有關(guān)電磁學(xué)2微波讀書報(bào)告

1、微波工程讀書報(bào)告本書概況：作者：波扎張肇儀，周樂 柱，吳德明出版社：電子工業(yè)出版社微波工程（第3版）第1章至第4章介紹了電磁場基本理論和電路理論，第5章至 第12章利用相關(guān)的概念闡明了各種微波電路和器件，第13章描述了幾種微波系統(tǒng)，以便 于讀者了解前面講述的各種微波電路和器件的應(yīng)用及其對系統(tǒng)特性的影響。在基本理論方 面，既介紹了經(jīng)典的電磁場理論，又?jǐn)⑹隽爽F(xiàn)代微波工程中常用的分布電路和網(wǎng)絡(luò)分析方 法。在微波電路和器件方面，除了介紹傳統(tǒng)的線性微波電路及波導(dǎo)型器件外，為適應(yīng)當(dāng)前 微波工程的需要，還增加了平面結(jié)構(gòu)元件和集成電路的設(shè)計(jì)、振蕩器的相位噪聲、晶體管 功率放大器、非線性效應(yīng)以及當(dāng)今微波工程師經(jīng)

2、常使用的工具，如微波CAD軟件包和網(wǎng)絡(luò) 分析儀等內(nèi)容。目錄第1章電磁理論第2章傳輸線理論第3章傳輸線和波導(dǎo)第4章微波網(wǎng)絡(luò)分析第5章阻抗匹配和調(diào)諧第6章 微波諧振器第7章 功率分配器和定向耦合器第8章微波濾波器第9章 鐵氧體元件的理論與設(shè)計(jì)第10章噪聲與有源射頻元件 第11章微波放大器設(shè)計(jì) 第12章振蕩器和混頻器 第13章微波系統(tǒng)導(dǎo)論本書主要簡介從現(xiàn)象看，如果把電磁波按波長（或頻率）劃分，則大致可以把300MHz-3000GHz,（對應(yīng)空氣 中波長入是lm -0. lmm）這一頻段的電磁波稱之為微波?？v觀“左鄰右舍”它處于超短波和 紅外光波之間。從理論上講，一切電磁波（包括光波）在宏觀謀質(zhì)中都服

3、從Maxwell方程組。因此，深入研究和考察它，將有助于了解電磁波動的深入含義。人類首次實(shí)現(xiàn)的Hertz電磁波試驗(yàn)，從現(xiàn)在的眼光來看，只是一個(gè)極近距離上的電火花收 發(fā)實(shí)驗(yàn)，完全不足為奇。然而，當(dāng)時(shí)卻轟動了學(xué)術(shù)界。人們不得不坐下來認(rèn)真思索:電磁波 這個(gè)東西沒有“腳”是怎么走過去的。用學(xué)術(shù)性的語言則可以說是如何實(shí)現(xiàn)超距作用的。 一、Maxwell方程組的物理意義a.進(jìn)一步研究Maxwell方程兩邊的運(yùn)算，從物理上看，運(yùn) 算反映一種作用（Action）0方程的左邊是空間的運(yùn)算（旋度）;方程的右邊是時(shí)間的運(yùn)算（導(dǎo)數(shù)）， 中間用等號連接。它深刻揭示了電（或磁）場任一地點(diǎn)的變化會轉(zhuǎn)化成磁（或電）場時(shí)間的變

4、化; 反過來，場的時(shí)間變化也會轉(zhuǎn)化成地點(diǎn)變化。正是這種空間和時(shí)間的相互變化構(gòu)成了波動 的外在形式。用通俗的一句話來說，即一個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)過的事物，過了一段時(shí)間又在另一地 點(diǎn)出現(xiàn)了。一.微波特點(diǎn)微波的兩重性微波的兩重性指的是對于尺寸大的物體，如建筑物火箭、導(dǎo)彈它顯示出粒子的特點(diǎn)一即似 光性或直線性而對于相對尺寸小的物體，又顯示出一波動性。微波與“左鄰右舍”的比較微波的“左鄰”是超短波和短波，而它的“右舍”又是紅外 光波不少物質(zhì)的能級躍遷頻率恰好落在微波的短波段，因此近年來微波生物醫(yī)療和微波催化 領(lǐng)域已是前沿課題。計(jì)算機(jī)的運(yùn)算次數(shù)進(jìn)入十億次，其頻率也是微波頻率。超高速集成電路的互藕也是微波 互藕問題因

