高分辯力雷達(dá)

1、高分辯力雷達(dá)第1頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.1 高距離分辨力信號及其處理 當(dāng)濾波器輸入端為信號和噪聲的混合物時， 即 先設(shè)噪聲為均勻白噪聲，其雙邊功率譜密度為Pn(f)=No/2。Si(t)為確知，其頻譜Si(f)為 當(dāng)濾波器的頻響H(f)為信號頻譜Si(f)的復(fù)共軛時，稱之為信號的匹配濾波，在其輸出端可獲得最大信號噪聲比。即匹配濾波器的頻率響應(yīng) 第2頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四k為常數(shù)；t0是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加遲延。匹配濾波器輸出端可獲得的信號噪聲功率比的最大峰值可求得為 式中，E為輸入信號能量， 若按發(fā)射機(jī)峰值功率的

2、定義(高頻周期平均值)，則匹配濾波器輸出端的信噪比 第3頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四說明輸出端最大信噪比只取決于輸入信號能量E和輸入噪聲功率譜密度 ，而和輸入信號形式無關(guān)。 匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)h(t)可由其頻響H(f)求得： 由于物理上存在的實(shí)信號滿足s*i(t0-t)=si(t0-t)，故匹配濾波器的脈沖響應(yīng)h(t)=Si(t0-t)，它是輸入信號Si(t)的鏡像，并有相應(yīng)的時延t0。 為保證濾波器在物理上可實(shí)現(xiàn)，其脈沖響應(yīng)h(t)應(yīng)滿足 h(t)=0， t0時 第4頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 如果信號出現(xiàn)于時間間隔(0

3、,ts)內(nèi)，則應(yīng)有t0ts。為了充分利用輸入信號能量，也應(yīng)選擇tots，即輸出達(dá)到最大峰值的時間， 必然在輸入領(lǐng)事全部結(jié)束之后，即充分利用了信號的全部能量。 匹配濾波器輸出y(t)是輸入x(t)和h(t)的卷積， 即 從原理上講，匹配濾波器等效為一個互相關(guān)器，它的輸出是信號si(t)的自相關(guān)函數(shù)及信號和噪聲的互相關(guān)函數(shù)。匹配濾波和相關(guān)接收在本質(zhì)上是相同的，只是在技術(shù)實(shí)現(xiàn)的方法上有差異， 可根據(jù)使用時的不同情況選用其中之一。從輸出y(t)可看出，信號ys(t)達(dá)到最大值的時間是t=to，即自相關(guān)函數(shù)值最大。 第5頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四信號自相關(guān)函數(shù)ys(t)

4、與其頻譜si(f)的關(guān)系為即自相關(guān)函數(shù)是信號功率譜的傅里葉變換，信號頻譜愈寬時， 其時域上的自相關(guān)函數(shù)愈窄， 相應(yīng)的距離分辨力愈高。 距離(時延)分辨力是所用信號形式的固有特笥，信號通過匹配濾波器后的輸出，ys(u)是信號的自相關(guān)函數(shù)。在距離分辨力的理論研究中，常定義時延分辨常數(shù)A來表征信號的時延分辨特性： 第6頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四A值愈小，信號固有的時延分辨力愈強(qiáng)。根據(jù)傅里葉變換式 以及巴塞瓦爾定理，At可改寫為 其量綱為時間，而距離分辨力取決于信號的頻譜結(jié)構(gòu)。 例如， 簡單矩形脈沖寬度為時，可計(jì)算得其A=2/3，線性調(diào)頻脈沖其調(diào)頻帶寬為Bm時，A=

5、1/Bm。 第7頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 根據(jù)匹配濾波器理論，在白噪聲背景下，濾波器輸出端信號噪聲功率比的最大峰值為2E/N0，即當(dāng)噪聲功率譜密度給定后， 決定雷達(dá)檢測能力的是信號能量E。 早期脈沖雷達(dá)所用信號，多是簡單矩形脈沖信號。這時脈沖信號能量E=pt，Pt為脈沖功率，為脈沖寬度。當(dāng)要求雷達(dá)探測目標(biāo)的作用距離增大時，應(yīng)該加大信號能量E。增大發(fā)射機(jī)的脈沖功率是一個途徑，但它受到發(fā)射管峰值功率及傳輸線功率容量等因素的限制，只能有一定范圍。在發(fā)射機(jī)平均功率允許的條件下， 可以用增大脈沖寬度的辦法來提高信號能量。但應(yīng)該注意到，在簡單矩形脈沖條件下，脈沖寬度直接

6、決定距離分辨力。為保證上述指標(biāo)，脈沖寬度的增加會受到明顯的限制。 提高雷達(dá)的探測能力和保證必需的距離分辨力這對矛盾，在簡單脈沖信號中很難解決，這就有必要去尋找和采用較為復(fù)雜的信號形式。 第8頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 匹配濾波器輸出信號是波形的自相關(guān)函數(shù)，它是信號功率譜的傅里葉變換值。因此距離分辨力取決于所用信號的帶寬B。B愈大，距離的分辨力越好。在簡單矩形脈沖時，信號帶寬B與其脈沖寬度滿足B1 的關(guān)系， 因此用寬脈沖時必然降低其距離分辨力。如果在寬脈沖內(nèi)采用附加的頻率或相位調(diào)制，以增加信號帶寬B，那么，當(dāng)接收時用匹配濾波器進(jìn)行處理，可將長脈沖壓縮到1/B寬度

7、，這樣既可使雷達(dá)用長的脈沖去獲得大的能量， 同時又可以得到短脈沖所具備的距離分辨力。這種信號稱為脈沖壓縮信號或稱為大時寬帶寬積信號。因?yàn)槊}沖內(nèi)有附加調(diào)制后，其脈寬和帶寬B的乘積大于1，一般采用B1。第9頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 脈沖壓縮的概念始于第二次世界大戰(zhàn)初期，由于技術(shù)實(shí)現(xiàn)上的困難，直到20世紀(jì)60年代初， 脈沖壓縮信號才開始使用于超遠(yuǎn)程警戒和遠(yuǎn)程跟蹤雷達(dá)。70年代以來，由于理論上的成熟和技術(shù)實(shí)現(xiàn)手段日趨完善，使得脈沖壓縮技術(shù)能廣泛運(yùn)用于三坐標(biāo)、 相控陣、偵察、火控等雷達(dá)，從而明顯地改進(jìn)了這些雷達(dá)的性能。 為了強(qiáng)調(diào)這種技術(shù)的重要性，往往把采用這種技術(shù)的雷

