相關(guān)分析方法

1、相關(guān)分析方法 地理要素之間相互關(guān)系密切程度的測(cè)定，主要是通過對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)來完成的。1.兩要素之間相關(guān)程度的測(cè)定1)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)(1)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)一一表示兩要素之間的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。對(duì)于兩個(gè)要素x與y,如果它們的樣本值分別為xi與yi(i=1,2,., n),它們之間的相關(guān)系數(shù)：%0,表示正相關(guān)，即同向相關(guān)；rxy0,表示負(fù)相關(guān)，即異向相關(guān)。的絕對(duì)值越接近于1,兩要素關(guān)系越密切；越接近于0,兩要 素關(guān)系越不密切若記：% -川-尤他-傷力當(dāng)% -工3 -加當(dāng)A 仿力5F = _貝 u：, 1若問題涉及到x1,x2,xrro.01=0.432,故 rxy 在 =0.0

2、1 的置信水平上是顯著的。2.多要素間相關(guān)程度的測(cè)定1)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)(1)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)矩陣：一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：(2)偏相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(3)偏相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)偏相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，一般采用t檢驗(yàn)法計(jì)算公式為舉例說明例3:對(duì)于某四個(gè)地理要素x1, x2, x3, x4的23個(gè)樣本數(shù)據(jù),經(jīng)過計(jì)算得到了如下的單相關(guān)系數(shù)矩陣：r1310.4160.3460.579 22勺30.4161-0.5920 950r32- 0,346-0,5921-0,469尸44.0.5790 950-0 4691.試計(jì)算各個(gè)一級(jí)和二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)并對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。解

3、：(1)求一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)；把數(shù)值代入一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算得：rn10,4160.3460.579%22%0.4161-0.5920 950R =金金金-0,346-05921-0,469,0.5790 950-0 4691.同理，依次可以計(jì)算出其它各一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)，見表3.1.512 313 214 214 323 10.8210.8080.6470.895-0.86324 124 324 1R34 20.9560.945-0.8750.371(2)求二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)；求出一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)后，可代入公式計(jì)算二級(jí)偏相關(guān)系數(shù):匕勺4仍4*0.821- 0.895x0 945大 相. -J /口 干上

4、 =_7T = -0.170*- 狀式1-a)(一 0 8951-0 945今同理，依次可計(jì)算出其它各二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)，見表3.1.612 3413 2414 23R23 1424 13R34 12-0.1700.8020.635-0.1870.821-0.337(3)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)于24 13=0.821,在自由度為23-3-1 = 19時(shí),查表得10,001=3,883, tta ,這表明在置信度水平=0.001上，偏相關(guān)系數(shù) 上4 13是顯著的。2)復(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)復(fù)相關(guān)分析法 能夠反映各要素的綜合影響。幾個(gè)要素與某一個(gè)要素之間的復(fù)相關(guān)程度，用復(fù)相關(guān)系數(shù)來測(cè)定。(1)復(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

5、復(fù)相關(guān)系數(shù)，可以利用 單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)求得。設(shè)y為因變量，X1, X2,，Xk為自變量，則將y與x1, x2, Xk之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)記為Ry2T則其計(jì)算公式如下。當(dāng)有k個(gè)自變量時(shí)，號(hào)也上=J1 一。-/。-加)一(2)復(fù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(3)復(fù)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)一般采用F檢驗(yàn)法。計(jì)算公式：凱 2f x入1 一貫 kn為樣本數(shù)，k為自變量個(gè)數(shù)。查F檢驗(yàn)的臨界值表，可以得到 不同顯著性水平上的臨界值F%若FFo.01,則表示復(fù)相關(guān)在置信度 水平a=0.01上顯著，稱為極顯著；若 MF&Am ,則表示復(fù)相關(guān)在 置信度水平a=0.05上顯著；若穌尸綜os,則表示復(fù)相關(guān)在置信 度水平a=0.10上

6、顯著；若FF0.i0,則表示復(fù)相關(guān)不顯著，即因變量 Y與k個(gè)自變量之間的關(guān)系不密切。舉例說明例4:對(duì)于某四個(gè)地理要素x1, x2, x3, 乂4的23個(gè)樣本數(shù)據(jù)，經(jīng) 過計(jì)算得到了如下的單相關(guān)系數(shù)矩陣：r】i ri2r13I；10.4160.3460.579 R =%0.4161-0.5920.950金心-0,346-0,5921-0,469G,0.5790 950-0 4691.若以x4為因變量，x1, x2, x3為自變量，試計(jì)算x4與x1, x2, x3之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)并對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。解：(1)計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)按照公式計(jì)算：式皿L Jl (1 TDQ-儲(chǔ)皿)U)尺0 jl- Q_ - 也一口)工 a/1-0 - 0 579a)(l-