5、此，微波的研究已進(jìn)入集成電路和計(jì)算機(jī)。微波研究方法主要有兩種:場論的研究方法和網(wǎng)絡(luò)的研究方法。這也是本門課程要學(xué)習(xí)的 重要方法其中場論方法的基礎(chǔ)是本征模理論。網(wǎng)絡(luò)方法的基礎(chǔ)是廣義傳輸線理論。二電磁場與電磁波的基本原理電磁場的基本方程一、電磁場中的基本場矢量電磁場中的基本場矢量有四個(gè)：電場強(qiáng)度E,電位移矢量D,磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度 H。（一）電場強(qiáng)度E場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E定義為單位正電荷在該點(diǎn)所受的力,即:E 電場強(qiáng)度E的單位為伏/米（V/m）0電位移矢量D如果電解質(zhì)中存在電場，則電介質(zhì)中分子將被極化，極化的程度用極化強(qiáng)度P來表示。此時(shí)電介質(zhì)中的電場必須用電位移矢量D來描寫。它定義為： D =

6、e0E + P在SI單位制中,D的單位為庫侖/米2(C/m2)。對于線性媒質(zhì)中某點(diǎn)的電極化強(qiáng)度P正比于該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E。在各向同性媒質(zhì)中某點(diǎn)的P和E方向相同，即：P = x soE故 D - & E + x & E = & (1 + x )E = 8 E = &E，式中 = 0(1+x e)稱為介質(zhì)的介電0 e 00 e0 r常數(shù),而 r=1+x e稱為介質(zhì)的相對介電常數(shù)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描寫磁場性質(zhì)的基本物理量。它表示運(yùn)動電荷在磁場中某點(diǎn)受洛侖 茲力的大小。磁感應(yīng)強(qiáng)度B定義為：F = qv x B磁場強(qiáng)度H如果磁介質(zhì)中有磁場，則磁介質(zhì)被磁化。描寫磁介質(zhì)磁化的程度用磁化強(qiáng)度M來表B示

7、。此時(shí)磁介質(zhì)中的磁場必須引入磁場強(qiáng)度H來描寫，它定義為：H =一-MuM和H的單位為安培/米(A/m)。0在各向同性媒質(zhì)中M和H方向相同。即有：M = x Hm故B印0(H+M)印0(1+x m)H印0p rH印H。式中x m稱為媒質(zhì)的磁極化率，它是 個(gè)沒有量綱的純數(shù)。p =M 0(1+x m)稱為媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。p r=1+x m稱為相對磁導(dǎo)率。二、全電流定律H Udl = i = i = i + d e c dthu1 = J ( j + j )usS e d dD、 =J (J +)UdSS dt式中Jc和Jd分別為傳導(dǎo)電流密度和位移電流密度，ic和id分別為傳導(dǎo)電流和位移電 流。三、電磁

8、感應(yīng)定律感應(yīng)電場沿著任意的封閉曲線的積分應(yīng)等于感應(yīng)電勢,用數(shù)學(xué)式子表示即為：e = U E UdL =-紡 idt由此得出一個(gè)結(jié)論:隨時(shí)間變化的磁場會產(chǎn)生電場，而且磁通量的時(shí)間變化率愈大，則感 應(yīng)電動勢愈大、電場愈強(qiáng);反之則愈弱。同時(shí)，穿過一個(gè)曲面S的磁通量為：8 = J B UdSm S由 EWL = - J BUdS四、 高斯定律dt SJ _y _ J在普通物理中討論了靜電場的高斯定律，即：US D仍=乙q = Jy pdV式中V是封閉曲面S所包圍的體積,q為封閉曲面S所包圍的自由電荷電量的代數(shù)和，P為S曲面所包圍的自由電荷的體密度。五、磁通連續(xù)性原理巾 B UdS = 0它表示磁感應(yīng)線