8、達(dá)稱為脈沖壓縮雷達(dá)。為獲得高的距離分辨力，必須采用脈沖壓縮信號。此外，大時寬帶寬信號由于其發(fā)射功率的峰值較低， 還具有低截獲概率的優(yōu)點(diǎn)。 第10頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.1.1 線性調(diào)頻脈沖壓縮信號的匹配濾波器 線性調(diào)頻信號可表示為 (9.1.1) 式中 為矩形函數(shù)。 第11頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 線性讞頻信號的包絡(luò)是寬度為的矩形脈沖，但信號的瞬時載頻是隨時間線性變化的。瞬時角頻率i為 (9.1.2) 在脈沖寬度內(nèi)，信號的角頻率由 變化到 ， 調(diào)頻的帶寬 。 對于這種信號，其時寬頻寬乘積D是一個很重要的參數(shù)， 表示如下

9、： (9.1.3) 第12頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖9.1 線性調(diào)頻脈沖波形第13頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 1. 線性調(diào)頻信號通過匹配濾波器的輸出 首先討論線性調(diào)頻信號通過匹配濾波器的輸出以觀察脈沖壓縮的情況，這個結(jié)果由時間域上比較容易得到。 濾波器輸出信號so(t)與輸入信號si(t)及濾波器脈沖響應(yīng)h(t)之間的關(guān)系是 而匹配濾波器的脈沖響應(yīng)h(t)=ksi(t0-t)，故得 第14頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四令t-t0=t，則得 將 代入上式后，再展開三角函數(shù)。因?yàn)楫?dāng)0很高時，倍頻項(xiàng)對

10、積分值的貢獻(xiàn)甚微，故可略去倍頻項(xiàng)。 第15頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四按圖 9.2 所示的積分限，可分兩段求得積分值。當(dāng)0t時， (9.1.4) 第16頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四(9.1.5) 當(dāng)-t0 時， 第17頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四合并(9.1.4)和(9.1.5)兩式， 可得 (9.1.6) 上式代表線性調(diào)頻信號經(jīng)過匹配濾波器的輸出。它是一個固定載頻f0的信號，其包絡(luò)調(diào)制函數(shù)如(9.1.6)式所示。當(dāng)t1時， 2()=45 即表示線性調(diào)頻信號特征的，是其頻譜的平方律相位項(xiàng)1()， 在

11、正向斜率調(diào)頻的情況下， 具有與頻差(-0)成平方關(guān)系而和調(diào)頻斜率成反比的滯后相位。 第32頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 用同樣的方法，可求出信號在負(fù)頻率軸上的頻譜Si-(f), 這二部分頻譜對于f=0點(diǎn)共軛對稱，即Si-(f)=S*i+(-f)。 求出信號的頻譜函數(shù)后，即可求得其匹配濾波器的頻率特性為 通常使用的線性調(diào)頻脈沖，均滿足D=B1，故其頻譜的振幅分布很接近于矩形，而2()在頻帶范圍內(nèi)近似為常數(shù)。因此匹配濾波器的頻率特性應(yīng)是： (1) 振幅行性接近于矩形，中心頻率為信號的頻率，而帶寬等于信號的調(diào)制頻偏BM=/(2)。 第33頁，共158頁，2022年，5

12、月20日，19點(diǎn)56分，星期四 (2) 相位特性的特點(diǎn)是和平方相位項(xiàng)共軛，然后再加一個遲延項(xiàng)，即 濾波器的群遲延特性為 (9.1.13) 即要求濾波順具有色散特性，群遲延值應(yīng)隨著頻率的增加而減小，再加上遲延t0，以保證在整個頻帶范圍內(nèi)群遲延值均是負(fù)值。 這樣的濾波器，物理上有可能實(shí)現(xiàn)。濾波器的群遲延特性正好和信號的相反，因此信號通過匹配濾波器后相位特性得到補(bǔ)償而使輸出信號相位均勻，保證信號在某一時刻出現(xiàn)峰值。 第34頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.4 線性調(diào)頻壓縮信號的匹配濾波器 第35頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 3. 副瓣

13、抑制 線性調(diào)頻信號匹配濾波器輸出端的脈沖，是經(jīng)過壓縮后的窄脈沖，輸出波形具有辛克函數(shù)sinx/x的性質(zhì)。除主瓣外，還有在時間軸上延伸的一串副瓣?？拷靼甑牡谝桓卑曜畲?，其值較主峰值只低13.46dB，第二副瓣再降低約4dB，以后依次下降。副瓣零點(diǎn)間的間隔為1/B。一般雷達(dá)均要觀察反射面差別很大的許多目標(biāo)，這時強(qiáng)信號壓縮脈沖的副瓣將會干擾和掩蓋弱信號的反射回波，這種情況在實(shí)際工作中是不允許的。因此能否成功地使用線性調(diào)頻脈壓信號，就依賴于能否很好地抑制時間副瓣。 可以采用失配于匹配濾波器的準(zhǔn)匹配濾波器來副瓣的性能， 即在副瓣輸出達(dá)到要求的條件下，應(yīng)使主瓣的展寬及其強(qiáng)度的變化值最小。 第36頁，共1

14、58頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四匹配濾波器輸出端的信號so(t)可以表示為 (9.1.14) 輸出信號的形狀是由信號譜和濾波器頻率響應(yīng)的乘積所決定的。要控制副瓣的大小，就必須設(shè)法改變信號頻譜或?yàn)V波器頻率響應(yīng)， 即采用加權(quán)或頻譜整形的辦法來得到。 第37頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 求最佳的頻譜函婁來得到所需輸出波形的問題是和低副瓣天線設(shè)計(jì)問題相同的。在設(shè)計(jì)天線時， 改變孔徑照射函數(shù)來得到一個低副瓣遠(yuǎn)區(qū)方向圖，同時保持最小的主瓣展寬和增益損失。 這個關(guān)系可由以下公式求出： 式中，E()為遠(yuǎn)區(qū)電場強(qiáng)度；為方向角，W(Z)為電流分布函數(shù)，d為天線尺

