2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)ⅱ）（含解析版）

1、2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）（含解析版）2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）（含解析版）2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）（含解析版）2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷理科新課標(biāo)含解析版未經(jīng)允許 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷理科新課標(biāo)一、選取題:此題共1小題,每題5分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的15分已經(jīng)知道z=m+3m1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.3,1B.，3C.1，D.,32.5分已經(jīng)知道集合A=1，2,，B=x|x+1x2的直線交于A，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上,ANA.未

2、經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載當(dāng)t4，|AM|=|N|時(shí)，求AMN的面積；當(dāng)2|AM|=AN時(shí)，求k的取值范圍.21.12分討論函數(shù)x=x的單調(diào)性，并證明當(dāng)0時(shí)，x2ex+20;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載證明:當(dāng)a0，1時(shí),函數(shù)gx=x0有最小值.設(shè)的最小值為a,求函數(shù)a的值域未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載請(qǐng)考生在第224題中任選一個(gè)題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.選修4-：幾何證明選講未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載22.10分如此圖，在正方形AB中，E，G分別在邊DA,DC上不與端點(diǎn)重合，且D=,過D點(diǎn)作FCE，垂足為未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載證明：B，C，,四點(diǎn)共圓；若AB,E為A的中點(diǎn),求四邊形BCGF的面積選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)

3、方程23.在直角坐標(biāo)系xy中，圓C的方程為x2y2=2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程;直線的參數(shù)方程是為參數(shù)，l與交與A，B兩點(diǎn),|B|,求的斜率選修4-5:不等式選講2.已經(jīng)知道函數(shù)fx=|+|x+|,M為不等式x的解集.求M；證明:當(dāng),M時(shí),|a|1+a|06年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷理科新課標(biāo)參考答案:與試題解析 一、選取題:此題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.15分已經(jīng)知道zm3+m1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A3,1.1，C.1,+，3【考試點(diǎn)】4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法

4、及其幾何意義.【專題】11：計(jì)算題；29：規(guī)律型；35:轉(zhuǎn)化思想;5N:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，列出不等式組求解即可.【解答】解:=3m1i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得：,解得3m0的圖象的變換及正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得答案:.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解：將函數(shù)2si2的圖象向左平移個(gè)單位長度,得到=2sin2x=2sin2x，未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由2x+=k+kZ得:x+kZ，即平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為=k,故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)y=Asi+A0，0的圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用及正弦函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì),屬于中檔題.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 .分中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶

5、算法,如此圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的=，=2,依次輸入的a為，2,5，則輸出的s=未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.7.12.17D.3【考試點(diǎn)】E:程序框圖.【專題】1：計(jì)算題;8：操作型；:算法和程序框圖.【分析】根據(jù)已經(jīng)知道的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值,模擬程序的運(yùn)行過程,可得答案:.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:輸入的x=2，n，當(dāng)輸入的a為2時(shí),S2，k=，不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)再次輸入的為2時(shí)，=6,k=，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時(shí),S=17，k3,滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17,故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是

6、程序框圖,當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí),可采用模擬程序法進(jìn)行解答. 95分若co=,則sn2 AB.C.D【考試點(diǎn)】GF:三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值.【專題】6：整體思想；4R：轉(zhuǎn)化法;56：三角函數(shù)的求值【分析】法1：利用誘導(dǎo)公式化sin=cos,再利用二倍角的余弦可得答案:.法：利用余弦二倍角公式將左邊展開,可以得sin+cos的值,再平方,即得sin2的值【解答】解:法1:cos=，s2=co2=cs2=cos21=，法2:cs=s+o=，sin=，sn2=2，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式化與二倍角的余弦是關(guān)鍵，屬于中檔題 05分從區(qū)間0,1隨

7、機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x,x2,，xn,y1，y2，,y構(gòu)成個(gè)數(shù)對(duì)x1,y1,x,2n,y，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.BD【考試點(diǎn)】C:幾何概型.【專題】1：計(jì)算題；34:方程思想;4：綜合法;I:概率與統(tǒng)計(jì)【分析】以面積為測(cè)度，建立方程，即可求出圓周率的近似值.【解答】解：由題意,兩數(shù)的平方和小于1，對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為2,從區(qū)間0,1】隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)1,x2,，x，y1，y2,yn,構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)x,y1，x2,2,，xn，y,對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為12.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載=故選:C【點(diǎn)評(píng)】古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型,

