物理微元法解決物理試題題20套

1、【物理】物理微元法解決物理試題題20套（帶答案）一、微元法解決物理試題1.我國自主研制的絞吸挖泥船天鯤號”達(dá)到世界先進(jìn)水平.若某段工作時間內(nèi)，天鯤號” 的泥泵輸出功率恒為1X 104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7 m2，則泥 泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為（）A. 5 x 106NB. 2x 107NC. 2 x 109ND. 5 x 109N【答案】A 【解析】 【分析】【詳解】 設(shè)排泥的流量為Q，t時間內(nèi)排泥的長度為:x = V =虹是 t = 2tS S 0.7輸出的功:W = Pt排泥的功:W = Fx輸出的功都用于排泥，則解得：F = 5 X106N故A正確，BCD

2、錯誤.2. 一條長為2. 一條長為L、質(zhì)量為m的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，其中有三分之一懸在桌邊，如 圖所示，在鏈條的另一端用水平力緩慢地拉動鏈條，當(dāng)把鏈條全部拉到桌面上時，需要做 多少功（）1A. 丁 1A. 丁 mgL6B. 9 mgLC mgL18D.二 mgL36【答案】C【解析】【分析】【詳解】1懸在桌邊的31長的鏈條重心在其中點處，離桌面的高度:,1它的質(zhì)量是m=3m 當(dāng)把它拉到桌面時，增加的重力勢能就是外力需要做的功，故有W = AEp = 3 mg x 61 = -8 mgl1= mgL，與結(jié)論不相符，選項A錯誤;619 mgL，與結(jié)論不相符，選項B錯誤;1mgL，與結(jié)論相符

3、，選項C正確；1彼mgL，與結(jié)論不相符，選項D錯誤;36故選C.【點睛】 如果應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決本題，首先應(yīng)規(guī)定零勢能面，確定初末位置，列公式時要注 意系統(tǒng)中心的變化，可以把整體分成兩段來分析.打開水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中，是 逐漸減小的（即上粗下細(xì)），設(shè)水龍頭出口處半徑為1cm，安裝在離接水盆75cm高處， 如果測得水在出口處的速度大小為1m/s，g=10m/s2，則水流柱落到盆中的直徑1cmB. 0.75cmC. 0.5cmD. 0.25cm【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)水在水龍頭出口處速度大小為七，水流到接水盆時的速度匕，由匕一咋=2

4、 gh得： v2=4m/s設(shè)極短時間為，在水龍頭出口處流出的水的體積為V = v Vtgi r2水流進(jìn)接水盆的體積為V = v At 兀42由V=V2得d2v At gi r 2 = v At gi1124代入解得：d2=1cm.1cm，與結(jié)論相符，選項A正確；0.75cm，與結(jié)論不相符，選項B錯誤;0.5cm，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；0.25cm，與結(jié)論不相符，選項D錯誤;如圖所示，水龍頭開口處A的直徑 = 1cm，A離地面B的高度h = 75cm，當(dāng)水龍頭打 開時，從A處流出的水流速度v1 = 1m/s，在空中形成一完整的水流束，則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為(g取10m/s2)

5、()水龍頭;頊LhW TOC o 1-5 h z 0.5cm1cm2cm應(yīng)大于2cm，但無法計算【答案】A【解析】【詳解】設(shè)水在水龍頭出口處速度大小為*，水流到B處的速度v2,則由咔-咋=2 gh得 v = 4m/s設(shè)極短時間為，在水龍頭出口處流出的水的體積為d、V = v At -兀(2)2水流B處的體積為水流B處的體積為由得dV = v At -兀(了)2V = Vd = 0.5cm故A正確。生活中我們經(jīng)常用水龍頭來接水，假設(shè)水龍頭的出水是靜止開始的自由下落，那么水流 在下落過程中，可能會出現(xiàn)的現(xiàn)象是（）A.水流柱的粗細(xì)保持不變B .水流柱的粗細(xì)逐漸變粗C .水流柱的粗細(xì)逐漸變細(xì)D.水流柱

6、的粗細(xì)有時粗有時細(xì)【答案】C【解析】【詳解】水流在下落過程中由于重力作用，則速度逐漸變大，而單位時間內(nèi)流過某截面的水的體積 是一定的，根據(jù)Q=Sv可知水流柱的截面積會減小，即水流柱的粗細(xì)逐漸變細(xì)，故C正確，ABD錯誤。 故選C。位于光滑水平面上的小車受到水平向右的拉力作用從靜止開始運(yùn)動，已知這一過程中拉 力大小由F1隨時間均勻增大到F2,所用時間為t，小車的位移為s，小車末速度為v。則下 列判斷正確的是（ ）1小車增加的動能等于&（F+ F）s1小車增加的動能大于&（F+ F）s1小車增加的動量等于&（F+ F）t1小車的位移小于5 vt【答案】BCD【解析】【詳解】AB.因為拉力大小由F1隨