15、寸。 第38頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 遠(yuǎn)區(qū)場E()由電流分布的傅里葉積分得到。所得天線方向圖E()和sin的關(guān)系與匹配濾波器輸出端波形和時間的關(guān)系相同。在天線設(shè)計(jì)中，研究了許多可能的電流分布W(Z)，以得到所需的低副瓣參數(shù)，這些結(jié)果完全可以移用到線性調(diào)頻信號壓低副瓣的措施中去， 只要令S()H()=W() (9.1.15) 即可。通常均假設(shè)失配集中在振幅特性上，而令濾波器的相位特性和輸入信號譜的相位特性保持共軛。 第39頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 作為一般的原理，對于任一所需輸出時間函數(shù)so(t)，其所要求的頻譜函數(shù)可由傅里

16、葉變換對得到： 根據(jù)這個公式可求所出要求的W()。下面借用綜合設(shè)計(jì)低副瓣天線進(jìn)所得兩個結(jié)果作為加權(quán)函數(shù)的例子： (1) 泰勒(Taylor)函數(shù)加權(quán)。為簡單計(jì)，只取函數(shù)的前二項(xiàng)，得到(9.1.17) (9.1.16) 或者化成歸一化(即=0時，W(0)=1)的形式為 第40頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四這種泰勒加權(quán)可以得到-40dB的副瓣，主瓣稍加寬，大約為1.41倍同樣帶寬矩形函數(shù)的壓縮脈寬。 (2) 哈明(Hamming)函數(shù)加權(quán)。與上面的泰勒加權(quán)很接近，其加權(quán)函數(shù)為 (9.1.18) 經(jīng)哈明加權(quán)后，所得時間函數(shù)的副瓣較主峰值低42.8dB，而3 dB的主瓣脈

17、沖寬度為不加權(quán)矩形頻譜時的1.47 倍。這是目前得到最低副瓣的一種加權(quán)。 第41頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 4. 線性調(diào)頻信號的產(chǎn)生和處理 (1) 線性調(diào)頻的產(chǎn)生。有兩種基本的方法產(chǎn)生線性調(diào)頻信號， 即有源法和無源法。其組成方框見圖 9.5(a), (b)。有源法是利用線性變化的鋸齒電壓去控制壓控振蕩器的頻率，以得到所需變化規(guī)律的調(diào)頻波，經(jīng)時間整形后送到倍頻和變頻設(shè)備，使之變?yōu)槔走_(dá)工作頻率上的線性調(diào)頻波供發(fā)射系統(tǒng)使用。無源產(chǎn)生法則利用脈沖擴(kuò)展濾波器來產(chǎn)生調(diào)頻信號，它是目前用得較多的一種方法。設(shè)激勵脈沖為(t)，其相應(yīng)頻譜為S()，而擴(kuò)展濾波器的頻率特性為H()

18、，則濾波器輸出波形si(t)為 第42頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.5 線性讞頻信號的產(chǎn)生(a) 有源法；(b) 無源法 第43頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四si(t)波形經(jīng)整形和混頻后，就是發(fā)射機(jī)的輸出波形。激勵脈沖的選擇應(yīng)當(dāng)使擴(kuò)展以后的信號合乎線性調(diào)頻的要求，即在擴(kuò)展濾波器頻帶范圍內(nèi)具有均勻的頻譜。例如激勵脈沖具有以下波形： 式中，0為擴(kuò)展濾波器的工作頻率。產(chǎn)生線性調(diào)頻信號時，擴(kuò)展濾波器常采用色散延遲線，其振幅頻率特性在頻帶范圍內(nèi)是均勻的，呈矩形狀， 而相位特性在頻帶范圍內(nèi)應(yīng)具有平方特性， 以便得到線性延遲性能參看(9.1

19、.13)式。 第44頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 當(dāng)發(fā)射機(jī)用無源法產(chǎn)筆線性調(diào)頻信號時，接收系統(tǒng)的匹配濾波器可以采用和擴(kuò)展濾波器頻率特性呈復(fù)共軛的壓縮濾波器。 如果想在收發(fā)系統(tǒng)中采用相同頻率特性的濾波器分別作擴(kuò)展和壓縮之用，則可在接收機(jī)中匹配濾波器之前， 加一個旁頻反轉(zhuǎn)電路，如圖 9.6 所示。旁頻反轉(zhuǎn)電路實(shí)際上就是一個混頻器， 它的本振頻率高于信號頻率， 輸出取差頻部分， 濾去和頻部分。 差頻信號的調(diào)頻斜率和原輸入信號正相反， 故可利用原來的擴(kuò)展濾波器作為壓縮的匹配濾波器用。 第45頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.6 用一種濾

20、波器的無源線性調(diào)頻系統(tǒng) 第46頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 線性調(diào)頻信號在雷達(dá)中使用時，常需要在脈沖與脈沖間進(jìn)行有效的相參積累，例如在目標(biāo)成像達(dá)及其它地面雷達(dá)。常規(guī)雷達(dá)的距離延遲是相對主脈沖而言的， 因此脈沖重復(fù)頻率觸發(fā)與模氦示產(chǎn)生線性調(diào)頻信號時的壓控振蕩器(VCO)或脈沖展寬濾波器之間的任何時間抖動，都會變換成相鄰脈沖間的相位誤差數(shù)據(jù)。由于電路不穩(wěn)所產(chǎn)生的時間抖動具有隨機(jī)性，它所引起的相位誤差是一種相位噪聲。經(jīng)過分析研究知，當(dāng)相位噪聲的均方值大于10時會造成顯著的相參積累損失。下面舉例說明高分辨力雷達(dá)對電路時間抖動的要求：雷達(dá)工作頻率f0=10GHz (=3

21、cm)， 中頻為750 MHz、線性調(diào)頻信號帶寬為 第47頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四即允許時間抖動t=3ps， 時間抖動是由PRF源的頻率不穩(wěn)以及線性調(diào)頻信號形成電路時間不穩(wěn)所引起的。由于PRF源不穩(wěn)而要求達(dá)到的穩(wěn)定度為 是容易達(dá)到的。 而對模擬電路，如脈沖產(chǎn)生器、鋸齒波產(chǎn)生器等，要達(dá)到小于 3 ps的時間抖動則是件較困難的事。 除了對電路穩(wěn)定性的要求外，用模擬法產(chǎn)生線性調(diào)頻信號另一個不足是很難獲得所期望的頻率線性度和波形平坦度， 特別是在成像雷達(dá)需要大的時間帶寬積時。不然，就需要附加的頻率線性化、溫控及標(biāo)準(zhǔn)方法， 這就會使設(shè)備復(fù)雜并使可靠性下降。 第48頁，