9、永遠(yuǎn)是閉合的。如果在磁場中取一個(gè)封閉面，那么進(jìn)入閉合面的磁感應(yīng) 線等于穿出閉合面的磁感應(yīng)線,這個(gè)原理可推廣到任意磁場，即不僅適用于恒流磁場,而且適 用于時(shí)變磁場。六、麥克斯韋方程組（一）麥克斯韋方程組的積分形式II DdS = J p dV山 BVdS = 0I EIdL = -f 墮域ls初I HIdL = f （J +四）IdS、lS c 所（二）麥克斯韋方程組的微分形式，0DD = PVDB = 0dB dtVx H Vx H = J +竺.、.c dt七、電磁場的邊界條件在分界面上電磁場的分布規(guī)律稱為邊界條件。E廣E2，此式表明，不同媒質(zhì)分界面上的電場強(qiáng)度的切線分量是連續(xù)的。H1 =

10、H 2，即不同媒質(zhì)分界面上，磁場強(qiáng)度的切線分量是連續(xù)的。H1 H 2 = J,式中Jl為理想導(dǎo)體表面的面電流的線密度，它的方向與磁場強(qiáng)度 相垂直，單位為A/m。電磁場的邊界條件可歸納如下：Eti= Et 2H = H （J = 0）, H H = J （J 豐 0）v t112 tt112t tD = D （p = 0）, D = D = p （p 豐 0）IJ B 一一、 d 1 _1 、-坡印號矢量的微分方程：VI（ EIH） = H （元日H 2 + 3* E 2） 。E 2 dt 22靜電場JVxE=0靜電場的基本方程為：VID = pD = E因此，靜電場是無旋場,即靜電場所在的空間

11、電場強(qiáng)度的旋度處處為零;靜電場又是一個(gè)有 源場，即電通密度矢量來自空間電荷分布單位正電荷在電場力的作用下移動一個(gè)閉合回路，則電場力對單位正電荷所作的功為零。在靜電場中當(dāng)電荷在電場力的作用下發(fā)生位移時(shí)，電場力對電荷所作的功僅和電荷位移的 起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān),而和電荷位移的路徑無關(guān)。場中任意一點(diǎn)的電位是單位正電荷在電場力的作用下從該點(diǎn)移到參考零電位點(diǎn)電場力所 作的功。恒流電場一、恒流電場的基本方程恒流電場是指不隨時(shí)間變化的電流所產(chǎn)生的電場 0導(dǎo)電媒質(zhì)中電流密度與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系為：J =bE，上式為歐姆定律的微分形 式。a為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率，單位為S/mo于是得到導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場的基本方程為：

12、E 二 VDJ 二 J =g E恒流磁場一、恒流磁場的基本方程恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒流磁場，即空間電流的分布狀態(tài)是不隨時(shí)間變化的，因此恒 流磁場也是不隨時(shí)間變化的，描寫磁場的物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H僅是空間坐標(biāo) 的函數(shù)。由麥克斯韋方程可以得到恒流磁場的基本方程為：H = J VDB = B = r H由方程看出,恒流磁場和恒流電場不同,恒流磁場是有旋場,即在有電流分布的空間任意 點(diǎn)磁場強(qiáng)度H的旋度等于該處的電流密度。恒流磁場又是無源場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度處處為 零,即磁感應(yīng)線是無頭無尾的封閉線。三、恒流磁場的邊界條件磁場在不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件同樣可由電磁場邊界條件式得到：H - H

13、2 2=JM廣 Bn 2若分界面上沒有面電流分布時(shí),則有:H1= H 2M廣 Bn 2四、電感在靜電場中我們定義電荷和電壓的比值為電容在恒流磁場中，我們定義穿過閉合回路 磁通與該回路中的電流的比值為電感。電感可分自感和互感。自感又可分內(nèi)自感和外自感。（一）自感設(shè)有一閉合回路中通有電流I,穿過該閉合回路的磁通為 m,則該回路的自感為：。日dl Jdl，對于多匝線圈，且假定各個(gè) TOC o 1-5 h z 單匝線圈的自感為：L =山少12，對于多匝線圈，且假定各個(gè)I4 兀 12ii r圈緊密繞在同一個(gè)位置，此時(shí)產(chǎn)生磁場的電流可以看成是NI（N為線圈的匝數(shù)）,則穿過線圈每 匝的磁通為：e廣碧#巾2捋