7、時間均勻增大到F2,而小車做加速運(yùn)動，位移在單位時間內(nèi)增加 的越來越大，所以若將位移s均分為無數(shù)小段，則在每一小段位移內(nèi)F增加的越來越慢， 如圖所示（曲線表示題所示情況，直線表示拉力隨s均勻變化情況），而圖像的面積表示 拉力做的功。其中拉力隨s均勻變化時，拉力做功為:1故當(dāng)拉力大小由F隨時間均勻增大到F2時(曲線情況)，做功大于-(F1 + F2 )s，根據(jù)動1能定理可知小車增加的動能大于-(F+ F)s，A錯誤B正確；因為拉力是隨時間均勻增大，故在t時間內(nèi)拉力的平均值為：F = - (F1 + F)，所以物體動量增加量為：p = - (F + F )t，212C正確；根據(jù)牛頓第二定律可知在力

8、隨時間均勻增大的過程中物體運(yùn)動的加速度逐漸增大，即V t圖像的斜率增大(圖中紅線所示，而黑線表示做勻加速直線運(yùn)動情況)。0；1F -根據(jù)VT圖像的面積表示位移可知小車的位移小于5vt, D正確。故選BCD。某中學(xué)科技小組的學(xué)生在進(jìn)行電磁發(fā)射裝置的課題研究，模型簡化如下。在水平地面上 固定著相距為L的足夠長粗糙導(dǎo)軌PQ及MN，PQNM范圍內(nèi)存在可以調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場，方 向豎直向上，如圖所示，導(dǎo)軌左側(cè)末端接有電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源，開關(guān)K控制電路通斷。質(zhì)量為m、電阻同為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌方向靜止置于上面，與導(dǎo)軌接觸良 好。電路中其余位置電阻均忽略不計。導(dǎo)軌右側(cè)末端有一線度非常小的速度轉(zhuǎn)向裝置

9、，能 將導(dǎo)體棒水平向速度轉(zhuǎn)為與地面成角且不改變速度大小。導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時將受到 恒定的阻力/，導(dǎo)軌棒發(fā)射后，在空中會受到與速度方向相反、大小與速度大小成正比的 阻力，f=kv，k為比例常數(shù)。導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中只平動，不轉(zhuǎn)動。重力加速度為g。調(diào)節(jié) 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，閉合開關(guān)K，使導(dǎo)體棒獲得最大的速度。(需考慮導(dǎo)體棒切割磁感線 產(chǎn)生的反電動勢)求導(dǎo)體棒獲得最大的速度vm；導(dǎo)體棒從靜止開始達(dá)到某一速度v1，滑過的距離為x。，導(dǎo)體棒ab發(fā)熱量Q，求電源提 供的電能及通過電源的電量q；調(diào)節(jié)導(dǎo)體棒初始放置的位置，使其在到達(dá)NQ時恰好達(dá)到最大的速度，最后發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒 以v的速度豎直向下落到地面上。求導(dǎo)體棒

10、自NQ運(yùn)動到剛落地時這段過程的平均速度大 小。E 21 “一mgE2 cos 0【答案】J薩；電源提供的電能W = 2氣2 +mgE2 cos 0mv2 * fx + 2Q v _q _ 2E + EE + E ；（3）_ k E 2 sin 0 + 8 frv【解析】【分析】【詳解】當(dāng)棒達(dá)到最大速度時，棒受力平衡，則f _ FAF _ BiL.E - BLvi _2r聯(lián)立解得據(jù)數(shù)學(xué)知識得vm8 fr導(dǎo)體棒電阻為r，電源內(nèi)阻為r，通過兩者的電流始終相等，導(dǎo)體棒ab發(fā)熱量Q，則回 路總電熱為2Q；據(jù)能量守恒定律知，電源提供的電能 TOC o 1-5 h z 1.W = & mv2 + fx +

