大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面

1、大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面第1頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二一、大地坐標(biāo)系二、高斯平面直角坐標(biāo)系三、大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面提綱第2頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系定義：以參考橢球中心為原點(diǎn)、起始子午面和赤道面為基準(zhǔn)面的地球坐標(biāo)系。第3頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系建立大地坐標(biāo)系，規(guī)定以橢球的赤道為基圈，以起始子午線（經(jīng)過英國格林威治天文臺的子午線）為主圈。對于圖中橢球面上任一點(diǎn)而言，其大地坐標(biāo)為：大地經(jīng)度L過P點(diǎn)的子午面與起始子午面間的夾角。由格林威治子午線起算，向東為正，向西為負(fù)。大地緯度B在P

2、點(diǎn)的子午面上，P點(diǎn)的法線PK與赤道面的夾角。由赤道起算，向北為正，向南為負(fù)。第4頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二高斯平面直角坐標(biāo)系以中央子午線和赤道投影后的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸x，規(guī)定x軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸y，規(guī)定y軸向東為正，從而構(gòu)成高斯平面直角坐標(biāo)系。第5頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影的規(guī)律： (1) 中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大；第6頁，共26頁，

3、2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影的規(guī)律： (2)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸； (3)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形； (4) 中央子午線和赤道的投影相互垂直。第7頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二三種投影變形：長度變形、角度變形和面積變形三種。 相應(yīng)地，地圖投影分為三類：等距投影、等角投影(又稱正形投影)和等積投影。 對于地形圖的測繪來說，要求投影后的角度保持不變形，同時長度變化也要盡可能小，只有采用正形投影，才能滿足上述要求。高斯平面直角坐標(biāo)系第8頁，共26頁，2022

4、年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二投影剪開展平高斯平面直角坐標(biāo)系第9頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二6帶的劃分 為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度0開始，自西向東將整個地球分成60個帶，6為一帶。計(jì)算公式： =6N-3中央子午線經(jīng)度 N投影帶號第10頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二3帶的劃分若仍不能滿足精度要求,可進(jìn)行3 帶、1.5 帶的劃分。3 帶計(jì)算公式： =3N 中央子午線經(jīng)度, N投影帶號。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二第12頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分

5、，星期二 為了使橫坐標(biāo)y不出現(xiàn)負(fù)值，則無論3或6帶，每帶的縱坐標(biāo)軸要西移500 km，即在每帶的橫坐標(biāo)上加500 km。第13頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二 為了指明該點(diǎn)屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標(biāo)y值之前，要寫上帶號。未加500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為通用值。自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m自然值和通用值之間：X不加500km，也不加帶號。第14頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二方法

6、：（1）先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。 第15頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面高斯投影正算：已知橢球面上某點(diǎn)的大地坐標(biāo)求該點(diǎn)在高斯投影平面上的直角坐標(biāo)，即的坐標(biāo)變換。 第16頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面投影過程第17頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面計(jì)算公式第18頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面當(dāng)要求轉(zhuǎn)換精度精確至0.OOlm時，用下式計(jì)算： 第19頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面，即投影變換必須滿足的條件 中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。 第20頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面第21頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面第22頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面第23頁，共26頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)30分，星期二大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換高斯平面第2