8、古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 1.5分已經(jīng)知道F1，F(xiàn)2是雙曲線:=1的左，右焦點(diǎn),點(diǎn)M在上，M1與軸垂直，sinMF2F1，則E的離心率為 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.B.CD.2【考試點(diǎn)】K:雙曲線的性質(zhì).【專題】31:數(shù)形結(jié)合;44:數(shù)形結(jié)合法；5D：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由條件F1MF,siMF2F1=,列出關(guān)系式,從而可求離心率【解答】解：由題意,M為雙曲線左支上的點(diǎn),則丨F1丨=，丨MF2丨=，sinFF1=,=，可得：24ac2,即b2=a，又2=2+b2,可得

9、e2e=0,e，解得e=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查雙曲線的定義及離心率的求解，關(guān)鍵是找出幾何量之間的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 5分已經(jīng)知道函數(shù)xxR滿足x=2,若函數(shù)y與y=fx圖象的交點(diǎn)為x1,1,x2，2，,xm,ym,則xi+i 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.0BmC.m.m【考試點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】3:函數(shù)思想;8：分析法;5：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由條件可得x=,即有關(guān)于點(diǎn)0,對(duì)稱,又函數(shù)y=,即y=+的圖象關(guān)于點(diǎn)，1對(duì)稱，即有x1,為交點(diǎn)，即有x,1也為交點(diǎn)，計(jì)算即可得到所求和未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解：函數(shù)fxR滿足f=2fx,即為xf=2

10、,可得fx關(guān)于點(diǎn)0,1對(duì)稱,函數(shù)y=，即y+的圖象關(guān)于點(diǎn)0，1對(duì)稱，即有1,y1為交點(diǎn),即有x1,2y也為交點(diǎn)，x2,為交點(diǎn)，即有x，2y2也為交點(diǎn),則有xi+yi=x1+y1+x2y2+xm+ym=1y1+x12y1+x2+yx22y2+xm+m+xm2m未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載=m.故選:【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽象函數(shù)的運(yùn)用:求和，考查函數(shù)的對(duì)稱性的運(yùn)用，以及化簡整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題 二、填空題：此題共4小題，每題分.135分ABC的內(nèi)角A，B,的對(duì)邊分別為a,，,若osA，cC=，=，則b= .未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【考試點(diǎn)】HU：解三角形.【專題】34：方程思想;8：分析法；56:三角函數(shù)的求值

11、；5：解三角形【分析】運(yùn)用同角的平方關(guān)系可得snA，snC,再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，可得si，運(yùn)用正弦定理可得b=，代入計(jì)算即可得到所求值未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:由cosA=，oC,可得A=，sinC=，iB=sin+C=inAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得b=.故答案:為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查正弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，以及同角的平方關(guān)系的運(yùn)用,考查運(yùn)算能力，屬于中檔題.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載145分,是兩個(gè)平面,m，n是兩條直線,有以下四個(gè)命題：如果m，m，n,那么如果m,n,那么mn.如果，m,那么m.如果mn,那么與所成的角和與所成的角相

12、等.其中正確的命題是填序號(hào)【考試點(diǎn)】2K:命題的真假判斷與應(yīng)用;L：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系;LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【專題】2A：探究型;5F:空間位置關(guān)系與距離；5Q：立體幾何【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個(gè)結(jié)論的真假,可得答案:：【解答】解：如果m,，n,不能得出，故錯(cuò)誤；如果n，則存在直線,使nl,由,可得,那么mn.故正確；如果，m,那么m與無公共點(diǎn),則m.故正確如果mn,那么m，與所成的角和m，n與所成的角均相等故正確；故答案:：為:【點(diǎn)評(píng)】此題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系,

13、難度中檔 1.5分有三張卡片,分別寫有1和，1和3,和3甲,乙,丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2,乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1,丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是,則甲的卡片上的數(shù)字是 1和3 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【考試點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡單的合情推理.【專題】2A:探究型；49:綜合法；5L:簡易邏輯.【分析】可先根據(jù)丙的說法推出丙的卡片上寫著和,或1和3，分別討論這兩種情況,根據(jù)甲和乙的說法可分別推出甲和乙卡片上的數(shù)字,這樣便可判斷出甲卡片上的數(shù)字是多少未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:根據(jù)丙的說法知,丙的卡片上寫著1和2，或1和3;若

14、丙的卡片上寫著1和，根據(jù)乙的說法知,乙的卡片上寫著2和3;根據(jù)甲的說法知,甲的卡片上寫著1和;若丙的卡片上寫著1和3,根據(jù)乙的說法知,乙的卡片上寫著和3；又甲說，“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2;甲的卡片上寫的數(shù)字不是1和2，這與已經(jīng)知道矛盾;甲的卡片上的數(shù)字是1和3故答案:：:為:1和3【點(diǎn)評(píng)】考查進(jìn)行簡單的合情推理的能力,以及分類討論得到解題思想,做這類題注意找出解題的突破口6分若直線y=xb是曲線ylx+的切線,也是曲線y=1的切線,則b 1n2未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【考試點(diǎn)】6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】53:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】先設(shè)切點(diǎn)，然后利用切點(diǎn)來尋找切線斜率的聯(lián)系，