11、2Q據(jù)電源提供電能與通過電源的電量的關(guān)系w = Eq可得，通過電源的電量W mv 2 fx2Qq =* + J + HYPERLINK l bookmark130 o Current Document E2EEE導(dǎo)體棒自NQ運(yùn)動到剛落地過程中，對水平方向應(yīng)用動量定理可得kv At = mAv n kAx = mAvxxx解得：水平方向位移. m E 2Ax =cos 0k 8fr對豎直方向應(yīng)用動量定理可得一kv At 一 mg At = mAv n k Ay 一 mg At = mAv解得：運(yùn)動的時間E 2 . sin 0 + vA 8 fr At =g據(jù)平均速度公式可得，導(dǎo)體棒自NQ運(yùn)動到剛

12、落地時這段過程的平均速度大小- Ax mgE2 cos 0k E 2 sin 0 + 8 frvv =- Atk E 2 sin 0 + 8 frv兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上垂直放 置兩根導(dǎo)體棒a和b，俯視圖如圖甲所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路 中其余部分的電阻不計，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁 場。兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，兩棒均靜止，間距為 x。，現(xiàn)給導(dǎo)體棒a 一向右的初速度v0,并開始計時，可得到如圖乙所示的Av t圖像(Av 表示兩棒的相對速度，即Av =匕-匕)。求：

13、0t2時間內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱；t1時刻棒a的加速度大小；t2時刻兩棒之間的距離。甲z【答案】 0=1 mv2 ； 甲z【答案】 0=1 mv2 ； a= B：L；0 ; (3) x=x + 408mR0 B 2 L2【解析】【分析】【詳解】t2時刻，兩棒速度相等。由動量守恒定律mv0=mv+mv由能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱0= mv2 -L(2m)v220 2得(2)t1時刻回路中的電動勢此時棒a所受的安培力10= mv 240V a*! v0E = BLAv =1 BLv4，B 2 L2B 2 L2vo8RF = BIL = BL一4-2 R由牛頓第二定律可得，棒a的加速度F B

14、2 L2va= =0m 8mR(3)t2時刻，兩棒速度相同，由(1)知1v= v2 00-t2時間內(nèi)，對棒b，由動量定理，有2BiLQt=mv-0即BqL=mvmv q=02 BL又_ V中q=lV t=EV tW t= 土 塑=BL(X F 2 R2 R2 R 2 R2 R得_ mv R0 B 2 L2守恒定律是自然界中某種物理量的值恒定不變的規(guī)律，它為我們解決許多實際問題提供 了依據(jù).在物理學(xué)中這樣的守恒定律有很多，例如：電荷守恒定律、質(zhì)量守恒定律、能量 守恒定律等等.根據(jù)電荷守恒定律可知：一段導(dǎo)體中通有恒定電流時，在相等時間內(nèi)通過導(dǎo)體不同截面 的電荷量都是相同的.己知帶電粒子電荷量均為g

15、,粒子定向移動所形成的電流強(qiáng)度為，求在時間t內(nèi)通過某 一截面的粒子數(shù)N.直線加速器是一種通過高壓電場使帶電粒子加速的裝置.帶電粒子從粒子源處持續(xù)發(fā) 出，假定帶電粒子的初速度為零，加速過程中做的勻加速直線運(yùn)動.如圖l所示，在距粒 子源11、l2兩處分別取一小段長度相等的粒子流Al .已知l-l2=1:4，這兩小段粒子流中所含 的粒子數(shù)分別為n1和n2,求：n1:n2.在實際生活中經(jīng)?？吹竭@種現(xiàn)象：適當(dāng)調(diào)整開關(guān)，可以看到從水龍頭中流出的水柱越來 越細(xì)，如圖2所示，垂直于水柱的橫截面可視為圓.在水柱上取兩個橫截面A、B，經(jīng)過 A、B的水流速度大小分別為嚇v2； A、B直徑分別為d1、d2,且d1：

16、d2=2:1 .求：水流的 速度大小之比v1:v2.如圖3所示：一盛有水的大容器，其側(cè)面有一個水平的短細(xì)管，水能夠從細(xì)管中噴出； 容器中水面的面積Sl遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)的橫截面積S2;重力加速度為g.假設(shè)水不可壓縮，而 且沒有粘滯性.a.推理說明：容器中液面下降的速度比細(xì)管中的水流速度小很多，可以忽略不計: b.在上述基礎(chǔ)上，求：當(dāng)液面距離細(xì)管的高度為h時，細(xì)管中的水流速度v.【答案】(i) a. N = Q =攵；b. n : n = 2:1 ；(2) v : v = d 2： d 2 =1：4；(3) a.q q 121221設(shè)：水面下降速度為v1，細(xì)管內(nèi)的水流速度為v.按照水不可壓縮的條件，