14、。由于通過每一匝線圈的磁通都相同，故N匝線圈穿過的總磁通為甲=N?。因此多匝線圈的自感為：l = =凹史2巾 巾 四1此 =N2L，式中L為相同尺寸單匝線圈的自 感。1 4 兀 11 12r多匝線圈的自感與匝數(shù)平方成正比平面電磁波所謂電磁波是指傳播著的時(shí)變電磁場。最簡單而有最基本的電磁波為正弦均勻平面電磁 波，這種電磁波的波陣面為平面，且波陣面內(nèi)各點(diǎn)場強(qiáng)均相等，是隨世界作正弦變化的。一、理想介質(zhì)中的均勻平面波所謂理想介質(zhì)是指線性、均勻、各向同性的非導(dǎo)電媒質(zhì)。a 2 h02H - M =0 at 2為理想介質(zhì)中電場和磁場的波動方程。等相位面移動的速度為電磁波的相速度。電磁波的等相位方程為：3 t

15、-kz=常數(shù)。對t微1分，即可求得電磁波的相速度為：v =.k 日相速、頻率和波長的關(guān)系為：-jkE = j-.H zyE .H = ky比值n稱為理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波的波阻抗。它完全決定于媒質(zhì)特性參量。在 空氣媒質(zhì)中的波阻抗為：n = 匡=120兀 0理想介質(zhì)中平面電磁波的能流密度矢量,即復(fù)數(shù)坡印亭矢量。1 n 1n1 E 2根據(jù)定義：S = 2 E X H = 2(a E f-jkz) X a H y 0 ejkz = a 萬一0例題1-5-1頻率為3GHz的平面電磁波，在理想介質(zhì)( r=21巾r=1)中傳播。計(jì)算該平 面波的相位常數(shù)、相速度、相波長和波阻抗。若Ex0=01V/m，計(jì)

16、算磁場強(qiáng)度及能流密度矢量。解:相位常數(shù)k =叭,M = 2 冗 fl；. 8 . 8r r 0 0一 一一五=2兀 x 3 x 109 x牝 0.91rad / cm3 x 1010v3 x 1010v = = 一= 2.07 x 1010 cm / s8 r2.1相波長X =相波長X =- f 波阻抗 .n = ?82.07 x 1010,八=6.9cm3 x 109nr20 = 26002.1磁場強(qiáng)度在y方向，其振幅為E0 1H =f = = 3.85 x 10-4 A / m y0n260E = 0.1e - jqiz.H = 3.85 x 10-4 e - jw能流密度矢量為S = 2

17、 E X H = 2a X 0.1 X 3.85 x 10-4=a 0.193 x 10-4W / m2三、電磁波的極化電磁波的極化是指電場強(qiáng)度矢量在空間的取向。（一）線極化波如果兩個(gè)分量相位相同（或相反），即 xw yw，則任何瞬間合成的電場強(qiáng)度大小為E = k；E2 + E2 =、仲0 + E2 sin(t kz + 中)合成電場強(qiáng)度與x軸正方向的夾角為E E a = arctg 甘=arctg xx 0可見，合成電場強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化，而方向始終不變，電場矢量的端點(diǎn)在空間所 描繪出來的軌跡為一直線，這種電磁波稱為線極化波（二）圓極化波如果電場強(qiáng)度的兩個(gè)分量的振幅相等，相位相差n /2，

18、即Ex0=Ey0 x y=n /2。合成場強(qiáng)的大小為E =龍2 + E 2 = E合成電場強(qiáng)度的振幅不隨時(shí)間變化，而合成電場強(qiáng)度的方向以角頻率3在xoy平面上作 旋轉(zhuǎn)。即電強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓,稱為圓極化波。當(dāng)合成場E的旋轉(zhuǎn)方向與電磁波 的傳播方向符合右螺旋關(guān)系時(shí)，這個(gè)圓極化波稱為右旋圓極化波（如E1）;反之稱為左旋圓極 化波（如E2）。（三）橢圓極化波如果電場強(qiáng)度的兩個(gè)分量的相位差既不為0、n，又不為n /2，即？ x y尹0、n、土 n /2的一般情況。通過數(shù)學(xué)演算，從解析幾何可知合成電場強(qiáng)度E的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)橢圓, 故稱為橢圓極化波。和圓極化波相同,可分右旋橢圓極化波和左旋橢圓極化