15、以及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，綜合聯(lián)立求解即可【解答】解:設(shè)y+b與y=lx+和y=lx的切點(diǎn)分別為x,kx1+b、x,k+;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得k=，得x1=+1再由切點(diǎn)也在各自的曲線上,可得聯(lián)立上述式子解得；從而kxbl1+得出b=1n【點(diǎn)評(píng)】此題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,體現(xiàn)了方程思想，對(duì)學(xué)生綜合計(jì)算能力有一定要求，中檔題 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.171分n為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a1=，S728,記b=lgan,其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如0.，lg9=.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載求1，11，b1；求數(shù)列b的前000項(xiàng)和【考試點(diǎn)】83：等差數(shù)列的性質(zhì);8E

16、：數(shù)列的求和.【專題】:計(jì)算題；9：規(guī)律型;35：轉(zhuǎn)化思想;5：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用已經(jīng)知道條件求出等差數(shù)列的公差,求出通項(xiàng)公式,然后求解b1，b1,b10;找出數(shù)列的規(guī)律,然后求數(shù)列n的前100項(xiàng)和.【解答】解:S為等差數(shù)列n的前n項(xiàng)和,且a1=1，S=28，74=28可得4=,則公差d=n=,bn=lgn,則b1lg1=0,b1=g11=1,b101112由可知:1=b2=b=90，b1=bb1=b9=.b100=b1=b102=b0=b99=，b10，00=.數(shù)列bn的前10項(xiàng)和為:0+901+0+3=193.【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列求和，考查分析問題解決問題的能力，以

17、及計(jì)算能力181分某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a單位:元，繼續(xù)購買該保險(xiǎn)的投保人成為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)5a1.2a151.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)01345概率0.300.150.200.20.100.5求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值【考試點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】1:計(jì)算題;35：轉(zhuǎn)化思想；9:綜合法；5:概率與統(tǒng)計(jì)【分析】上年度出險(xiǎn)

18、次數(shù)大于等于2時(shí)，續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，由此利用該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)表根據(jù)對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載設(shè)事件A表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，事件表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%，由題意求出PA，PA,由此利用條件概率能求出若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),則其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由題意,能求出續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值【解答】解:某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a單位：元，上年度出險(xiǎn)次數(shù)大于等于2時(shí),續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),由該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出

19、險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)表得:一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率:p11.30.1=.55.設(shè)事件A表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，事件表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由題意P=0.55，=0.10+0.5=015,由題意得若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，則其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率:pPB|A=由題意,續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為：=.3,續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法，是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式、條件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載19.12分如此圖,

20、菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AB=5，C6，點(diǎn)E,分別在A，CD上,A=CF=,EF交于D于點(diǎn)H，將EF沿EF折到EF的位置,OD=未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載證明：DH平面AD；求二面角DC的正弦值【考試點(diǎn)】J：二面角的平面角及求法【專題】15:綜合題；3：轉(zhuǎn)化思想;4：數(shù)形結(jié)合法;5G:空間角【分析】由底面ABC為菱形,可得AD=CD，結(jié)合E=CF可得C,再由ABCD是菱形,得ACBD,進(jìn)一步得到EFBD,由FDH,可得EFD,然后求解直角三角形得DHOH,再由線面垂直的判定得DH平面BCD;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載以H為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如以以下圖空間直角坐標(biāo)系,由已經(jīng)知道求得所用點(diǎn)的坐標(biāo),得到

21、的坐標(biāo)，分別求出平面AB與平面C的一個(gè)法向量，設(shè)二面角二面角BDAC的平面角為，求出co|.則二面角B的正弦值可求未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】證明:AD是菱形,A=C，又E=CF=,，則AC,又由ABCD是菱形,得BD,則EFBD,ED，則FH,C6,AO=,又AB5，AOOB,OB=4，O=,則DH=3，|OD|2=OH|+|DH|，則H，又OHEFH,H平面CD;解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如以以下圖空間直角坐標(biāo)系，AB=5，C=,5,0,0,C1,3，0,D0,0，,A,0,，設(shè)平面BD的一個(gè)法向量為，由，得，取x=3,得y4,=5.同理可求得平面DC的一個(gè)法向量，設(shè)二面角二面角BDA的平面角為