17、可知水的體積 守恒或流量守恒，即：Sv = Sv由S S 可得v v 所以：液體面下降的速度v1212121比細(xì)管中的水流速度可以忽略不計.b. v =.秘gh【解析】【分析】【詳解】a.電流I = Q，t電量Q = Nqz Q It粒子數(shù)N =q qb.根據(jù)v =盡,可知在距粒子源 S，可得：v v .1212所以液體面下降的速度V1比細(xì)管中的水流速度可以忽略不計.b.根據(jù)能量守恒和機(jī)械能守恒定律分析可知：液面上質(zhì)量為m的薄層水的機(jī)械能等于細(xì)管中質(zhì)量為m的小水柱的機(jī)械能.又根據(jù)上述推理：液面薄層水下降的速度vi忽略不計，即七=0.c，1C設(shè)細(xì)管處為零勢面，所以有：0 + rngh = -mv

18、2 + 0解得:v = (2gh從微觀角度看，氣體對容器的壓強(qiáng)是大量氣體分子對容器壁的頻繁撞擊引起的.正方 體密閉容器中有大量運(yùn)動的粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)的粒子數(shù)量為n.為簡 化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；速率均為“且與容器壁各面碰撞的機(jī)會均等； 與容器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與容器壁垂直，且速率不變.利用所學(xué)力學(xué)知識，推導(dǎo)容器壁受到的壓強(qiáng)p與m、n和v的關(guān)系；我們知道，理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動能E1成正比，即T = E，式中a 為比例常數(shù).請從微觀角度解釋說明：一定質(zhì)量的理想氣體，體積一定時，其壓強(qiáng)與熱力 學(xué)溫度成正比.【答案】P = 3nmv2見解析【解

19、析】【分析】【詳解】在容器壁附近，取面積為S，高度為vAt的體積內(nèi)的粒子為所究對象，該體積中粒子個數(shù) N 2 = SvAtn，、一，1 W可以撞擊任一容器壁的粒子數(shù)為-N2，一個撞擊容器壁的氣體分子對其產(chǎn)生的壓力用F來表示，根據(jù)牛頓第三定律容器壁對氣體 分子的力大小也為F，由F At = 2mv得2mvF =At容器壁受到的壓強(qiáng)-N2 F 1p = = nmv 2S 3由11p = 3 nmv2, T aEk，E = mv 2解得p =也T3a所以一定質(zhì)量的理想氣體，體積一定時，其壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比.11.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量，后 者表明光

20、子除了具有能量之外還具有動量.由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量n與一定的能量E相對應(yīng)：e = mc2 ,其中。為真空中光速.已知某單色光的頻率為v ,波長為4 ,該單色光光子的能量E 加,其中h為普朗克常量 .試借用質(zhì)子、電子等粒子動量的定義：動量=質(zhì)量x速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量P = h 人（2）光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓 力，這種壓力會對物體表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是光壓”，用/表示.一臺發(fā)光功率為2。的激光 器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S ,當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時，假 設(shè)光全部被吸收，試寫出其在物體表面引起的光壓的表達(dá)式.

21、設(shè)想利用太陽光的光壓”為探測器提供動力，將太陽系中的探測器送到太陽系以外，這 就需要為探測器制作一個很大的光帆，以使太陽光對光帆的壓力超過太陽對探測器的引力 ，不考慮行星對探測器的引力.一個質(zhì)量為n的探測器，正在朝遠(yuǎn)離太陽的方向運(yùn)動.已 知引力常量為G ,太陽的質(zhì)量為M ,太陽輻射的總功率為P。，設(shè)帆面始終與太陽光垂直，且 光帆能將太陽光全部吸收.試估算該探測器光帆的面積應(yīng)滿足的條件.P 一.【答案】（1）見解析（2）I = -0（3） :cS【解析】_，c試題分析：（1）光子的能量E = mc2 E = hv 嶺（2分）人光子的動量P = mc（2分）E h可得p =廠（2分） c 人（2）

22、一小段時間At內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)P At n 注（1分）h 力光照射物體表面，由動量定理FAt np（2 分） F ,產(chǎn)生的光壓I = -（1分）S解得/ 二金（2分）（3）由（2）同理可知，當(dāng)光一半被反射一半被吸收時，產(chǎn)生的光壓I =竺（2分）2cS距太陽為r處光帆受到的光壓,3P1 = （2 分）2c-4兀 r 2太陽光對光帆的壓力需超過太陽對探測器的引力IS 弓劉（2分） r 2z如解得3 :：3（2分）考點：光子壓強(qiáng)萬有引力 12.對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián) 系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì).（1）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子