22、共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.7 DDS Chirp產(chǎn)生器 第49頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 (2) 線性調(diào)頻信號使用的匹配濾波器。線性調(diào)頻信號用的匹配濾波器有多種形式，下面舉出模擬處理和靈敏字處理的例子。 用表面聲波器件做成的色散濾波器是模擬濾波器的一個代表。表聲器件是20世紀(jì)60年代以后發(fā)展起來的一種新型器件， 它的突出優(yōu)點(diǎn)是體積小，工作可靠，器件制作的重復(fù)性好。 表面聲波延遲線的結(jié)構(gòu)示意如圖 9.8 所示?；牟牧暇哂袎弘娦?yīng)，例如常用的LiNbO5，在基片上用金屬化光刻方法做了兩個換能器，左邊接輸入信號，右邊接負(fù)載。

23、換能器的形狀像交叉的手指，故稱為叉指換能器。當(dāng)交流信號輸入時，由于壓電效應(yīng)使指條之間材料產(chǎn)生形變，這種周期性形變成為超聲波傳播， 其頻率等于信號頻率。向右傳播的超聲波到達(dá)接收換能器后， 轉(zhuǎn)換為電信號輸出，這就產(chǎn)生了輸出信號的延遲。 第50頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 為了達(dá)到色散延遲(即不同頻率具有不同的延時)的目的， 叉指換能器應(yīng)做成參差形的，發(fā)射和接收端的參差互為鏡像。 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)叉指的寬度和間隔，就可以獲得所需色散特性。 高頻成分在換能器的稠密部分產(chǎn)生和接收， 而在叉指的稀疏部分則產(chǎn)生和接收較低的頻率分量。帶寬是通過指間隔的變化來決定的。用表聲器件做成的色

24、散濾波器，還具有容易加權(quán)的優(yōu)點(diǎn)。 在濾波器時，改變指條的交叉長度，就可達(dá)到加權(quán)的目的。 常用這種加權(quán)濾波器來抑制壓縮后的距離副瓣強(qiáng)度。 表面聲波色散濾波器具有簡單、尺寸小、 制造時器件的再現(xiàn)性高等基本優(yōu)點(diǎn)， 是應(yīng)用最廣泛的器件之一。 第51頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.8 表面聲波色散遲延線 第52頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四匹配濾波順的壓縮輸出s0(t)可以表示為 (9.1.19) 濾波器的沖擊響應(yīng)h(t)=s*i(t0-t), si(t)為有限長度。數(shù)字卷積運(yùn)算可用橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)，輸入信號si(nt)經(jīng)加權(quán)h(t-nt)

25、后求和即可得到結(jié)果，這就是時域卷積。 由卷積定律知： 二個函數(shù)卷積的付氏變換等于各自函數(shù)付氏變換的乘積， 則 而 si(t)*h(t)=so(t)=F-1si(f)H(f) 第53頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.9 數(shù)字處理方框圖(頻率域) 第54頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 用正交雙通道處理時， 雷達(dá)中頻回波經(jīng)正交兩路相位檢波后，復(fù)調(diào)制信號被分解成實(shí)部與虛部。它們分別經(jīng)過模/數(shù)(A/D)變換后送去做快速傅里葉變換(FFT)： 得到信號的頻譜(數(shù)字式頻譜)。信號頻譜應(yīng)和匹配濾波器的頻率特性相乘，即信號頻譜應(yīng)乘上相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。

26、加權(quán)系數(shù)由濾波器特性所決定，通常包括幅度和相位兩部分。信號頻譜經(jīng)過加權(quán)后，得到信號譜與濾波器頻率特性的乘積，然后再送到快速傅里葉反變換，即可在輸出端得到壓縮信號的時間波形。濾波器的加權(quán)數(shù)存放在存貯器中，可以用大規(guī)模集成電路做成的只讀存貯器來豐放這些系數(shù)，這樣更換系數(shù)值比較方便， 便于處理各種不同的波形。 當(dāng)代高分辨測繪和目標(biāo)成像中使用的一類重要波形稱之為“展寬”波形， 它是大的時間-帶寬積線性FM脈沖，對這種信號的處理采用相關(guān)和頻譜分析技術(shù)。 第55頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.10 寬波形信號處理(相關(guān)接收) 第56頁，共158頁，2022年，5月20日

27、，19點(diǎn)56分，星期四 設(shè)頻率變化率為，脈沖寬度為，則其頻寬B=，如按匹配壓縮后，則其距離時間分辨力為1/B。而相關(guān)接收后，得到單一頻率信號，其時寬為，此時譜線寬度為 1/，在頻率域上分辨1/的寬度等效于時間上的分辨能力為 即 (9.1.21) 這種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是極大地簡化了信號處理(特別當(dāng)信號時寬頻寬積甚大時)。 回波信號經(jīng)過與基準(zhǔn)電壓相乘后得到較低頻率的窄帶信號， 容易進(jìn)行處理。 缺點(diǎn)是距離窗口(參考電壓的位置)需要和目標(biāo)距離合理地靠近。 第57頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.1.2 編碼信號及其匹配濾波器 二相編碼信號的基本形式如圖 9.11 所示。一個載波

28、寬脈沖信號被分成N個寬度為的單元，每個單元被“+”或“-”編碼。其中正號表示正常的載波相位，而負(fù)號相應(yīng)為180相移。波形中第k單元的振幅用ak表示，假定每一段的振幅均為1，而相位根據(jù)編碼是0和二者之一。這時可用離散形式寫出波形的自相關(guān)函數(shù)為 (9.1.22) 第58頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.11 二相編碼信號第59頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四其中-(N-1)m(N-1)。當(dāng)m=0時，自相關(guān)函數(shù)(0)值最大， 它等于碼元數(shù)N。 由匹配濾波器理論知道， 信號通過匹配濾波器的輸出就是信號的自相關(guān)函數(shù)。因此，在雷達(dá)信號中所用的二

29、相編碼信號，應(yīng)要求其自相關(guān)函數(shù)具有高的主峰和低的副瓣。 現(xiàn)舉巴克碼為例說明。巴克碼自相關(guān)函數(shù)的主副瓣比等于壓縮比，即等于碼長N，副瓣均勻，是一種較理想的編碼脈壓信號。 可惜它的長度有限。已經(jīng)證明，對于奇數(shù)長度，N13；對于偶數(shù)長度，N為一完全平方數(shù)，但已證明N在4到6084之間不存在， 超過6084的碼一般不采用。巴克碼的自相關(guān)函數(shù) (9.1.23) 第60頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四求出自相關(guān)函數(shù)(應(yīng)包括其精細(xì)結(jié)構(gòu))后，即可找出編碼信號的功率譜， 以13位巴克碼為例， 其功率譜函數(shù)為 可認(rèn)為其頻譜寬度主要由子脈沖寬度決定。 L序列是使用中感興趣的一種編碼。這是

