浙江省嘉興地區(qū)2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、浙江省嘉興地區(qū)2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)測試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD2若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=

2、0有一個(gè)根為1，則m的值為A1B3C0D1或33在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D20194如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA1B2C3D45下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學(xué)生每周課外閱

3、讀時(shí)間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查6有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD7如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm28已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=1；當(dāng)y

4、=2時(shí)，x的值只能取1；當(dāng)1x5時(shí)，y1其中，正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：ac1；a+b=1；4acb2A1 B2 C3 D410某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，20二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為_12的算術(shù)平方根為_13如圖，在ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的

5、一邊EF在邊BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在邊AC、AB上，則矩形EFGH的面積最大值為_14有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：則第n次的運(yùn)算結(jié)果是_(用含字母x和n的代數(shù)式表示)15如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F;分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;作射線AG交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為.16因式分解：9xx2=_17如圖，有一個(gè)橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞，門洞內(nèi)的地面寬度為，兩側(cè)離地面高處各有一盞燈，兩燈間

6、的水平距離為，則這個(gè)門洞的高度為_.（精確到）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元分別求每臺(tái)型, 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配

7、方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?19（5分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“1”的概率；隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率20（8分）解不等式：121（10分）問題：將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對角線交點(diǎn)連接即可解決問題如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD的對角線交點(diǎn)，AB5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補(bǔ)充完整（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE4，連接O

8、A，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF_，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG_，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH_，連接OH由于AE_可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA22（10分）某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).23

9、（12分）解不等式組：24（14分）如圖，在ABC中，BC40，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止求證：ABEACD；若ABBE，求DAE的度數(shù)；拓展：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求BDA的取值范圍2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【題目詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a0，b0，c0，則當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同

10、，則4a-2b+c=10，錯(cuò)誤；對稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結(jié)論的序號是故選C2、B【答案解析】直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【題目詳解】x=1是方程（m1）x2+x+m25m+3=0的一個(gè)根，（m1）+1+m25m+3=0，m24m+3=0，m=1或m=3，但當(dāng)m=1時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，m=3.故答案選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.3、C【答案解析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x +x +x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)

11、數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【題目詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)

12、律4、C【答案解析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【題目詳解】如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系.5、D【答案解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意

13、義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6、D【答案解析】測試卷分析

14、：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，錯(cuò)誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯(cuò)誤，正確；所以正確的是故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程7、A【答案解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積【題目詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為81=4cm，故側(cè)面積=rl=64=14cm1故選：A【答案點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對

15、三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查8、A【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個(gè)小題是否成立【題目詳解】由函數(shù)圖象可得，a1，b1，即a、b異號，故錯(cuò)誤，x=-1和x=5時(shí)，函數(shù)值相等，故錯(cuò)誤，-2，得4a+b=1，故正確，由圖象可得，當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=4，故錯(cuò)誤，由圖象可得，當(dāng)-1x5時(shí)，y1，故正確，故選A【答案點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答9、C【答案解析】根據(jù)圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，

16、故正確；根據(jù)圖象知道：x=1時(shí)，y=a+b+c1，故錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2 ，1)，4ac-b24a其中正確的是故選C10、D【答案解析】先計(jì)算出這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解【題目詳解】這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也考查了中位數(shù)的定義二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【答案解析】將（2，2）代入y=（a-1）x2-x+a2-1 即可得出a的值【題目詳解】解：二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1 的圖象

17、經(jīng)過原點(diǎn)， a2-1=2， a=1， a-12， a1， a的值為-1 故答案為-1【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象過原點(diǎn)，可得出x=2時(shí)，y=212、【答案解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【題目詳解】=2，的算術(shù)平方根為【答案點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,屬于簡單題,熟悉算數(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.13、1【答案解析】設(shè)HG=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)用x表示出KD，根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【題目詳解】解：設(shè)HG=x四邊形EFGH是矩形，HGBC，AHGABC，=，即=，解得：KD=6x，則矩形EFGH的

18、面積=x（6x）=x2+6x=（x4）2+1，則矩形EFGH的面積最大值為1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14、【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意得；根據(jù)以上規(guī)律可得：=.考點(diǎn)：規(guī)律題.15、65【答案解析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可【題目詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；故答案是：6516、x（9x）【答案解析】測試卷解析： 故

19、答案為 點(diǎn)睛：常見的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.17、9.1【答案解析】建立直角坐標(biāo)系，得到二次函數(shù)，門洞高度即為二次函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)【題目詳解】如圖，以地面為x軸，門洞中點(diǎn)為O點(diǎn)，畫出y軸，建立直角坐標(biāo)系由題意可知各點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4,0）B（4,0）D（-3,4）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c（a0）把B、D兩點(diǎn)帶入解析式可得解析式為，則C（0，）所以門洞高度為m9.1m【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的簡單應(yīng)用，能夠建立直角坐標(biāo)系解出二次函數(shù)解析式是本題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；

20、（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二: 型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三: 型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元【答案解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用詳解：(1)設(shè)每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái),總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)根據(jù)題意,得 ，因?yàn)?，解得，又因?yàn)?解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案

21、一:當(dāng)時(shí), ,即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái),由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題19、（1）；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)概率公式可得；（2）先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：（1）隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果，其中抽到數(shù)字“1”的只有1種，抽到數(shù)字

22、“1”的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結(jié)果，第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為20、x【答案解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【題目詳解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【答案點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變21、 (1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【答案解

23、析】利用菱形四條邊相等，分別在四邊上進(jìn)行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，進(jìn)一步求得SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA即可【題目詳解】（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF3，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG2，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH1，連接OH由于AEEBBFFCCGGDDHHA可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA故答案為：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【答案點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的四條邊相等，對角線互相垂直是解題的關(guān)鍵.22、（1）126；（2）作圖見解析（3）768【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出所占的百