利，孫立軍.基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水泥路面使用性能預(yù)測(cè)模型J.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，34（9）：1191-1195.10郭玲玲.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面使用性能評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)J.公路工程，2022，42（4）：223-227，236.11李金龍.重慶高速公路瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)及養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化研究D.重慶：重慶交通大學(xué)，202