30、用線性反饋移位寄存產(chǎn)生器所能獲得的最大長度序列。L序列的結(jié)構(gòu)類同于隨機(jī)序列，因而具有我們期望的自相關(guān)數(shù)。L序列常被稱為偽隨機(jī)(PR)或偽噪聲(PN)序列。一個典型的移位寄存產(chǎn)生器如圖 9.12 所示。n級移位寄存器初始均設(shè)置為1或組合0與1。 第61頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.12 移位寄存產(chǎn)生器第62頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 移位寄存器按時鐘頻率脈動，任一級的輸出均是二進(jìn)制序列。當(dāng)合適地選擇反饋聯(lián)接時，輸出是一個最大長度序列， 爾后重復(fù)輸出。 最大序列的長度為2n-1，n為移位寄存產(chǎn)生器的級數(shù)。從n級移位寄存產(chǎn)生器所

31、能獲得的最大長度序列總數(shù)M為 (9.1.25) 式中，pi是N的質(zhì)數(shù)。對于應(yīng)用來講，知道同樣長度序列有多少種不同形式是重要的。 最大長度序列的子脈沖數(shù)N也等于雷達(dá)信號的時寬帶寬積。 系統(tǒng)的帶寬取決于時鐘頻率。改變時鐘頻率、反饋連接，就可產(chǎn)生不同時寬、頻寬的波形。 第63頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.13L序列自相關(guān)函數(shù)(a) 周期使用； (b) 非周期使用 第64頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.14 相位編碼信號的數(shù)字脈壓(a) 數(shù)字式相關(guān)； (b) 數(shù)字相關(guān)器組成 第65頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)5

32、6分，星期四圖 9.14 相位編碼信號的數(shù)字脈壓(a) 數(shù)字式相關(guān)； (b) 數(shù)字相關(guān)器組成 第66頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.1.3 時間-頻率碼波形 超距離分辨力需要使用超寬頻帶信號。 用于搜索和跟蹤目標(biāo)的雷達(dá)， 通常工作在較窄的頻帶。如果該雷達(dá)具備寬的變頻帶寬而可以工作在捷變頻狀態(tài)， 則可以采用時間-頻率碼來合成高距離分辨力。 這種波形由一串N個脈沖組成，每個脈沖發(fā)射不同頻率， 頻率間的階躍為一固定值， 見圖9.15所示。 第67頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.15 時間-頻率碼發(fā)射波形和參考波形 第68頁，共158

33、頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 信號的距離分辨力或壓縮脈沖寬度由脈沖串的全部帶寬決定， 而多普勒分辨力由波形的脈沖串長度T決定。例如典型波形包含一串N個寬度為的脈沖，單個脈沖的譜寬為1/，則脈間頻率階躍的值應(yīng)不大于1/，以保證脈沖中的組合頻譜在頻域上鄰接而不出現(xiàn)縫隙。這種在時域和頻域上連接的N個脈沖具有以下參數(shù)： 波形持續(xù)時間： N 波形帶寬： 時寬-帶寬積：N2 壓縮脈沖寬度： 第69頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 下面討論時間-頻率碼合成高距離分辨力的原畫。設(shè)目標(biāo)為“點(diǎn)”目標(biāo)， 雷達(dá)可以做相參處理， 在基帶(零中頻)上取出目標(biāo)的幅度和相位信息

34、。用一個距離門選通信號來選出每個發(fā)射脈沖后在某個距離上的回波信號。 當(dāng)脈沖串持續(xù)時間內(nèi)目標(biāo)有效視角不改變，則脈沖串所獲目標(biāo)數(shù)據(jù)可視作目標(biāo)的瞬時離散頻譜特性。 設(shè)定發(fā)射波形為x(t)，接收信號為y(t)，運(yùn)動目標(biāo)回波延時為z(t)，則時間頻率編碼信號的發(fā)射波形可表示為 xi(t)=Bi cos(2fit+i), iTrtiTr+, i0N-1 fi=f0+i, Tr為單個脈沖的重復(fù)周期 (9.1.26) 第70頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四接收到的信號可表示為 yi(t)=Bicos2fi(t-z(t)+i, iTr+z(t)tiTr+z(t)遲延 相參檢測用的參考

35、信號可表示為 xc(t)=Bcos(2fit+i), iTrt(i+1)Tr (9.1.28) (9.1.27) mi(t)=Aicos-2fiz(t), iTr+z(t)tiTr+z(t) 它在第i個重復(fù)周期內(nèi)以頻率fi連續(xù)存在作為基準(zhǔn)信號。相參混頻后輸出的基帶分量為 第71頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四這是第i個重復(fù)周期收到目標(biāo)對第i個階躍頻率的響應(yīng)?；祛l器輸出的相位值i(t)為 (9.1.29) 正交混頻器輸出可用極坐標(biāo)表示為 (9.1.30) 脈沖串的譜寬是 ，每個脈沖發(fā)射頻率不同。在第i個頻率上回波響應(yīng)基帶輸出的樣點(diǎn)是目標(biāo)響應(yīng)在該頻率上的取樣，由N個脈沖

36、的回波響應(yīng)組成目標(biāo)回波在頻率域的取樣數(shù)據(jù)。對頻率域取樣數(shù)據(jù)做傅里葉反變換，就可以獲得合成的時域波形。 第72頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 對頻域取樣數(shù)據(jù)做離散傅氏反變換IDFT運(yùn)算(或等效FFT算法)，所獲得合成時域波形的取樣值Hl為 式中，l代表時域上的距離位置。令A(yù)i=1，則歸一化合成時域響應(yīng)為 現(xiàn)討論目標(biāo)速度vt=0 時的情況，此時Hl為 第73頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四式中，fi=f0+if, f為階躍頻率步長。 (9.1.32) 式中 (9.1.33) 合成距離分布函數(shù)的幅度為 (9.1.34) 第74頁，共158頁，

37、2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.16 相應(yīng)于固定點(diǎn)目標(biāo)的合成距離分布 第75頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)的合成距離分布離散值Hl和相應(yīng)的分布包絡(luò)均示于圖 9.16 中。點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)將在y=0, N, 2N, 處達(dá)到最大，離這些峰值響應(yīng)最近的距離位置表示成l=l0, 系數(shù)l0相慶的距離為 仔細(xì)觀察可看出， 第76頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四而 ，故第二項(xiàng)為未合成前單個脈寬度所決定的距離單元數(shù)k值由選通距離門位置決定，第一項(xiàng)l0為合成距離分布的位置數(shù)， 合成后的距離分辨單元為 。顯然，不模糊距離長度為 ，即