19、波。R與T可表示為p E 門一門 R = r0 =1E 門+門 丁 E 切T = 10 = 2E 門+門第2章 傳輸線理論傳輸微波能量和信號的線路稱為微波傳輸線。所謂長線是指傳輸線的幾何長度和線上傳輸電磁波的波長的比值（即電長度）大于或接近于1。反之稱為短線。表2-1-1幾種雙導(dǎo)線傳輸線的分布參數(shù)(H/m)表2-1-1幾種雙導(dǎo)線傳輸線的分布參數(shù)(H/m)8archeC/ (F/m)Z0具有阻抗的單位，稱它為無耗傳輸線的特性阻抗。=們可：耳稱為相位常數(shù)，表示單位長度上的相位變化。通常給定傳輸線的邊界條件有兩種:一是已知終端電壓U2和電流I2;二是已知始端電 壓U1和電流II。（一）已知終端電壓U

20、2和終端電流I2寫成三角函數(shù)表達(dá)式U (zr) = U2 cos P zr + jZ012sin P z U寫成三角函數(shù)表達(dá)式I (z) = jz sm P z +12cos P z0寫成三角函數(shù)表達(dá)式（二）已知始端電壓U1和始端電流I1寫成三角函數(shù)表達(dá)式U(z) = os。z- jZ0sinPz .UI (z) = - j 于 sin P z +1 cos P z0無耗傳輸線的基本特性傳輸線的基本特性包括:傳輸特性、特性阻抗、輸入阻抗、反射系數(shù)和傳輸功率。、傳輸特性（一）相位常數(shù)8相位常數(shù)表示單位長度上的相位變化,其值為p=；LC(二)相速度vp傳輸線上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向

21、沿傳輸線傳播。相速度是指 波的等相位面移動的速度。, 小dz 入射波的相速度為：v =T = a p dt p將 P=sJZC 代入式,便得行波的相速度為vp將表2-1-1中的雙線或同軸線的L1和C1代入上式，使得雙線和同軸線上行波的相速 度1 vv = = 均為 p v 薩式中V0為光速。由此可見,雙線和同軸線上行波電壓和行波電流的相速度等于傳輸線周圍介質(zhì)中的光速,它和頻率無關(guān)，只決定周圍介質(zhì)特性參量 , 這種波稱為無色散波。(三)相波長入p相波長入p是指同一個(gè)時(shí)刻傳輸線上電磁波的相位相差2n的距離，即有2兀2兀v 丁 人 人= 丁 = V T =式中f為電磁波頻率,T為振蕩周期，入0為真空

22、中電磁波的工作波長。可見傳輸線上行波 的波長也和周圍介質(zhì)有關(guān)。二、特性阻抗所謂特性阻抗Z0是指傳輸線上入射波電壓Ui(z)和入射波電流Ii(z)之比,或反射 波電壓Ur(z)和反射波電流Ir(z)之比的負(fù)值。即7 _U (z)_ U (z)0一石一 TTZ) ir由式得知Z0Z0由此可見，無耗傳輸線的特性阻抗與信號源的頻率無關(guān),僅和傳輸線的單位長度上的 分布電感L1和分布電容C1有關(guān)，是個(gè)實(shí)數(shù)。終端負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系，即為 Z - Z1 = L0-L0四、駐波系數(shù)和行波系數(shù)駐波系數(shù)P定義為沿線合成電壓(或電流)的最大值和最小值之比，即可得到駐波系數(shù)和反射系數(shù)的關(guān)系式為p=ULmaxUmin 1 -zP+1行波系數(shù)K定義為沿線電壓(或電流)的最小值與最大值之比,即駐波系