22、，則cos|二面角BDAC的正弦值為sin=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查線面垂直的判定，考查了二面角的平面角的求法,訓(xùn)練了利用平面的法向量求解二面角問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載02分已經(jīng)知道橢圓：+=1的焦點(diǎn)在軸上，是E的左頂點(diǎn),斜率為kk0的直線交E于,M兩點(diǎn),點(diǎn)在E上,MANA未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載當(dāng)t4,|AM|=|AN|時(shí)，求A的面積；當(dāng)2AM|=|N|時(shí),求的取值范圍.【考試點(diǎn)】KH:直線與圓錐曲線的綜合【專題】35：轉(zhuǎn)化思想；48:分析法；5E：圓錐曲線中的最值與范圍問題.【分析】方法一、求出t4時(shí)，橢圓方程和頂點(diǎn),設(shè)出直線的方程,代入橢圓方程，求交點(diǎn)，運(yùn)用弦長公式

23、求得|M|,由垂直的條件可得|AN|,再由|AM|=|N|，解得k=1,運(yùn)用三角形的面積公式可得AMN的面積；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載方法二、運(yùn)用橢圓的對(duì)稱性,可得直線A的斜率為1,求得AM的方程代入橢圓方程,解方程可得M,N的坐標(biāo)，運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算即可得到；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載直線的方程為y=k+,代入橢圓方程,求得交點(diǎn)M,可得|AM|,N|，再由2|AM|N|,求得t,再由橢圓的性質(zhì)可得,解不等式即可得到所求范圍.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:方法一、時(shí)，橢圓E的方程為+=，2,0，直線AM的方程為y=x2,代入橢圓方程，整理可得3k2x2+16k2x+6k212=，未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解得

24、x=或x，則AM|=，由AM,可得|AN|=，由|AM=|N,k0,可得,整理可得k14+k+0,由4k2+4=0無實(shí)根,可得k=1，即有N的面積為|AM2；方法二、由|A|=|N|,可得M，關(guān)于x軸對(duì)稱,由AA可得直線AM的斜率為1，直線AM的方程為=x+2，代入橢圓方程=1,可得7x216+0,解得x=2或，M,N,則M的面積為+2；直線M的方程為y=kx+，代入橢圓方程，可得t2x22tk2+t2k23t=,解得x或x=，即有|AM|=|=,|AN|=，由2A|=A,可得2，整理得=，由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則t3，即有3，即有0,可得0；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載證明：當(dāng)a0，1時(shí)，函數(shù)g=x0

25、有最小值.設(shè)gx的最小值為ha,求函數(shù)ha的值域未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【考試點(diǎn)】B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.【專題】5:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【分析】從導(dǎo)數(shù)作為切入點(diǎn)探求函數(shù)的單調(diào)性，通過函數(shù)單調(diào)性來求得函數(shù)的值域，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo),然后逐步分析即可未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解：1證明：fxx=ex當(dāng)x，22,+時(shí),f0fx在,和2，+上單調(diào)遞增時(shí)，f0=1即2xx+20gx=0，1由1知,當(dāng)0時(shí)，f=的值域?yàn)椋?,只有一解使得,只需e恒成立，可得20，可得t，2當(dāng)x0，t時(shí)，gx，gx單調(diào)增；ha=記kt=,在t0,2時(shí)，kt0，故t單調(diào)遞增,所以hak，

26、【點(diǎn)評(píng)】該題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，以及導(dǎo)數(shù)代表的意義，計(jì)算量較大,難度較大未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載請(qǐng)考生在第2224題中任選一個(gè)題作答，如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.選修41:幾何證明選講未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2.10分如此圖,在正方形B中,E，分別在邊DA，DC上不與端點(diǎn)重合,且E=G，過D點(diǎn)作DFC，垂足為F未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載證明：B,，G,四點(diǎn)共圓；若AB=1,為的中點(diǎn)，求四邊形CGF的面積【考試點(diǎn)】N:圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定.【專題】14：證明題【分析】證明,C，G,F四點(diǎn)共圓可證明四邊形BCG對(duì)角互補(bǔ)，由已經(jīng)知道條件可知C90,因此問題可轉(zhuǎn)化為證明B=0；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載在tDF中，GF=CDC,因此可得GFBGC，則S四邊形BCG=SB,據(jù)此解答未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】證明:DFCE,tDCRtDC，=，E=DG，CDC，=，又DDEF=CF,GDFBC，CBDFG,GFB=FC+CF=GFC+DF=DFC=9,GFGCB=8，B，C，G,F四點(diǎn)共圓為中點(diǎn)，A=1，DG=CG=DE=,在RtDFC中,