38、單個脈沖寬度所決定的距離。相對于系數(shù)l從0到N-1，離散距離間隔由所選頻率步長大小及脈沖串?dāng)?shù)目來決定。取樣分辨定義為在分布曲線上任兩個相鄰位置的距離增量。N個頻率階躍脈沖在不模糊距離長度 內(nèi)產(chǎn)生N個等步長的距離增量，因此，取樣分辨率可表示為 第77頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四可以證明：當(dāng)N值很大時，合成距離分布包絡(luò)上2/點(diǎn)間的距防所確定的分辨率和取樣分辨率相似，這就是由總帶寬B=Nf所確定的瑞利分辨力。 當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動vt0時，其合成距離分布將產(chǎn)生展寬和距離位移現(xiàn)象，類似于線性調(diào)頻波形的模糊圖。 第78頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.

39、2 合成孔徑雷達(dá)(SAR) 9.2.1 引言 雷達(dá)采用實(shí)際孔徑天線時，設(shè)陣天線長度為L, 均勻加權(quán)； 在遠(yuǎn)場條件下，發(fā)射和接收均認(rèn)為是平面波。若工作波長為，來自偏離視軸(垂直于陣面)方向的信號在天線端口處的相位是位置的函數(shù)。如果設(shè)目標(biāo)方向偏離視軸角，則回波信號的單程相位差(x)為 第79頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四式中，x為接收點(diǎn)偏離相位基準(zhǔn)點(diǎn)的位置。用復(fù)數(shù)形式表示的天線方向圖函數(shù)F()為 其功率方向圖為 半功率點(diǎn)(用歸一化方向函數(shù))： (9.2.1)第80頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四這是超越函數(shù)，其圖解為 即 對于小的波束寬度，

40、即 ，可認(rèn)為sin()，則得實(shí)際常用公式： 或單程半功率波束寬度 (9.2.2) 第81頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四定義在2/處的瑞利分辨力為 (9.2.3) 由此得到的橫向分辨力為 a) b) 式中，R為目標(biāo)距離。收發(fā)雙程時，其半功率點(diǎn)分辯力可證明為 (9.2.5) 第82頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.2.2 SAR 原 理 SAR有兩種工作方式，一種是對回波信號作聚焦處理，另一種是非聚焦處理。對于合成陣而言，當(dāng)目標(biāo)處于無窮遠(yuǎn)處， 其回波可視為平面波，而實(shí)際目標(biāo)的距離往往不滿足平面波照射的條件。對應(yīng)于不同距離，目標(biāo)回波的波前是

41、半徑不同的球面波。如果在接收機(jī)信號處理時，對不同距離的球面波前分別予以相位補(bǔ)償， 則對應(yīng)于這樣的處理稱為聚焦處理。如果將合成陣各點(diǎn)上所接收的信號進(jìn)行相參積累，在積累前不改變各點(diǎn)接收信號間的相位關(guān)系，即不加任何相位補(bǔ)償，則這種情況稱為非聚焦處理。 第83頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四可以證明，聚焦處理時SAR的方位線分辨力為 (9.2.6) 式中，D為天線尺寸，方位線分辨力和目標(biāo)距離R無關(guān)，這是一個很奇妙的特性，在實(shí)際使用時帶來很多好處。 非聚焦處理時的方位線分辨力為 (9.2.7) 式中，R0為合成陣中心到目標(biāo)的距離；工作波長。 第84頁，共158頁，2022年，

42、5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 1. 非聚焦處理 非聚焦處理時的合成孔徑長度L較小，可按遠(yuǎn)場平面波情況近似分析，然后再加以修正。遠(yuǎn)場進(jìn)，從視軸方向照射來的目標(biāo)回波到達(dá)天線孔徑的每一處是等相位的，如圖 9.17 所示， 可認(rèn)為與實(shí)際孔徑天線相似。 圖 9.17 中，偏離視軸橫向距離y處目標(biāo)回波的收、發(fā)雙程相位差為 此外，x=vpt是載機(jī)運(yùn)動時產(chǎn)生的，vp為載機(jī)飛行速度。 第85頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.17 小合成孔徑的幾何關(guān)系 第86頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四為偏離視軸的方位角。當(dāng)很小時，滿足以下關(guān)系： (9.2.9

43、) 式中，y為在距離R處偏離波束指向的橫向距離。 因?yàn)樵诤铣煽讖綍r，每個陣元收到的回波相位差是發(fā)、收雙程的，因而較一般實(shí)際孔徑天線時相位差增加 1 倍。 第87頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 當(dāng)發(fā)射連續(xù)波信號時，合成孔徑天線對 到 時間內(nèi)收到的回波信號進(jìn)行積累處理。如在這段時間內(nèi)對目標(biāo)均勻照射， 則對橫向偏移為y時的積累響應(yīng)為 式中所得結(jié)果與實(shí)際孔徑的天線類似： (9.2.10) 第88頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四由歸一化功率響應(yīng) ，可得到半功率點(diǎn)的分辨率。 半功率點(diǎn)產(chǎn)生在： 用孔徑長度L=vpT表示的橫向分辨力為 a) 按2/幅度

44、處定義的瑞利分辨力則為 b) 第89頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 橫向分辨力與合成孔徑天線的長度L直接聯(lián)系，在非聚處理時，L值應(yīng)是多少? 下面予以討論。實(shí)際工作情況下，目標(biāo)與天線間的距離不是無窮大，合成孔徑邊緣處收到的點(diǎn)目標(biāo)回波存在相位差。在非聚焦處理時，陣面上信號的相位差將影響合成孔徑天線波束展寬和副瓣惡化，為此，孔徑L受到限制。從圖 9.17 中可看到，以y=0為基準(zhǔn)，在孔徑L的邊緣處到達(dá)目標(biāo)的距離也發(fā)生R的變化，即(9.2.12) 第90頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 如果允許孔徑邊緣處往返相位差不超過 /2，則R/8。 由式

