《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》復(fù)習(xí)課件

1、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程復(fù)習(xí)課件實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程復(fù)習(xí)課件2.某種植物的主干長(zhǎng)出若干樹(shù)木的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣樹(shù)木的小分支,主干、支干、和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支根據(jù)題意可列方程整理得解得 答：每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支1 + x + x2 =91x2 + x 90 = 0 x1=9, x2= 10(不符合題意舍去)2.某種植物的主干長(zhǎng)出若干樹(shù)木的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣樹(shù)木3 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參加比賽根據(jù)題意可列方程x ( x 1 ) = 90.整理得x2x 90

2、= 0.解得 答：共有10隊(duì)參加比賽 x1=10, x2=9(不符合題意舍去).3 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽904. 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（精確到0.1cm）？解：設(shè)橫彩條的寬度為3x，豎彩條為2x，根據(jù)題意如圖所示，可列方程為2303x + 2202x 43x2x=0.253020整理方程為12x2130 x + 75 =0解得答：橫彩條的寬為3x 1.83，豎彩條的寬為2x 1.22.4. 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30c

3、m的圖案，其中有兩5. 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率 解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程7200 ( 1 + x )2 = 8450.解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合實(shí)際舍去 ).答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率約為85. 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，206. 新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種水箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)商場(chǎng)要想

4、使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？本題的主要等量關(guān)系是什么？每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量5000元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是_元，每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)為_(kāi)元，平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量為_(kāi)臺(tái)，這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問(wèn)題了解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x1=x2=150.2900150 = 2750.所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)2750元（2900 x）（2900 x2500）（ 8 + 4 ）6. 新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種水箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研增長(zhǎng)率問(wèn)題 某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為400元，月份的營(yíng)業(yè)額比

5、月份增加10，月份的營(yíng)業(yè)額為633.6元，求月份到月份營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率2月份 3月份 5月份增加10，平均每月增加x，400元400(1+10%)元=440元440(1+x)2元440(1+x)2=633.6解:設(shè)月份到月份營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率為x直接開(kāi)平方法解得:x1=0.2=20% x2=-2.2 (不合,舍去)a表示變化前的量x表示變化率A表示變化后的量增長(zhǎng)率問(wèn)題 某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為400元，月份的增長(zhǎng)率問(wèn)題 某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為400元，月份的營(yíng)業(yè)額比月份增加10，以后幾個(gè)月的增長(zhǎng)率有所改變,從3月份到月份總的營(yíng)業(yè)額為1660元，求月份到月份營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率2月份 3月份

6、5月份增加10，平均每月增加x，400元400(1+10%)元=440元440(1+x)2元440+440(1+x)+440(1+x)2=1660解:設(shè)月份到月份營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率為x增長(zhǎng)率問(wèn)題 某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為400元，月份的面積問(wèn)題 某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a米,寬為b米的矩形場(chǎng)地,計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬是2米的兩條互相垂直的道路,余下的四塊矩形場(chǎng)地建成草坪.(1)如下圖,分別寫(xiě)出每條道路的面積,用含a,b的代數(shù)式表示;(2)已知a:b=2:1,并且四塊草坪的面積和為312平方米,請(qǐng)求出原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少米?ab解:(1)橫條道路的面積為2a平方米, 豎條道路的面積為2b平方米.面

7、積問(wèn)題 某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a米,寬為b米的矩形場(chǎng)地,計(jì)劃面積問(wèn)題 某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a米,寬為b米的矩形場(chǎng)地,計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬是2米的兩條互相垂直的道路,余下的四塊矩形場(chǎng)地建成草坪.(1)如下圖,分別寫(xiě)出每條道路的面積,用含a,b的代數(shù)式表示;(2)已知a:b=2:1,并且四塊草坪的面積和為312平方米,請(qǐng)求出原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少米?ab解:(1)橫條道路的面積為2a平方米, 豎條道路的面積為2b平方米.(2)設(shè)b=x米,則a=2x米由題意得: (x-2)(2x-2)=312解得: x1=14,x2=-11(不合,舍去)答:此矩形的長(zhǎng)與寬各為28米,14米.面積問(wèn)題 某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a

8、米,寬為b米的矩形場(chǎng)地,計(jì)劃行程問(wèn)題 汽車(chē)在行駛過(guò)程中,由于慣性,剎車(chē)時(shí)還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,稱(chēng)這段距離為剎車(chē)距離.剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素,甲、乙兩輛汽車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)時(shí)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相撞了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離為12米，乙車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)10米，但小于12米，根據(jù)兩車(chē)車(chē)型查閱資料知：甲車(chē)的車(chē)速x（千米/小時(shí)）與剎車(chē)距離S甲之間有下述關(guān)系：S甲=0.1x+0.01x2;乙車(chē)的車(chē)速x(千米/小時(shí))與剎車(chē)距離S之間有下述關(guān)系:S乙= x.請(qǐng)從兩車(chē)的速度方面分析相撞的原因.解:因?yàn)榧总?chē)剎車(chē)距離為12米,則0.1x+0.01x2=12 解得: x1=30,x2=

9、-40 (不合,舍去) ,即甲車(chē)的車(chē)速為30千米/秒.乙車(chē)剎車(chē)距離S乙:10S乙12,即10 x12,所以40 x48.所以乙車(chē)車(chē)速超過(guò)限速40千米/小時(shí)的規(guī)定,所以?xún)绍?chē)相撞的原因是乙車(chē)超速.行程問(wèn)題 汽車(chē)在行駛過(guò)程中,由于慣性,剎車(chē)時(shí)還要繼續(xù)向前滑利潤(rùn)問(wèn)題 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又讓顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?每千克的盈利每天的銷(xiāo)售量=每天的盈利解:設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元.由題意得: (10+x)(500-20 x)=6000解得: x1=5,x2=10因?yàn)闉榱耸诡櫩偷玫綄?shí)惠,所以x=5答:每千克應(yīng)漲價(jià)5元.(10+x)元(500-20 x)千克6000元利潤(rùn)問(wèn)題 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利 如圖:客輪沿折線(xiàn)A-B-C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行,貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線(xiàn)航行,將一批貨物送達(dá)客輪.兩船同時(shí)起航、同時(shí)到達(dá)折線(xiàn)A-B-C上的某點(diǎn)E處.已知AB=BC=200海里,ABC=900,客輪速度是貨輪速度的2倍.(1)選擇兩船相遇之處E點(diǎn)( )在線(xiàn)段BA上 B.在線(xiàn)段BC上C.可以在線(xiàn)段AB上,也可以在線(xiàn)段B