2023-2023年常州市九年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、PAGE 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 第3頁(yè) 共3頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題每題2分，共16分題號(hào)12345678答案BAABBDCD二、填空題每題2分，共20分9x10，x21 10答案不唯一，如：x20 112，3 124513相離 14 15， 16121720201x201x295 182三、解以下方程192分4分2分4分 1分2分4分2分4分20如圖，畫(huà)對(duì)ABC的平分線 2分以MN為直徑畫(huà)圓與ABC的平分線交于點(diǎn) 3分因此符合要求的點(diǎn)有兩個(gè)，點(diǎn)即為所求 1分五、解答題21 1分由“關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得：b24ac0，即：8k解得： 3分 將代入原方程得：化簡(jiǎn)得：

2、4分10 此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 5分無(wú)論取何值時(shí)，都不可能是原方程的根. 6分22 直線CD與O相切.連接OD 四邊形ABCD是平行四邊形 AC，CDABCDOAOD 1分C45， OAODODAA45AOD90CDO90 2分 點(diǎn)D是半徑OD的外端 CD與O相切 3分 解法不唯一， 5分 6分23解：設(shè)通道的寬為x米.根據(jù)題意可得： 3分解這個(gè)方程得：不合題意，舍去 5分答：通道的寬為4米. 6分24 連接OC，設(shè)O的半徑為xAD2 ODx2 1分CDABCDO90在RtCDO中：CD4 2分解得：x5 ODx23，OB5O的半徑長(zhǎng)為5. 3分 過(guò)點(diǎn)E作EFCD，垂足為點(diǎn)F，那么EFD90 直

3、線l切O于點(diǎn)BABl DBE90CDABBDF90 四邊形BDFE是矩形 4分EFBDBOOD538 5分 點(diǎn)E在BCD的平分線上點(diǎn)E到CB的距離等于點(diǎn)E到CD的距離EF.因此點(diǎn)E到直線BC的距離為8 6分注：也可以由BGECDBAAS得EGDB8.25解：設(shè)這種服裝銷(xiāo)售單價(jià)提高了5x元根據(jù)題意得：60505x800100 x12000 3分解得：x12，x24 5分當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售本錢(qián)為：5080010023000024000不合題意，舍去 6分當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售本錢(qián)為：5080010042000024000，此時(shí)：605x80 7分答：這種服裝的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為80元. 8分26yx1 1分， 5分 由于Q的半徑為，而PQ，點(diǎn)P在直線上，因此當(dāng)Q與直線相切時(shí)，點(diǎn)P就是Q與直線相切的切點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a，a1下面分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，如圖1，1245，PDQ為等腰直角三角形由PQ，得：DPDQ1，那么：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為a1，a 6分將Qa1，a代入y2x1，得：a2a11，解得：a1 7分 點(diǎn)P的坐標(biāo)為1，0 8分當(dāng)點(diǎn)Q軸在上方時(shí)，如圖2，PEQ為等腰直角三角形由PQ，得：EP EQ1，那么：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為a1，a2 將Pa1，a2代入y2x1，得：a22a