45、(9.2.12)可得 ，由此可得橫向分辨力為 (9.2.13) 第91頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.18 動目標(biāo)坐標(biāo)共多卜勒頻率-距離(時間)的關(guān)系(a) 動目標(biāo)坐標(biāo)； (b) 多卜勒頻率-距離(時間)關(guān)系 第92頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 2. 聚焦處理 1) 天線陣列觀點(diǎn) 聚焦處理時，由陣列邊緣產(chǎn)生的平方項(xiàng)可以在信號處理過程中予以補(bǔ)償，此時，合成孔徑長度由陣元波束寬度所覆蓋的長度Le所決定： 式中，D為實(shí)際陣元天線孔徑；/D為陣元的瑞利方向圖寬度。 因此，合成孔徑雷達(dá)的橫向分辨率為 (9.2.14) 第93頁，共158

46、頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四此時的橫向線分辨力與目標(biāo)距離P無關(guān)，且與陣元尺寸D成正比， 這是完全不同于實(shí)際孔徑天線的。 聚焦處理時要補(bǔ)償由邊緣波差產(chǎn)生的平方相位差， 即要做信號處理，因此，首先要分析工作過程中點(diǎn)目標(biāo)回波的性質(zhì)。 第94頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 2) 從脈沖壓縮技術(shù)的觀點(diǎn)來闡述合成孔徑雷達(dá)的原理 現(xiàn)將目標(biāo)(地面的某一處)作為點(diǎn)源來分析，見圖9.18。根據(jù)多卜勒效應(yīng)可知，當(dāng)雷達(dá)與目標(biāo)存在相對運(yùn)動時，雙程產(chǎn)生的多卜勒頻率為 目標(biāo)作等速直線飛行時，垂直于其航線方向的某一目標(biāo)，相對于飛機(jī)的徑向速度是變化的，如圖 9.18(a)所示。

47、在角度不大時， 因?yàn)?而 x=vt 第95頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四所以多卜勒頻移fd與x或t的關(guān)系近似為直線，見圖9.18(b)。這一點(diǎn)可以進(jìn)一步由圖 9.19 得到證明，圖中，雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離R0與雷達(dá)位置x的關(guān)系為 當(dāng)角度不大時忽略高次項(xiàng)d2, 則球面波引起的波程差為 (9.2.15) 由波程差引起的相對相移(雙程相移)為 (9.2.16) 第96頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四由雷達(dá)運(yùn)動引起的多卜勒頻移為 (9.2.17) 由式(9.2.16)可知，相移與x呈平方關(guān)系，見圖9.18(b)。多卜勒頻移fd與x呈線性關(guān)系，見

48、圖 9.18(b)。第97頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.19 動目標(biāo)坐標(biāo)及其相位-距離(或時間)的關(guān)系(a) 動目標(biāo)坐標(biāo)； (b) 相位-距離(時間)關(guān)系 第98頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖9.20 動目標(biāo)坐標(biāo)及其相位一距離(時間)的關(guān)系第99頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四這就說明，雷達(dá)接收機(jī)收到的將是一個線性調(diào)頻信號，其寬度等于單個天線波束寬度所決定的能收到信號的時間。國這個信號若采用一般檢取振幅顯示的辦法顯示，則顯示器畫面的亮弧將與單個天線波束寬度一致，即角分辨度由單個天線決定。 如前分析

49、，這是不能滿足要求的。既然接收到的信號是線性調(diào)頻信號，那么，能否用線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)使收到的信號變窄呢? 當(dāng)然是可以的。 我們知道，線性調(diào)頻信號經(jīng)過匹配濾波器之后，脈沖包絡(luò)受到壓縮，這等效于把天線的波束寬度變窄了，從而提高了角度分辨力。不過，這時所用x軸(或時間t)不是目標(biāo)的斜距離，而是代表，即方位角度變化。所以，壓縮后的信號是提高角分辨力而不是提高距離分辨力，這個信號寬度遠(yuǎn)大于信號往返于最大作用距離的時間，如果為脈沖法工作， 則遠(yuǎn)大于信號重復(fù)周期。 第100頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四把輻射信號以復(fù)信號形式表示為 (9.2.18) 它經(jīng)過點(diǎn)目標(biāo)反射后又

50、到達(dá)雷達(dá)天線。設(shè)該點(diǎn)目標(biāo)的點(diǎn)反射系數(shù)為K(為了簡化，先略去方向圖的影響)，則反射信號為 (9.2.19) 通常飛機(jī)高度遠(yuǎn)小于距離，故 (9.2.20) 第101頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四式中，td為雙程延遲時間；R0相當(dāng)于航路捷徑的垂直距離。通常x R0 ， 故 (9.2.21) 代入(9.2.19)式，有 (9.2.22) 式中，第二項(xiàng)相移是垂直距離R0引起的，為一個常量；第三項(xiàng)相移為沿x軸的且與接收單元天線位置有關(guān)的相移，與x成非線性關(guān)系。 第102頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四式中，v為飛機(jī)飛行速度， 令第三項(xiàng)相移為 (9.

51、2.23) (9.2.24) 根據(jù)已學(xué)知識可知，相位函數(shù)隨時間成平方關(guān)系的信號為線性調(diào)頻信號，其角頻率為 =0+t= 0 -2bv2t (9.2.25) 第103頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四其中 可見，調(diào)頻信號的角頻率變化速度與飛機(jī)速度的平方成正比， 與垂直距離成反比。這些可以從圖9.18中的角速度與徑向速度的變化直觀地看出來。 因此，飛機(jī)運(yùn)動時，目標(biāo)角位置的有用信息主要包含于相位函數(shù)(x)之中，這個(x)或多卜勒頻率變化情況可從檢波器輸出端得到。這個信號也可叫零中頻信號即多卜勒頻率信號或叫相參視頻。第104頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，

52、星期四(9.2.26) (x)中x的最大值是天線方向圖主瓣照射的邊界，即 (4 dB為單個天線 2/強(qiáng)度處波束寬度即瑞利波寬。因?yàn)?所以 (9.2.27) 第105頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四又 D為實(shí)際天線孔徑, 所以 (9.2.28) (9.2.29) 即最高多卜勒頻率等于單個天線孔徑的倒數(shù)，為一常量。因?yàn)轭l偏為2fmax，所以線性調(diào)頻信號的調(diào)頻帶寬為 (9.2.30) 第106頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四在聚焦處理時，壓縮脈沖寬度為(9.2.31) 與輸出波形的-4dB寬度一致(0也是用時寬表示的方位線分辨力)。 用x表示的