23、性的一面.前者表明光子具有能量，后 者表明光子除了具有能量之外還具有動量.我們知道光子的能量E = hv，動量p = h，力其中v為光的頻率，力為普朗克常量，A為光的波長.由于光子具有動量，當(dāng)光照射到物體 表面時，會對物體表面產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是光 壓”，用I表示.一臺發(fā)光功率為P0的激光器發(fā)出一束頻率為v0的激光，光束的橫截面積 為S.當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時，假設(shè)光全部被吸收（即光子的末動量變?yōu)?0）.求：該激光器在單位時間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)N；該激光作用在物體表面時產(chǎn)生的光壓I.（2）從微觀角度看，氣體對容器的壓強(qiáng)是大量氣體分子對容器壁的頻繁撞擊引

24、起的.正方 體密閉容器中有大量運(yùn)動的粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量為n.為簡化 問題，我們假定：粒子大小可以忽略；速率均為v，且與容器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與 容器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與容器壁垂直，且速率不變.利用所學(xué)力學(xué)知識，推導(dǎo)容器壁受到的壓強(qiáng)P與m、n和v的關(guān)系；我們知道，理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動能E 1成正比，即T =a E1，式中 a為比例常數(shù).請從微觀角度解釋說明：一定質(zhì)量的理想氣體，體積一定時，其壓強(qiáng)與溫 度成正比.【答案】（1） a. N = -pLb. 1 = p （2） a. P = 1 nmv2b.見解析hvv 人 S3【解析】【分析】【

25、詳解】(1) a.單位時間的能量為：Pe= ne，光子能量：E = hv0，得單位時間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù) N = .hv0b.該激光作用在物體表面產(chǎn)生的壓力用F。表示，根據(jù)牛頓第三定律物體表面對光子的力大h _ F小也為F。，時間為&，由動量定理可知：FgAt = tNP, p = , I = -0，解得I =二v0 S(2) a.在容器壁附近，取面積為S，高度為vAt的體積內(nèi)的粒子為研究對象.該體積中粒1子個數(shù)N2 = 沁餉，可以撞擊該容器壁的粒子數(shù)-n，一個撞擊容器壁的氣體分子對其產(chǎn)生的壓力用F來表示，根據(jù)牛頓第三定律容器壁對氣體分子的力大小也為F，由2m1 N FFAt = 2mv，得F =

26、 羅，容器壁受到的壓強(qiáng)-2 _ 1 tp nmv2S 3112n e b.由p = 3nmv2, T = 嘰,Ek = 2mv2，解得p = -33-T，一定質(zhì)量的理想氣體，體積 一定時，其壓強(qiáng)與溫度成正比.13.如圖所示，一個滑塊質(zhì)量為2kg，從斜面上A點由靜止下滑，經(jīng)過BC平面又沖上另一 斜面到達(dá)最高點 D.已知 AB=100cm, CD=60cm,Za=30o,Z=37,(g 取 10m/s2)試 求：滑塊在A和D點所具有的重力勢能是多少？(以BC面為零勢面)若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各處粗糙程度相同，則滑 塊最終停在BC面上什么位置？【答案】(1)

27、EA = 10J ED = 7.2J (2) S = 16cm【解析】E = mgs sina = 10 JE = mgs sin p = 7.2 J功能關(guān)系得：A到D：四mgs = EpA - ED = 2.8J? 設(shè)滑塊在BC上的路程為：nsfic, A到最后停止，由動能定理得: 四mg n ns = 0 - E 解出n = 37,45解出n = 37,故距C點的距離為：s = -X 28cm = 16cm某游樂園有一噴泉，豎直向上噴出的水柱將一質(zhì)量為m = 0.9kg的開口向下的鐵盒倒頂 在空中，鐵盒穩(wěn)定懸停。已知水以恒定的速率= 10m/s，從截面積為S = 100mm2的管口 中持續(xù)不斷的噴出；盒子內(nèi)底平整(盒子底面積大于與盒底接觸的水流截面積)；水流向 上運(yùn)動并沖擊鐵盒后，在豎直方向水的速度減為零，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空 氣阻力，已知水的密度為p = 1x103 kg/m3，重力加速度g = 10m/s2，求：噴泉單