巧求面積平移旋轉(zhuǎn)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、 巧求面積-平移旋轉(zhuǎn)第1頁巧求面積直接求法平移法 引輔助線法放大法等量代換法 旋轉(zhuǎn)法割補(bǔ)法相加法相減法 重合法知識梳理第2頁 平移：沿著直線運(yùn)動特點(diǎn)：大小、形狀、方向不變，位置改變旋轉(zhuǎn)：繞固定點(diǎn)圓周運(yùn)動特點(diǎn)：大小、形狀不變，方向和位置改變繞著一個點(diǎn)或一條線旋轉(zhuǎn)第3頁經(jīng)典例題精講例1. 計(jì)算圖中陰影部分面積。（單位：厘米）。第4頁解析 以下列圖，將號弓形繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對折后拼到號空白處，拼成陰影部分恰好與三角形POB重合。 所求陰影部分總面積就等于三角形POB面積：44224（平方厘米）第5頁例2.求圖中陰影部分面積第6頁解 析在圖中分割兩個正方形中，右邊正方形陰影部分是半徑為5四分之一個圓，在左邊

2、正方形中空白部分是半徑為5四分之一個圓。如右圖所表示，將右邊陰影部分平移到左邊正方形中。能夠看出，原題圖陰影部分正好等于一個正方形面積，55=25。第7頁例3.圖中三個圓周長都是25.12厘米，不用測量，計(jì)算出圖中陰影部分總面積。第8頁解析上圖中3個圓周長相等，即陰影部分是3個半徑相等扇形，半徑為：25.123.1424（厘米） 這3個扇形半徑相等，沿著梯形邊平移，再旋轉(zhuǎn)后能夠拼成一個大扇形。任意四邊形內(nèi)角和都是360度，則陰影部分3個扇形拼成大扇形圓心角為：36090270（度） 所求陰影部分面積為：3.1442270/36037.68（平方厘米）第9頁例4. 如圖，已知大圓半徑是6厘米，小

3、圓半徑是3厘米，求陰影部分面積第10頁解 析 大圓小圓是同心圓，將最左邊半徑6厘米小扇形繞圓心旋轉(zhuǎn)90度，將號陰影部分拼到號空白處，能夠把陰影部分割補(bǔ)成一個1/4環(huán)形。所以圖中陰影部分面積為：3.14（6232）1/421.195（平方厘米）第11頁例5. 正方形ABCD面積為16平方厘米，求陰影部分面積。第12頁解析觀察上圖，以O(shè)為圓心兩個同心圓中間環(huán)形被正方形ABCD四條邊分成了12小塊，陰影部分和空白部分各占6小塊。 以下列圖：線段EF右邊3塊陰影部分繞圓心O各旋轉(zhuǎn)90度，恰好填補(bǔ)在線段EF左邊3小塊空白處，與左邊原有3塊陰影部分恰好拼成半個環(huán)形。第13頁解法：如上圖，AC、DB兩條對角

4、線把正方形ABCD分成了4個直角三角形，每兩個直角三角形斜邊重合能夠拼成一個小正方形，4個三角形能夠拼成2個相同小正方形。這么小正方形邊長就是大圓半徑R，小正方形面積恰好等于正方形ABCD面積二分之一。即：R21628。上圖中EF、OG所在直線把正方形ABCD分割成4個相同小正方形，這么小正方形邊長就是小圓半徑r，小正方形面積恰好等于正方形ABCD面積1/4。即：r21644。則所求陰影部分面積為：3.14（R2r2）23.14（84）23.14426.28（平方厘米）第14頁例6.圖中正方形邊長為8米，求陰影部分面積。第15頁解析 以下列圖，畫出正方形兩條對角線，把正方形分成4個相同三角形。再將號號陰影部分分別繞正方形中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，拼A空白處和B空白處，陰影部分被割補(bǔ)成2個三角形，其面積恰好等于長方形面積二分之一。所求陰影部分面積為：82232（平方米）第16頁 例7.已知每個網(wǎng)格中小正方形邊長都是1，圖中陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，