53、方位線分辨力為 (9.2.32) 式(9.2.32)表明用脈沖壓縮原理導(dǎo)出的結(jié)果與用合成陣列導(dǎo)出的結(jié)果見(9.2.14)式一致。 第107頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.21 合成孔徑雷達(dá)的照射情況與頻移情況鉛垂面； (b) 水平面； (c) 不同距離目標(biāo)的照射情況； (d) 不同距離目標(biāo)的多卜勒頻移 第108頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 3. 合成孔徑雷達(dá)的模糊問題 SAR為脈沖工作狀態(tài)時，由于是對連續(xù)信號取樣， 這時， 將存在二維模糊，即方位模糊及由相參脈沖列引起的距離模糊 方位角模糊是由于在脈沖工作狀態(tài)時，合成孔徑的工作

54、等效于離散天線陣列緣故，即在每個位置上發(fā)收一個脈沖，經(jīng)過d=vTr時間后再發(fā)射接收下一個回波脈沖。離散天線陣列的方向圖具有柵瓣多值性。 合成孔徑天線方向圖函數(shù)F()為 (9.2.33) 第109頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 由于收發(fā)往返雙程的相位差，故上式較一般的陣列天線方向圖中的相角值增加 1 倍。 脈沖工作狀態(tài)時，合成孔徑雷達(dá)陣元距離d=vTr, v為平臺速度，Tr為脈沖重復(fù)周期。(9.2.33)式的函數(shù)具有柵瓣多值性， 柵瓣或模糊波束的位置為 n為整數(shù) (9.2.34) n=1為第一對模糊波束位置，見圖 9.22。 第110頁，共158頁，2022年，5月

55、20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.22 模糊波束指向 第111頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四n=1第一對模糊波束位置第一對模糊指向角m不大時 n為其它整數(shù)時還有柵瓣出現(xiàn)。這些柵瓣形成一列方位角幾乎是等間隔且幅度相等的波瓣列。SAR要測的是=0這個合成波束所對準(zhǔn)的地面目標(biāo)區(qū)，而其他合成模糊波束對方向所接收的回波形成了重疊在所要求地面目標(biāo)區(qū)上的干擾信號，必須抑制掉這些干擾才能獲得目標(biāo)區(qū)的清晰圖像。第112頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.23 用真實(shí)天線波瓣抑制合成模糊波束 第113頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56

56、分，星期四如果SAR天線的實(shí)際孔徑尺寸為D，則其方向圖函數(shù)為 該方向圖的零點(diǎn)位置在： 即 (9.2.35) 第一個零點(diǎn)位置于n=1, 即 。第114頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 模糊柵瓣不產(chǎn)生影響的條件是陣列模糊柵瓣的正與實(shí)際天線零點(diǎn)位置重合， 即 因?yàn)?所以 D=2d=2vTr (9.2.36) 第115頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 實(shí)際天線孔徑D由平臺速度v及重復(fù)頻率 所限，見上式所示。 聚焦式SAR的橫向分辨力 ，即最高分辨力隨重復(fù)頻率fr的提高而提高。 脈沖工作時, SAR也有距離模糊。最大不模糊距離由重復(fù)頻率fr決定，即

57、 , c為光速。 第116頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.24 正側(cè)視雷達(dá)測繪時的幾何關(guān)系圖 第117頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 當(dāng)SAR對地面測繪時，其幾何關(guān)系如圖9.24 所示。如果保證測繪最近點(diǎn)的回波和最遠(yuǎn)點(diǎn)的回波不產(chǎn)生模糊，則應(yīng)滿足如下關(guān)系：當(dāng)天線下視角為，仰角波束寬度為r時，所照射到的地面距離尺寸則為Tg=Trsec，T r為遠(yuǎn)近回波脈沖的距離間隔。 距離不模糊的基本關(guān)系為 而地面尺寸Tg又和仰角波束寬度r有關(guān)：TgRr，代入上式后得到波束寬度r的限制值為 式中 第118頁，共158頁，2022年，5月20日，19

58、點(diǎn)56分，星期四 4. SAR的距離方程 一般雷達(dá)方程的單個脈沖回波時的信噪比為 (9.2.37) 式中，Pt為發(fā)射機(jī)輻射脈沖功率；G為天線增益；為工作波長； Ld為各種損失；k為玻茲曼常數(shù)；為目標(biāo)的有效截面積；Fs為系統(tǒng)噪聲系數(shù)。 對面反射目標(biāo)的有效截面積，在分辨單元內(nèi)為 (9.2.38) 第119頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四式中，D/2為方位直線分辨力；D為實(shí)際天線孔徑；tp為脈沖寬度；為側(cè)視雷達(dá)波束俯角；0為地面單位面積的散射系數(shù)。 飛機(jī)飛過時目標(biāo)的照射時間為0.5R/v, 0.5為單個天線半功率點(diǎn)波束寬度。 這個時候內(nèi)，積累的脈沖數(shù)為 式中，fr為重復(fù)頻

59、率。 第120頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四 如果設(shè)這個分辨單元的反射回波保持相參，則NB個脈沖積累后，信噪比提高NB倍。積累后的信噪比為 或 (9.2.40) (9.2.39) 可見，合成孔徑雷達(dá)的輻射功率與距離R的立方成正比，與飛行成正比，與方位分辨力D/2無關(guān)，而與躪了分辨力成反比。 第121頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四5. SAR的信號處理 圖9.25 所示為一個距離、方位二維壓縮均采用頻域匹配濾波(相關(guān))處理的方框圖。輸入數(shù)據(jù)塊為各重復(fù)周期依次排列的時域回波數(shù)據(jù)，信號si(t1)在時間上擴(kuò)展到t2，接著將每個周期的時間信號

60、做FFT，變?yōu)橐澜坏念l域信號Si(f)，頻域回波和匹配濾波頻譜函數(shù)S*i(f)相乘后，再經(jīng)FFT-1處理，變?yōu)閴嚎s后的時間信號，仍按重復(fù)周期依次排列存入。下面進(jìn)行方位維的壓縮處理、此時是按不同周期的同一距離單元的數(shù)據(jù)處理，故經(jīng)拐角存儲器輸出獲得所需組處理數(shù)據(jù)，方位處理的模式與距離上的壓縮相同。 最后輸出數(shù)據(jù)是經(jīng)過兩維壓縮的圖像。 第122頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四圖 9.25 SAR數(shù)字處理框圖 第123頁，共158頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)56分，星期四9.3 逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR) 合成孔徑雷達(dá)(SAR)是運(yùn)動的雷達(dá)對靜止的目標(biāo)成像，適用于地形