湖南省常德市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、湖南省常德市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若，則的值為（ ）A12B2C3D02在正方體的表面上畫有如圖

2、1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是( )ABCD3拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是( )A直線x1B直線x1C直線x2D直線x24已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為 ( )A6B7C8D95如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD6如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD7已知一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），則m的值為（）A2B

3、1C1D28將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（ ）.ABCD9BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tanBAC的值為（）ABCD10如圖，是由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD11函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx212如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知是方程組的解，則3ab的算術(shù)

4、平方根是_14計(jì)算：cos245-tan30sin60=_15如圖，ABC與DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，若AC3DF，則OE：EB_16定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)至多拐一次彎的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，若點(diǎn)表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則_17已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四個(gè)論斷：拋物線的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為；其中，正確的有_18如圖，在ABC中，ACB90，

5、A30，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖所示，在坡角為30的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）20（6分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.求，的值；求四邊形的面積.21（

6、6分）在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率22（8分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求

7、助”（直接寫出答案）23（8分）小明有兩雙不同的運(yùn)動(dòng)鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為 ；他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率24（10分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=AB求證：B=30請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上铝凶C明證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形A= B=90A=3025（10分）如圖，正方形ABCD中，BD為對(duì)角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=

8、4，求DEF的周長(zhǎng)26（12分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)27（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a0）與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求CAB的正切值；（3）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且ABPCAO，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)2023學(xué)

9、年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】先根據(jù)得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可求值【題目詳解】，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵2、A【答案解析】解：可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A故選A3、B【答案解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式：計(jì)算即可【題目詳解】解：拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是直線故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的對(duì)稱軸，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解決此題

10、的關(guān)鍵4、A【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)多邊形的外角和是310，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理5、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【題目詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線6、B【答案解析】解：由折疊的性質(zhì)可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由

11、BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設(shè)CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)7、C【答案解析】根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【題目詳解】一次函數(shù)y

12、x+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為yx1，在一次函數(shù)yx+2中，令y1，則有x+21，解得：x4，即一次函數(shù)yx+2與x軸交點(diǎn)為（4，1）一次函數(shù)yx1中，令y1，則有x11，解得：x2，即一次函數(shù)yx1與x軸交點(diǎn)為（2，1）m1，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大8、D【答案解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=1【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：1=90+1=90+58=148直尺的兩邊

13、互相平行，2=1=148故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【答案解析】連接CD，再利用勾股定理分別計(jì)算出AD、AC、BD的長(zhǎng)，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明ADC=90，再利用三角函數(shù)定義可得答案【題目詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明ADC=9010、B【答案解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【題目詳解】由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊

14、之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形11、B【答案解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.12、C【答案解析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得【題目詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為： 故選C【答案點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖二

15、、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【答案解析】靈活運(yùn)用方程的性質(zhì)求解即可?！绢}目詳解】解：由是方程組的解，可得滿足方程組，由+的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3ab的算術(shù)平方根是，故答案：【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的性質(zhì)及其解法。14、0【答案解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)而得出答案【題目詳解】= .故答案為0.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵15、1:2【答案解析】ABC與DEF是位似三角形，則DFAC，EFBC，先證明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，據(jù)此可

16、得答案【題目詳解】解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，則OE：EB1：2故答案為：1：2【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行或共線16、1【答案解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值.【題目詳解】依題意有，解得，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵17、【答案解析】根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】由二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），y與

17、x的部分對(duì)應(yīng)值可知：該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在0與1之間，另一個(gè)在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對(duì)稱性可知，m=1；拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；b24ac0，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)該是b24ac0；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結(jié)論正確；m3，結(jié)論錯(cuò)誤，其中，正確的有. 故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.18、1；【答案解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長(zhǎng)度，從而

18、得出AF的長(zhǎng)度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19、旗桿AB的高為（4+1）m【答案解析】測(cè)試卷分析：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)B作BFCD于F在RtBFD中，分別求出DF、BF的長(zhǎng)度在RtACE中，求出AE、CE的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度測(cè)試卷解析：解：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)B作BF

19、CD于F，過點(diǎn)B作BFCD于F在RtBFD中，DBF=30，sinDBF=，cosDBF=BD=8，DF=4，BF=ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=4，CF=BE=CDDF=1在RtACE中，ACE=45，AE=CE=4，AB=4+1（m）答：旗桿AB的高為（4+1）m20、（1），.（2）6【答案解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則.根據(jù)求解.【題目詳解】解：（1）點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，.過，兩點(diǎn)，解得，.（2）如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.數(shù)形結(jié)合分析

20、問題是關(guān)鍵.21、 (1)；(2).【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2，所以乙摸到白球的概率=【答案點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率22、（1）；（2）；（3）第一題.【答案解析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答

21、案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案【題目詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)?，所以建議小明在第一題使用“求助”【答案點(diǎn)睛】本題考查的是

22、概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）12；（2）1【答案解析】（1）根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；（2）依據(jù)樹狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進(jìn)而得出恰好為一雙的概率【題目詳解】解：（1）四只鞋子中右腳鞋有2只，隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為241故答案為：12（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，拿出兩只，恰好為一雙的概率為4121【答案點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成

23、的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1【答案解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可【題目詳解】證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形，A=1，B=90A=30【答案點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點(diǎn)在于邏輯思維能力的訓(xùn)練25、（1）見解析；（2）2+1【答案解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法

24、作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+1點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6【答案解析】（1）證明：BDC由BDC翻折而成， C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）。（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD。設(shè)AG=x，則GB=1x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（1x）2，解得x=。（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD=AD=4。tanABG=tanADE=。EH=HD=4。EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線。HF=AB=6=3。EF=EH+HF=。（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，